The set P(R2) is mind boggling. Thi

The set P(R2) is mind boggling. Think of R2 = (x, y) : x, y  R as the set of all points on the Cartesian plane. A subset of R2 (that is, an element of P(R2)) is a set of points in the plane. Let’s look at some of these sets. Since (0,0),(1,1)  R2, we know that (0,0),(1,1) P(R2). We can even
draw a picture of this subset, as in Figure 1.4(a). For another example, the graph of the equation y = x2 is the set of points G = (x, x2) : x  R and this is a subset of R2, so G  P(R2). Figure 1.4(b) is a picture of G. Because this can be done for any function, the graph of any imaginable function f : RR is an element of P(R2).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การตั้ง P(R2) เป็นเชื่อได้ใจ คิดว่า R2 = (x, y): x, y  R เป็นชุดของจุดบนระนาบครั้ง ชุดย่อยของ R2 (คือ องค์ประกอบของ P(R2)) เป็นชุดของจุดในระนาบ ลองดูที่บางส่วนของชุดเหล่านี้ ตั้งแต่ (0,0), (1,1)  R2 เรารู้ว่า (0,0),  (1,1) P(R2) เรายังสามารถวาดรูปของชุดย่อยนี้ ในรูป 1.4(a) สำหรับอย่างอื่น กราฟของสมการ y = x 2 เป็นชุดของจุด G = (x, x 2): x  R และนี้จึงเป็นชุดย่อยของ R2, G  P(R2) รูป 1.4(b) คือ ภาพของกรัม เนื่องจากสามารถทำฟังก์ชันใด ๆ กราฟของฟังก์ชันสามารถจินตนาการใด ๆ: RR เป็นของ P(R2)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ชุด P (R2) เป็นใจสามารถจะเชื่อ คิด R2 =  ( x, y): x, y  R  เป็นชุดของทุกจุดบนเครื่องบินคาร์ทีเซียน เป็นส่วนหนึ่งของ R2 (นั่นคือองค์ประกอบของ P (R2) ความ) เป็นชุดของจุดในเครื่องบิน Let ' s ดูที่บางส่วนของชุดนี้ ตั้งแต่ ( 0,0), (1,1)  R2 เรารู้ว่า ( 0,0), (1,1)  P (R2) เรายังสามารถ
วาดภาพของกลุ่มย่อยนี้เช่นเดียวกับในรูปที่ 1.4 (ก) สำหรับอีกหนึ่งตัวอย่างกราฟของสมการ y = x 2 คือชุดของจุด g =  ( x, x2): x  R  และนี่คือส่วนหนึ่งของ R2 ดังนั้น G  P (R2) รูปที่ 1.4 (ข) เป็นภาพของจีเพราะนี้สามารถทำได้สำหรับการทำงานใด ๆ กราฟของฟังก์ชั่นใด ๆ เท่าที่ฉ: R  R คือองค์ประกอบของ P และ (R2)