A story said to have originated in

A story said to have originated in Persia offers a classic example of exponential growth. It tells of a clever courtier who presented a beautiful chess set to his king and in return asked only that the king give him one grain of rice for the first square, two grains, or double the amount, for the second square, four grains (or double again) for the third, and so forth. The king, not being mathematically inclined, agreed and ordered the rice to be brought from storage. The eighth square required 128 grains, the 12th took more than one pound. Long before reaching the 64th square, every grain of rice in the kingdom had been used. Even today, the total world rice production would not be enough to meet the amount required for the final square of the chessboard. The secret to understanding the arithmetic is that the rate of growth (doubling for each square) applies to an ever-expanding amount of rice, so the number of grains added with each doubling goes up, even though the rate of growth is constant.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เรื่องเล่าว่า มีต้นกำเนิดในเปอร์เซียมีตัวอย่างที่คลาสสิกของเรขา มันบอกของ courtier ฉลาดที่นำหมากรุกสวยตั้งกษัตริย์ และกลับ ถามเฉพาะที่ กษัตริย์ให้เขาหนึ่งเม็ดข้าวสแควร์แรก สองธัญพืช หรือคู่ยอด สองสแควร์ ธัญพืชสี่ (หรือคู่อีก) สำหรับที่สาม และอื่น ๆ พระมหากษัตริย์ ไม่ถูก mathematically หัว ตกลง และสั่งข้าวจะนำมาเก็บ แปดสี่เหลี่ยมต้อง 128 เกรน 12 ที่เอามากกว่าหนึ่งปอนด์ นานก่อนที่จะเข้าถึงตาราง 64 ทุกเมล็ดข้าวในราชอาณาจักรมีการใช้ แม้วันนี้ ผลิตข้าวรวมของโลกจะไม่เพียงพอตามจำนวนที่ต้องการสำหรับสองขั้นสุดท้ายของกระดานหมากรุกในการ เคล็ดลับในการทำความเข้าใจเกี่ยวกับคณิตศาสตร์เป็นการว่า อัตราการเจริญเติบโต (จะในแต่ละช่อง) ใช้ขยายเคยจำนวนข้าว ดังนั้นจำนวนเกรนที่เพิ่ม ด้วยละจะไป ถึงแม้ว่าอัตราการเจริญเติบโตจะคง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เรื่องที่บอกว่าจะต้องเกิดขึ้นในเปอร์เซียมีตัวอย่างคลาสสิกของการเจริญเติบโต มันบอกว่าข้าราชบริพารที่ฉลาดที่นำเสนอชุดหมากรุกสวยงามกษัตริย์ของเขาและในทางกลับถามเพียงว่ากษัตริย์ให้เขาหนึ่งเม็ดข้าวตารางแรกสองธัญพืชหรือสองเท่าของจำนวนเงินที่สำหรับตารางที่สองสี่ธัญพืช ( หรือสองอีกครั้ง) เป็นครั้งที่สามและอื่น ๆ กษัตริย์จะไม่ได้รับความโน้มเอียงทางคณิตศาสตร์ตกลงและสั่งข้าวที่จะนำมาจากการจัดเก็บข้อมูล ตารางที่แปดที่จำเป็น 128 ธัญพืชที่ 12 ใช้เวลากว่า 1 £ ยาวก่อนที่จะถึงตาราง 64 เมล็ดข้าวในราชอาณาจักรทุกได้ถูกนำมาใช้ แม้วันนี้การผลิตข้าวของโลกทั้งหมดจะไม่เพียงพอที่จะตอบสนองความต้องการจำนวนเงินที่จำเป็นสำหรับตารางสุดท้ายของกระดานหมากรุก ความลับในการทำความเข้าใจคณิตศาสตร์คือการที่อัตราการเจริญเติบโต (สองเท่าสำหรับแต่ละตาราง) นำไปใช้กับจำนวนเงินที่เคยขยายตัวของข้าวดังนั้นจำนวนของธัญพืชเพิ่มด้วยการเสแสร้งแต่ละไปขึ้นแม้ว่าอัตราการเติบโตคงที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เรื่องที่บอกว่า มีถิ่นกําเนิดในเปอร์เซีย มีตัวอย่างที่คลาสสิกของการเจริญเติบโตที่ชี้แจง มันบอกว่าฉลาด ข้าราชบริพารที่แสดงที่สวยงามชุดหมากรุกกษัตริย์ของเขา และกลับมาถามแค่ว่าพระราชาให้เมล็ดข้าวสำหรับตารางแรก สองเม็ด หรือสองเท่า สำหรับตารางที่สอง สี่เม็ด ( หรือดับเบิลอีกครั้ง ) ครั้งที่สาม และอื่น ๆ กษัตริย์คณิตศาสตร์ไม่ได้เอนเอียงเห็นด้วยและสั่งข้าว นำมาจากกระเป๋า . ที่แปดเหลี่ยมต้อง 128 เม็ด 12 เอามากกว่าหนึ่งปอนด์ นานก่อนที่จะถึงจัตุรัสคุ้มทุกเม็ดข้าวในราชอาณาจักรมาใช้ วันนี้แม้ , รวมโลก ผลผลิตข้าวจะไม่เพียงพอที่จะตอบสนองปริมาณที่จําเป็นสําหรับตารางสุดท้ายของหมากรุก .ความลับที่จะเข้าใจคณิตศาสตร์ก็คืออัตราการเจริญเติบโต ( 2 สำหรับแต่ละตาราง ) ใช้กับที่เคยขยายปริมาณข้าว ดังนั้นจำนวนธัญพืชเพิ่มกับแต่ละมากขึ้น แม้ว่าอัตราการเจริญเติบโตจะคงที่