where (.) denotes a non-decreasing

where (.) denotes a non-decreasing permutation of the inputs such that (x(1) ≤ x(2) ≤
• • • ≤ x(n)) (the same as with the Choquet integral), and Hj = {( j), . . . , (n)}.
Certain indices have been introduced in order to better understand the behavior of
the Choquet and Sugeno integrals. In particular, the Shapley value gives an indication of the overall importance of a given input, while the interaction index between
two inputs shows to what extent they are redundant or complimentary.
Definition 22.10 (Shapley value).
Let v be a fuzzy measure. The Shapley index for every i ∈ N is

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

() หมายถึงการลดไม่ใช่การเรียงสับเปลี่ยนของอินพุตเช่นนั้น (x(1) ≤ x(2) ≤•••≤ x(n)) กันกับทฤษฎีบูรณาการ Choquet), และ Hj = { (เจ),..., (n) }มีการนำดัชนีบางอย่างเพื่อเข้าใจพฤติกรรมของปริพันธ์ของ Choquet และ Sugeno โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ค่า Shapley ให้การบ่งชี้ความสำคัญโดยรวมของอินพุตที่กำหนด ในขณะที่ดัชนีการโต้ตอบระหว่างอินพุต 2 แสดงขอบเขตจะซ้ำซ้อน หรือฟรีDefinition 22.10 (Shapley ค่า)ให้ v เป็นการวัดที่ชัดเจน ดัชนี Shapley สำหรับทุก i ∈ N เป็น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่ (.) หมายถึงการเปลี่ยนแปลงที่ไม่ลดลงของปัจจัยการผลิตดังกล่าวว่า (x (1) ≤ x (2) ≤
•••≤ x (n)) (เช่นเดียวกับกับ Choquet หนึ่ง) และ Hj = {( ญ), . . (n)}.
ดัชนีบางอย่างได้รับการแนะนำในเพื่อให้เข้าใจถึงพฤติกรรมของ
Choquet และ Sugeno ปริพันธ์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งค่าแชปลีย์ให้ข้อบ่งชี้ถึงความสำคัญโดยรวมของการป้อนข้อมูลที่ได้รับขณะที่ดัชนีปฏิสัมพันธ์ระหว่าง
สองปัจจัยการผลิตแสดงให้เห็นถึงสิ่งที่ขอบเขตพวกเขามีความซ้ำซ้อนหรือฟรี.
De Fi nition 22.10 (ค่าแชปลีย์).
ขอวีจะเป็นมาตรการเลือน ดัชนีแชปลีย์สำหรับทุก ๆ i ∈ N คือ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ที่ ( ) หมายถึงไม่ลดการเปลี่ยนแปลงของปัจจัยเช่น ( x ( 1 ) ≤ X ( 2 ) ≤
- - - ≤ x ( n ) ( เช่นเดียวกับ choquet integral ) และ Hj = { ( J ) . . . . . . . ( n ) } .
ดัชนีบางอย่างได้รับการแนะนำในเพื่อให้เข้าใจถึงพฤติกรรมของ choquet sugeno
และ integrals . โดยเฉพาะค่าแชปลีย์ให้แสดงความสำคัญโดยรวมของการได้รับข้อมูลในขณะที่ดัชนีปฏิสัมพันธ์ระหว่าง
2 กระผมแสดงขอบเขตในสิ่งที่พวกเขาจะมากเกินไป หรือ ฟรี
เดอ จึง nition 22.10 ( แชปลีย์ค่า )
ให้ V เป็นวัดแบบฟัซซี่ โดยแชปลีย์ดัชนีทุกชั้น∈ n