From Dickson’s History [3], it appe

From Dickson’s History [3], it appears that the first,
second, and third homogenous equations of the type (1), i.e., An +Bn = C
n +Dn
for n = 2, 3, 4,
have been mainly investigated respectively by Pasternak, Binet, and Euler among others. The
nonhomogeneous special cases of (1) that have been discussed are the classical ones proposed by
Cunningham [3, pp. 698–699], in which m = 5, n = 5, k = 2, and ` = 2, and by Gerardin
[3, p. 566], in which m = 3, n = 2, k = 3, and ` = 2. We note other specific cases have been
also studied, see for example [1, 2].

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

จากประวัติของดิ๊กสัน [3], จะปรากฏขึ้นครั้งแรกสมการที่สอง และให้สามชนิด (1), เช่น การ + พัน = Cn + Dnสำหรับ n = 2, 3, 4ได้รับส่วนใหญ่ตรวจสอบตามลำดับ โดย Pasternak, Binet ออยเลอร์ในหมู่ผู้อื่น ที่nonhomogeneous กรณีของ (1) ที่ได้กล่าวถึงเป็นคลาสสิคนเสนอโดยคันนิงแฮม [3 นำ 698 – 699], ในซึ่ง m = 5, n = 5, k = 2 และ ' = 2 และ Gerardin[3, p. 566], ในซึ่ง m = 3, n = 2, k = 3 และ ' = 2 เราสังเกตได้บางกรณีเฉพาะนอกจากนี้ยัง ศึกษา ดูตัวอย่าง [1, 2]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

จากประวัติความเป็นมาของ Dickson [3] ก็ปรากฏว่าเป็นครั้งแรก
ที่สองและสมการที่เป็นเนื้อเดียวกันสามประเภท (1) คือ + พันล้าน = C
+ n Dn
สำหรับ n = 2, 3, 4,
ได้รับการตรวจสอบส่วนใหญ่ตามลำดับ โดยพาสเตอร์ Binet และออยเลอร์อื่น ๆ ในกลุ่ม
กรณีพิเศษ nonhomogeneous (1) ที่ได้รับการกล่าวถึงจะมีคนที่คลาสสิกที่เสนอโดย
คันนิงแฮม [3, pp. 698-699] ซึ่งใน m = 5, n = 5, k = 2, และ `= 2 และ Gerardin
[3 พี 566] ซึ่งใน m = 3 n = 2, k = 3 และ `= 2. เราทราบเฉพาะกรณีอื่น ๆ ได้รับ
นอกจากนี้ยังศึกษาดูตัวอย่าง [1, 2]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

จากดิกสันเป็นประวัติศาสตร์ [ 3 ] ปรากฎว่าครั้งแรก
2 และ 3 homogenous สมการประเภท ( 1 ) , เช่น , BN = c
n DN
n = 2 , 3 , 4
ได้รับส่วนใหญ่ศึกษาตามลำดับ โดย ปา ตอร์แน็ก บิเนต์ และออยเลอร์ , หมู่คนอื่น ๆ
nonhomogeneous กรณีพิเศษ ( 1 ) ที่ได้รับการกล่าวถึงเป็นคลาสสิกที่เสนอโดย
1 [ 3 , pp . 698 – 699 ] ซึ่งใน M = 5 , N = 5 k = 2และ ' = 2 , และโดย gerardin
[ 3 , หน้า 566 ] ซึ่งใน M = 3 , n = 2 , K = 3 , และ ' = 2 เราทราบกรณีเฉพาะอื่น ๆที่ได้รับ
ศึกษาดูตัวอย่าง [ 1 , 2 ]