An inviscid and incompressible flui

An inviscid and incompressible fluid with a free surface is contained within a horizontal layer of
depth h that is bounded below by a rigid bed and extends to innity in all horizontal directions.
Cartesian coordinates (x; y; z) are chosen with z measured vertically upwards and the origin in
the mean free surface. The
uid layer contains a
oating structure that is free to move in all six
rigid-body modes of motion and a displacement in mode p is denoted by Xp(t), p = 1::6. Modes
1, 2 and 3 respectively correspond to translational motions in the x, y and z directions and are
known as surge, sway and heave respectively, while 4, 5 and 6 are the corresponding rotational
modes, respectively known as roll, pitch and yaw (and therefore each of Xp, p = 4::6, is an angle).
The wetted surface of the structure is denoted by SB, a normal coordinate to SB directed out of
the
uid is denoted by n, and np is the p component of the generalized unit normal to SB (see [12,
section 1.3.3] for the denitions of the normal components for rotational modes).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มีพื้นผิวฟรีน้ำมัน inviscid และอัดไม่มีอยู่ในชั้นแนวนอนความลึก h ที่มีขอบเขตด้านล่างเตียงแข็ง และขยายไปใน nity ในทุกทิศทางแนวนอนเลือก z ที่วัดในแนวตั้งขึ้นไปและกำเนิดในพิกัดคาร์ทีเซียน (x; y; z)พื้นผิวหมายถึงฟรี การ ประกอบด้วย uid เป็น โครงสร้าง oating ที่มีอิสระที่จะย้ายในทั้งหกร่างกายแข็งโหมดของการเคลื่อนไหวและแทนที่ในโหมด p จะเขียนแทน ด้วย Xp(t), p = 1::6 โหมด1, 2 และ 3 ตามลำดับสอดคล้องกับการเคลื่อนไหวไทหมิงใน x, y และ z ทิศทาง และมีเรียกว่าไฟกระชาก sway และกระเพื่อมตามลำดับ ในขณะที่ 4, 5 และ 6 ตรงหมุนโหมด ตามลำดับเรียกว่าเป็นม้วน เงย และ (และดังนั้น Xp, p = 4::6 เป็นมุม)พื้นผิวที่เปียกของโครงสร้างจะเขียนแทน ด้วย SB ประสานงานปกติไป SB โดยตรงจากการ uid จะเขียนแทน ด้วย n และ np ที่เป็นส่วนประกอบของหน่วยทั่วไปปกติการ SB (ดู [12, pส่วน 1.3.3] สำหรับ nitions de ของคอมโพเนนต์ปกติสำหรับโหมดหมุน)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ของเหลวที่ไม่มีความหนืดอัดที่มีพื้นผิวฟรีที่มีอยู่ในชั้นแนวนอนของ
ความลึก H ที่มีขอบเขตด้านล่างโดยเตียงแข็งและขยายไปใน nity ในทิศทางแนวนอนทั้งหมด.
พิกัดคาร์ทีเซียน (x; Y; z) ได้รับการแต่งตั้งด้วย Z วัด ในแนวตั้งขึ้นไปและที่มาใน
พื้นผิวอิสระหมายความว่า
ชั้น UID มี
โครงสร้าง oating ที่เป็นอิสระที่จะย้ายในทุกหก
โหมดแข็งร่างกายของการเคลื่อนไหวและการเคลื่อนที่ในโหมด P จะเขียนแทนด้วย XP (t), P = 1 :: 6 โหมด
1, 2 และ 3 ตามลำดับสอดคล้องกับการเคลื่อนไหวแปลใน X, Y และ Z ทิศทางและ
รู้จักกันเป็นคลื่นพลิ้วไหวและยกตามลำดับในขณะที่ 4, 5 และ 6 มีความสอดคล้องกันในการหมุน
โหมดที่รู้จักกันตามลำดับขณะที่ม้วนสนามและหันเห (และแต่ละ XP, P = 4 :: 6, มีมุม).
พื้นผิวเปียกของโครงสร้างที่จะเขียนแทนด้วย SB, ปกติประสานงาน SB กำกับจากUID จะเขียนแทนด้วย n และ NP เป็นพี ส่วนประกอบของหน่วยทั่วไปปกติ SB (ดู [12 ส่วน 1.3.3] สำหรับ nitions ของส่วนประกอบที่ปกติสำหรับโหมดการหมุน)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

และเป็น inviscid ของไหลที่อัดตัวไม่ได้กับพื้นผิวฟรีที่มีอยู่ภายในแนวนอน 2 ชั้นความลึก h ที่ล้อมรอบ ด้านล่างโดยเตียงแข็ง และขยายไปยัง innity ในทิศทางแนวนอนทั้งหมดพิกัด ( x ; Y ; Z ) จะเลือกกับ Z วัดในแนวตั้งขึ้นและที่มาในหมายถึงพื้นผิวฟรี ที่อี๊ดชั้นมีoating โครงสร้างที่เป็นอิสระที่จะย้ายในทั้งหมดหกร่างกายแข็งโหมดของการเคลื่อนไหวและการเคลื่อนที่ในโหมด P เขียนโดย XP ( T ) P = 1 : : 6 โหมด1 , 2 และ 3 ตามลำดับ สอดคล้องกับภาพเคลื่อนไหวใน x , y และ z เส้นทางและที่รู้จักกันเป็นกระแสครอบงำและดึง ตามลำดับ ส่วนที่ 4 , 5 และ 6 ที่หมุนโหมดตามลำดับเรียกว่าม้วน , ระดับเสียงและ Yaw ( และดังนั้นแต่ละของ XP , p = 4 : : 6 , เป็นมุม )ที่ผิวเปียกของโครงสร้างที่เขียนโดย SB , พิกัด SB โดยตรงจากปกติที่อิ๊ดเขียนโดย N , P และ NP เป็นส่วนประกอบของตัวเครื่องปกติ SB ( ดู [ 12ส่วนเด ] สำหรับ denitions ของคอมโพเนนต์ปกติโหมดการหมุน )