Isotherm modelingThe experimental s

Isotherm modeling
The experimental sorption data of all samples at three
different temperatures was fitted to nine sorption equations
ARTICLE IN PRESS
Nomenclature
A Chung–Pfost, Caurie, and Henderson model
parameter
a Halsey and Kuhn model parameter
aw water activity
B Chung–Pfost and Henderson model parameter
b Kuhn model parameter
co GAB model parameter
cB density of sorbed water
cG GAB model parameter
K1 Bradley model parameter
K2 Bradley model parameter
KO Oswin model parameter
kG GAB model parameter
M Bradley model parameter
m equilibrium moisture content (g water/100 g
solids)
mo moisture content equivalent to the monolayer
n Halsey model parameter
nO Oswin model parameter
r Caurie model parameter
Table 1
Isotherm equations for experimental data fitting
Model Mathematical expression
Brunauer-Emmett-Teller, BET (Brunauer, Emmett, & Teller, 1938) aw=½ð1 awÞm ¼ 1=ðm0  cBÞþðcB 1Þaw=ðm0  cBÞ
Oswin (Oswin, 1946) m ¼ kOðaw=1 awÞ
nO
Halsey (Halsey, 1948) aw ¼ expða=mnÞ
Chung and Pfost (Chung & Pfost, 1967) ln aw ¼ A  expðB  mÞ
Kuhn (Kuhn, 1967) m ¼ a= ln aw þ b
Caurie (Caurie, 1970) ln m ¼ ln A raw
Bradley (Boquet, Chirife, & Iglesias, 1978) lnð1 awÞ ¼ K2KM
1
Henderson (Henderson, 1985) ð1 awÞ ¼ exp½A  mB
Gugenheim-Anderson-de Boer, (Van den Berg, 1985) m ¼ m0  c0  kG  aw=½ð1 kGawÞð1 kGaw þ cGkGawÞ
J.H. Lee, M.J. Lee / LWT - Food Science and Technology 41 (2008) 1478–1484 1479
shown in Table 1. Nonlinear regression analysis, which
minimizes the residual sum of squares, was used to
calculate the parameters of the sorption models. The mean
relative percentage error (E), which was used to evaluate
the goodness-of-fit of the various equations, was calculated
as follows:
E ¼ 100
n
Xn
n¼1
jmpi mij
mi
, (1)
where n is the number of experimental observations; mi
represents experimental moisture content (g/100 g dry
matter) values; and mpi denote values predicted from the
models.
In addition to E, the standard error (SE) was used to
analyze the goodness-of-fit of a particular model (McMinn,
McKee, & Magee, 2007). The SE is defined as
SE ¼
Pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi n
i¼1ðmpi miÞ
2
ðn 1Þ
s
. (2)
2.4. Calculation of the isosteric heat of sorption
The following equation derived from the Clausius–
Clapeyron equation was used to estimate the net isosteric
heat of sorption (Rizvi, 1986):
q ln ðawÞ
qð1=TÞ

m
¼ Qst l
R ¼ qst
R , (3)
where aw is the water activity, qst is the net isosteric heat
of sorption (kJ/mol), Qst is the isosteric heat of sorption
(kJ/mol), l the heat of vaporization of pure water (kJ/mol
water), R the universal gas constant (kJ/mol K) and T is
the absolute temperature (K). The qst can be estimated
by plotting the sorption isotherm as ln(aw) vs. (1/T) for
selected moisture contents of material and then determining
qst from the slope by assuming the net isosteric heat of
sorption is temperature independent (Kaya & Kahyaolgu,
2007).
