The degree constrained minimum span

The degree constrained minimum spanning tree problem is to determine a spanning tree of the minimum total edge cost and degree no more than a given value d (d-MST). A number of algorithms have been proposed for this problem.

In [1] we introduced a new spanning tree called vertex subset degree preserving spanning tree, which was defined as a spanning tree T such that , v A-a non empty subset of the vertex set V of the graph G.

This paper presents two algorithms to generate all degree constrained spanning trees and all vertex subset degree preserving spanning trees of a weighted graph in order of increasing cost. By generating spanning trees in order of increasing cost, it is possible to determine the second smallest or in general the k-th smallest spanning tree of a graph. Time complexity analyses are also given.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ต่ำสุดระดับจำกัดขยายปัญหาต้นไม้คือการ กำหนดต้นไม้ spanning ของต้นทุนรวมขอบต่ำสุดและระดับไม่เกินค่าที่กำหนด d (d-MST) จำนวนของอัลกอริทึมได้รับการเสนอสำหรับปัญหานี้เราแนะนำต้นไม้ spanning ใหม่เรียกว่าจุดยอดระดับย่อยที่รักษาต้นไม้ spanning ซึ่งถูกกำหนดเป็นแบบ spanning ทรี T ที่ ตั้งค่า v A ที่ว่างเปล่าไม่ใช่ชุดย่อยของจุดยอด V ของกราฟ G. ใน [1]เอกสารนี้แสดงสองอัลกอริทึมการสร้างต้นไม้ spanning องศาจำกัดทั้งหมดและระดับย่อยจุดยอดทั้งหมดที่รักษาต้นไม้ spanning กราฟถ่วงน้ำหนักในการเพิ่มทุน โดยการสร้างต้นไม้ spanning ในการเพิ่มทุน จำเป็นต้องกำหนดที่สองที่เล็กที่สุด หรือใน th k ที่เล็กที่สุดด้วยแผนภูมิกราฟ นอกจากนี้ยังได้วิเคราะห์ความซับซ้อนของเวลา

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การศึกษาระดับปริญญาขั้นต่ำ จำกัด ซึ่งประกอบไปด้วยต้นไม้ปัญหาคือการกำหนดต้นไม้ทอดของค่าใช้จ่ายต่ำสุดขอบรวมและระดับไม่เกินค่าที่กำหนด D (D-MST) จำนวนขั้นตอนวิธีการได้รับการเสนอสำหรับปัญหานี้. ใน [1] ที่เรานำมาทอดใหม่ต้นไม้ที่เรียกว่าจุดสุดยอดระดับกลุ่มย่อยรักษาต้นไม้ทอดซึ่งถูกกำหนดให้เป็น Spanning Tree T ดังกล่าวว่า, V Aa ไม่ใช่เซตย่อยว่างของจุดสุดยอดที่กำหนด V ของกราฟจีบทความนี้นำเสนอขั้นตอนวิธีการสร้างการศึกษาระดับปริญญาทุก จำกัด ต้นไม้ทอดและทุกระดับจุดสุดยอดระบบย่อยรักษาต้นไม้ทอดของกราฟถ่วงน้ำหนักในการสั่งซื้อของค่าใช้จ่ายที่เพิ่มขึ้น โดยการสร้างต้นไม้ทอดในคำสั่งของค่าใช้จ่ายที่เพิ่มขึ้นก็เป็นไปได้ในการกำหนดที่สองมีขนาดเล็กที่สุดในทั่วไปหรือ K-TH ต้นไม้ทอดที่เล็กที่สุดของกราฟ การวิเคราะห์ความซับซ้อนยังจะได้รับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ระดับกำหนดขั้นต่ำต้นไม้ทอดข้ามปัญหาคือหาต้นไม้ทอดข้ามของต้นทุนรวมต่ำสุดขอบ และ ไม่กว่าระบุค่า D ( d-mst ) หมายเลขของอัลกอริทึมได้ถูกเสนอสำหรับปัญหานี้ใน [ 1 ] แนะนำตัวใหม่ต้นไม้ทอดข้ามเรียกว่า VERTEX ย่อยระดับรักษาต้นไม้ทอดข้าม ซึ่งถูกกำหนดเป็นลูกเป็ดขี้เหร่ T เช่นว่า V เป็นไม่ใช่เปล่าย่อย ยอดตั้ง V ของกราฟ Gบทความนี้นำเสนอขั้นตอนวิธีการสร้างทั้งหมด 2 . บริษัทย่อยระดับยอดต้นไม้ทอดและรักษาต้นไม้ทอดข้ามของกราฟถ่วงน้ำหนัก เพื่อต้นทุนที่เพิ่มขึ้น โดยการสร้างต้นไม้ทอดเพื่อเพิ่มต้นทุน มันเป็นไปได้ที่จะตรวจสอบสองน้อยที่สุดหรือในทั่วไป k-th ต้นไม้ทอดข้ามน้อยที่สุดของกราฟ การวิเคราะห์ประสิทธิภาพเชิงเวลาจะยังได้รับ