4 FUZZY MEASURES AND AGGREGATIONOPE

4 FUZZY MEASURES AND AGGREGATION
OPERATORS
A T-Norm can be defined as (Yager 1988):
a mapping T: [0,1] * [0,1] → [0,1] such that:
T(a,b) = T(b,a) (commutative)
T(a,b) ≥ T(c,d) if a ≥ c and b ≥ d (monotonic)
T(a,T(b,c)) = T(T(a,b),c) (associative)
T(1,a) = a
Some examples of T-norms include:
min(a,b) (the intersection operator of fuzzy sets)
a * b (the intersection operator of classical sets)
1 – min(1,((1–a)p + (1–b)p )(1/p) ) (for p ≥ 1)
max(0,a + b – 1)
Conversely, a T-CoNorm is defined as:
a mapping S: [0,1] * [0,1] → [0,1] such that:
S(a,b) = S(b,a) (commutative)
S(a,b) >= S(c,d) if a ≥ c and b ≥ d (monotonic)
S(a,S(b,c)) = S(S(a,b),c) (associative)
S(0,a) = a
Some examples

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

4 มาตรการเลือนและการรวม
ประกอบ
T-นอร์มสามารถกำหนดเป็น (Yager 1988):
การทำแผนที่ T: [0,1] [0,1] → [0,1] ดังกล่าวว่า:
T (b) = T (ข) (สับเปลี่ยน)
T (b) ≥ T (C, D) ถ้า≥คและข≥ d (ต่อเนื่อง)
T (ที (B, C)) = T (T ( b), c) (เชื่อมโยง)
T (1) =
ตัวอย่างบางส่วนของ T-บรรทัดฐานรวมถึง:
นาที (b) (ผู้ประกอบการตัดของชุดเลือน)
b * (ผู้ประกอบการตัดของชุดคลาสสิก)
1 - นาที (1, ((1) + p (1 ข) พี) (1 / p)) (สำหรับพี≥ 1)
สูงสุด (0, b + - 1)
ในทางกลับกัน T-CoNorm คือ หมายถึง:
การทำแผนที่ S: [0,1] [0,1] → [0,1] ดังกล่าวว่า:
S (b) = S (ข) (สับเปลี่ยน)
S (b)> S = (c, d) ถ้า≥คและข≥ d (ต่อเนื่อง)
S (เอส (B, C)) = S (S (b), c) (เชื่อมโยง)
S (0) =
ตัวอย่างบางส่วน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

4 นำมาตรการและผู้ประกอบการรวม

t-norm สามารถกำหนดเป็น ( เยเกอร์ 1988 ) :
t : [ แผนที่ ] * [ 0.1 0.1 ] → keyboard - key - name [ 0.1 ] เช่น :
t ( a , b ) = t ( B ) ( สับเปลี่ยน )
T ( a , b ) ≥ T ( C , D ) ถ้า≥ C และ B ≥ D ( อย่างเดียว )
t ( t ( B , C ) t ( t ) = ( a , b , c ) ( เชื่อมโยง )
T ( , 1 ) =
ตัวอย่างบางส่วนของ t-norms รวม :
มิน ( A ข ) ( สี่แยกเนินชุดฟัซซี่ )
* B ( สี่แยกเนินชุดคลาสสิก )
มิน ( 1 ) 1 ( 1 ) ( 1 ) P ( B ) P ( 1 / p ) ( P ≥แม็กซ์ ( 1 )
0 B ( 1 )
ในทางกลับกัน t-conorm หมายถึง :
แผนที่ s : ] * [ [ 0.1 0.1 ] → keyboard - key - name [ 0.1 ] เช่น :
s ( a , b ) = S ( B ) ( สับเปลี่ยน )
s ( a , b ) = S ( C , D ) ถ้า≥ C และ B ≥ D ( อย่างเดียว )
S ( S ( b , c ) ) = S ( s ( A , B ) , C ( เชื่อมโยง )
( 0 ) =
ตัวอย่างบางส่วน