3. Re

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สร้างโมเดล isothermข้อมูลทดลองการดูดซับความชื้นของตัวอย่างทั้งหมดที่สามอุณหภูมิต่าง ๆ ถูกติดตั้งอยู่ในสมการการดูดซับความชื้นเก้าบทความในข่าวระบบการตั้งชื่อแบบ Chung – Pfost, Caurie และเฮนเดอร์สันพารามิเตอร์พารามิเตอร์แบบ Halsey และ Kuhnอึ้ง น้ำกิจกรรมพารามิเตอร์ของโมเดล B Chung – Pfost และเฮนเดอร์สันบี Kuhn รุ่นพารามิเตอร์บริษัท GAB รุ่นพารามิเตอร์cB ความหนาแน่นของน้ำ sorbedcG GAB รุ่นพารามิเตอร์พารามิเตอร์รูปแบบ K1 แบรดลีย์แบรดลีย์ K2 รุ่นพารามิเตอร์พารามิเตอร์ของแบบจำลอง Oswin เกาะกก. GAB รุ่นพารามิเตอร์แบรดลีย์ M รุ่นพารามิเตอร์m สมดุลความชื้น (กรัม/น้ำ 100 กรัมของแข็ง)ความชื้น mo monolayer เทียบเท่าพารามิเตอร์แบบ Halsey nไม่มีพารามิเตอร์ของแบบจำลอง Oswinr Caurie แบบพารามิเตอร์ตารางที่ 1Isotherm สมการสำหรับข้อมูลทดลองที่เหมาะสมรูปแบบนิพจน์คณิตศาสตร์Brunauer-เอ็มเม็ตต์รับจ่ายเงิน เดิมพัน (Brunauer เอ็มเม็ตต์ และรับจ่าย เงิน 1938) อึ้ง ½ð1 awÞm ¼ = 1 = ðm0 cBÞþðcB 1Þaw ðm0 cBÞ =Oswin (Oswin, 1946) ม¼ kOðaw = 1 awÞไม่ใช่Halsey (Halsey, 1948) อึ้ง ¼ expða = mnÞChung และ Pfost (ชุ & Pfost, 1967) ln อึ้ง ¼ A expðB mÞKuhn (Kuhn, 1967) ม¼þ b = ln อึ้งCaurie (Caurie, 1970) ln ln ม¼ดิบแบรดลีย์ (Boquet, Chirife และ วาสนา 1978) lnð1 awÞ ¼ K2KM1เฮนเดอร์สัน (เฮนเดอร์สัน 1985) ð1 awÞ ¼ exp½A mBGugenheim-แอนเดอร์สันเดอโบเออร์ กก. c0 m0 m ¼ (Van den Berg, 1985) อึ้ง = ½ð1 kGawÞð1 kGaw þ cGkGawÞลีณินทร์ M.J. ลี / LWT - วิทยาศาสตร์การอาหารและเทคโนโลยี 41 (2008) 1478 – 1484 1479แสดงในตารางที่ 1 วิเคราะห์การถดถอยเชิงเส้น ซึ่งลดเหลือผลรวมของสี่เหลี่ยม ถูกใช้ในการคำนวณพารามิเตอร์ของรูปแบบดูดซับความชื้น หมายถึงข้อผิดพลาดสัมพัทธ์เปอร์เซ็นต์ (E), ซึ่งถูกใช้ในการประเมินความดีของแบบของสมการต่าง ๆ คำนวณดังนี้:E ¼ 100nXnn¼1jmpi mijmi, (1)โดยที่ n คือ จำนวนการทดลองสังเกต miทดลองความชื้น (g/100 กรัมแห้งแทนค่าเรื่อง) และ mpi แสดงค่าคาดการณ์จากการรุ่นนอกจาก E เคลื่อนมาตรฐาน (SE) ถูกใช้ในการวิเคราะห์ความดีของกระชับแบบเฉพาะ (McMinnMcKee, & Magee, 2007) SE ถูกกำหนดให้เป็นSE ¼Pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ni¼1ðmpi miÞ2ðn 1Þs. (2)2.4. การคำนวณความร้อน isosteric ของดูดซับความชื้นสมการต่อไปนี้มาจากเคลาซิอุส –ใช้สมการ Clapeyron ประเมิน isosteric สุทธิความร้อนของการดูดซับความชื้น (Rizvi, 1986):q ln ðawÞqð1 = TÞ มQst ¼ lR ¼ qstR, (3)ที่อึ้ง คือกิจกรรมน้ำ qst คือ ความร้อนสุทธิ isostericดูดซับความชื้น (kJ/mol), Qst คือ ดูดซับความชื้นร้อน isosteric(kJ/mol), l ความร้อนของการหลอมเหลวของน้ำบริสุทธิ์ (kJ/molน้ำ), จะคงสากลของก๊าซ (kJ/mol K) และ T คืออุณหภูมิสัมบูรณ์ (K) โดยประมาณ qstโดยพล็อต isotherm ดูดซับความชื้นเป็น ln(aw) เจอ (1/T) สำหรับความชื้นเลือกเนื้อหาของวัสดุและการพิจารณาแล้วqst จากความลาดชันโดยสมมติว่าความร้อนสุทธิ isostericดูดซับความชื้นได้อุณหภูมิอิสระ (Kaya & Kahyaolgu2007)3. re

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ไอโซเทอมการสร้างแบบจำลอง
ข้อมูลการดูดซับการทดลองของกลุ่มตัวอย่างทั้งหมดในสาม
อุณหภูมิที่แตกต่างกันก็พอดีสมการดูดซับเก้า
บทความใน PRESS
ศัพท์
Chung-Pfost, Caurie และเฮนเดอรุ่น
พารามิเตอร์
Halsey และ Kuhn รุ่นพารามิเตอร์
กิจกรรมน้ำ AW
B Chung-Pfost และเฮนเดอรุ่น พารามิเตอร์
B Kuhn รุ่นพารามิเตอร์
ร่วม GAB รุ่นพารามิเตอร์
หนาแน่น CB น้ำดูดซับ
CG GAB รุ่นพารามิเตอร์
K1 แบรดลีย์รุ่นพารามิเตอร์
K2 แบรดลีย์รุ่นพารามิเตอร์
KO Oswin รุ่นพารามิเตอร์
กก GAB รุ่นพารามิเตอร์
M แบรดลีย์รุ่นพารามิเตอร์
ความชื้นเมตรสมดุล (กรัม / น้ำ 100 กรัม
ของแข็ง)
MO ความชื้นเทียบเท่ากับ monolayer
n Halsey พารามิเตอร์รุ่น
nO Oswin รุ่นพารามิเตอร์
R Caurie รุ่นพารามิเตอร์
ตารางที่ 1
สม Isotherm สำหรับข้อมูลการทดลองกระชับ
รุ่นนิพจน์ทางคณิตศาสตร์
Brunauer-Emmett-Teller พนัน (Brunauer, เอ็มเม็ตและเทลเลอร์, 1938) AW = ½ð1 awÞm¼ 1 = ðm0? cBÞþðcB1Þaw = ðm0? cBÞ
Oswin (Oswin, 1946) M ¼ Kodaw = 1 awÞ
nO
Halsey (Halsey, 1948) AW ¼expða = mnÞ
จุงและ Pfost (Chung & Pfost, 1967) LN AW ¼หรือไม่ A expðB? เดือน
Kuhn (Kuhn, 1967) M ¼ A = LN AW Þข
Caurie (Caurie, 1970) LN M ¼ LN ดิบ
แบรดลีย์ (Boquet, Chirife และ Iglesias, 1978) lnð1awÞ¼ K2KM
1
Henderson (Henderson, 1985) D1 awÞ¼exp½A? mB
Gugenheim-เดอร์สันเดอโบเออร์ (รถบรรทุกสัตว์ภูเขาน้ำแข็ง 1985) M ¼ M0? C0? กิโลกรัม ? AW = ½ð1kGawÞð1 kGaw ÞcGkGawÞ
J.H. ลีลี MJ / ไลท์เวท - วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีการอาหาร 41 (2008) 1478-1484 1479
แสดงในตารางที่ 1 การวิเคราะห์การถดถอยเชิงเส้นซึ่ง
ช่วยลดผลรวมที่เหลือของช่องสี่เหลี่ยมถูกใช้ในการ
คำนวณค่าพารามิเตอร์ของแบบจำลองการดูดซับที่ ค่าเฉลี่ย
ความผิดพลาดร้อยละ (E) ซึ่งถูกใช้ในการประเมิน
ความดีของพอดีของสมการต่างๆที่คำนวณได้
ดังนี้
E ¼ 100
n
Xn
n¼1
jmpi mij
ไมล์
(1)
ที่ n คือจำนวนของการทดลอง สังเกต; ไมล์
หมายถึงความชื้นทดลอง (กรัม / 100 กรัมแห้ง
เรื่อง) ค่า; และ MPI แสดงค่าทำนายจาก
แบบจำลอง.
นอกจาก E, ข้อผิดพลาดมาตรฐาน (SE) ถูกใช้ในการ
วิเคราะห์ความดีของความเหมาะสมของรูปแบบเฉพาะ (McMinn,
แมคและจี 2007) ทิศตะวันออกถูกกำหนดให้เป็น
SE ¼
Pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi n
i¼1ðmpi MiTH
2
DN 1th s

(2)
2.4 การคำนวณความร้อน isosteric ของการดูดซับ
สมการต่อไปนี้มาจาก Clausius-
สม Clapeyron ถูกใช้ในการประเมิน isosteric สุทธิ
ความร้อนของการดูดซับ (Rizvi, 1986):
Q LN ðawÞ
qð1 = TTH
?
M
¼ฟิต L
R ¼ QST
R ( 3)
ที่ AW เป็นกิจกรรมน้ำ QST เป็นความร้อน isosteric สุทธิ
ของการดูดซับ (kJ / mol) ฟิตเป็นความร้อน isosteric ของการดูดซับ
(kJ / mol), L ความร้อนของการกลายเป็นไอน้ำบริสุทธิ์ (kJ / mol
น้ำ) วิจัยคงก๊าซสากล (kJ / mol K) และ T คือ
อุณหภูมิสัมบูรณ์ (K) QST สามารถประมาณ
โดยพล็อตไอโซเทอมการดูดซับเป็น LN (AW) กับ (1 / T) เพื่อ
เลือกปริมาณความชื้นของวัสดุและจากนั้นกำหนด
QST จากความลาดชันโดยสมมติความร้อน isosteric สุทธิจาก
การดูดซับคืออุณหภูมิอิสระ (Kaya & Kahyaolgu ,
2007).
3 เรื่อง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

โดยใช้แบบจำลองการทดลองการดูดซับข้อมูลของกลุ่มตัวอย่างทั้งหมดที่สามอุณหภูมิที่แตกต่างกันคือการติดตั้ง , สมการบทความโดยกดระบบการตั้งชื่อเป็น pfost caurie ชอง ) , และแบบ , เฮนเดอร์สันพารามิเตอร์และแบบจำลองพารามิเตอร์ คุนเป็น ฮาลซี่โอ้น้ำ กิจกรรมขชอง– pfost แบบจำลองพารามิเตอร์และเฮนเดอร์สันบี คุนพารามิเตอร์โมเดลพารามิเตอร์ Co กับโมเดลระดับความหนาแน่นของดูดซับน้ำพารามิเตอร์แบบ CG กั๊บพารามิเตอร์แบบ K1 แบรดลีย์พารามิเตอร์โมเดล K2 แบรดลีย์เกาะได้รับพารามิเตอร์โมเดลรูปแบบพารามิเตอร์กกกั๊บพารามิเตอร์แบบ M แบรดลีย์มความชื้นสมดุลน้ำ ( กรัม / 100 กรัมของแข็งเนื้อหาเทียบเท่าอย่างโม ความชื้นรูปแบบพารามิเตอร์ N ฮอลซี่ย์ได้รับแบบไม่มีพารามิเตอร์ค่า R caurie รุ่นตารางที่ 1โดยใช้สมการสำหรับข้อมูลที่เหมาะสมทดลองรูปแบบการแสดงออกทางคณิตศาสตร์brunauer เอ็มเหม็ด เทลเลอร์ เดิมพัน ( brunauer เอมเม็ต และ เทลเลอร์ , 1938 ) อ่า = ½ð 1 อ่าÞ M ¼ 1 = ð m0 CB Þþð CB 1 Þอ่า = ð m0 CB Þออสวิน ( ได้รับ , 1946 ) M ¼เกาะð AW = 1 Þอ่าไม่ฮอลซี่ย์ ( ฮอลซี่ย์ , 1948 ) โอ้ว¼ EXP ð = MN Þชอง และ pfost ( Chung & pfost 1967 ) ในโถ¼เป็น EXP ð B M Þคูน ( คุห์น 2510 ) M ¼ = þ B ในอ่าcaurie ( caurie , 1970 ) ใน M ¼ในดิบแบรดลีย์ ( boquet คุณภาพ , และ Iglesias , 1978 ) ในðÞ¼ k2km 1 อ่า1เฮนเดอร์สัน ( เฮนเดอร์สัน , 1985 ) ð 1 อ่าÞ¼ EXP ½เป็น MBgugenheim แอนเดอร์สัน เดอ บัวร์ ( แวนเดนเบิร์ก , 1985 ) M ¼ m0 C0 กกอ่า = ½ð 1 kgaw Þð 1 kgaw þ cgkgaw Þj.h. อี เอ็ม เจ ลี / lwt - วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีการอาหาร 41 ( 2008 ) 359 – 1484 1946แสดงในตารางที่ 1 การวิเคราะห์การถดถอยแบบไม่เชิงเส้นซึ่งลดเงินตกค้างของสี่เหลี่ยมใช้การคำนวณค่าพารามิเตอร์ของการดูดซับแบบ ค่าเฉลี่ยค่าผิดพลาดสัมพัทธ์ ( E ) ซึ่งถูกใช้ในการประเมินความสอดคล้องของสมการต่าง ๆ คือ คำนวณดังนี้E ¼ 100nซินN ¼ 1jmpi ก็ได้มิ( 1 )โดยที่ n คือจำนวนค่าสังเกตการทดลอง ; มีแสดงการทดลองความชื้นแห้ง ( กรัม / 100 กรัมเรื่องค่า และค่าทำนายจากดัชนีแสดงถึงรุ่นนอกจากนี้ วิตามินอี ความคลาดเคลื่อนมาตรฐาน ( SE ) คือใช้วิเคราะห์ความสอดคล้องของรูปแบบเฉพาะ ( เมิกมิน ,แมคกี และ มากี , 2007 ) ความเร็วหมายถึงเซ¼pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Nผม¼ 1 ð MPI มิÞ2ð N 1 Þs. ( 2 )2.4 . การคำนวณความร้อนของการดูดซับ isostericสมการต่อไปนี้ได้มาจากเคลาเซียลจำกัดสมการ clapeyron ใช้ประมาณ isosteric สุทธิความร้อนของการดูดซับ ( rizvi , 1986 )Q ในðÞอ่าQ ð 1 = t Þเมตร¼ qst lr ¼ qstR ( 3 )ที่อาน้ำเป็นกิจกรรม qst เป็น isosteric ความร้อนสุทธิของการดูดซับ ( kJ / mol ) qst คือความร้อนของการดูดซับ isosteric( kJ / mol ) , l ความร้อนแฝงของการระเหยของน้ำบริสุทธิ์ ( kJ / molน้ำ ) , ค่าคงที่ R ก๊าซสากล ( kJ / mol K ) และ t คืออุณหภูมิสัมบูรณ์ ( K ) การ qst สามารถประมาณโดยการวางแผน Sorption isotherm เป็น LN ( AW ) vs ( 1 / T )ความชื้นของวัสดุที่เลือก และกำหนดqst จากความชัน โดยสมมติว่า isosteric ความร้อนสุทธิการดูดซับอุณหภูมิ ( ดังนั้น & kahyaolgu อิสระ ,2007 )3 . Re :