1 Steam enters an adiabatic turbine

1 Steam enters an adiabatic turbine at 800 psia and 900oF and leaves at a pressure of 40 psia. Determine the maximum amount of work that can be delivered by this turbine.
Assume that the turbine is a steady flow device with negligible changes in kinetic and potential energies. For this adiabatic turbine, with one inlet and one outlet, the first law gives the work as w = hin hout. The maximum work in an adiabatic process occurs when the outlet entropy is the same as the inlet entropy. Use the steam tables to find the properties.
In this case, hin = h(800 psia 900oF) = 1456.0 Btu/lbm and sin = s(800 psia 900oF) = 1.6413 Btu/lbm∙R. At the outlet pressure of 40 psia, the entropy value of 1.6413 Btu/lbm∙R is seen to be in the mixed region, so we have to compute the quality to find the outlet enthalpy.


We can now compute the maximum work.

2 Air is compressed steadily by a 5-kW compressor from 100 kPa and 17oC to 600 kPa and 167oC at a rate of 1.6 kg/min. During this process some heat transfer takes place between the compressor and the surrounding medium at 17oC. Determine the rate of entropy change of air during this process.
It appears that we have a large amount of extraneous information in this problem. Since we are only asked to find the entropy change of the air and the process is steady, the desired entropy change is given by the following equation if we use the air tables to find the entropy change, accounting for the variable heat capacity.

Using the values of so from the air tables and R = 0.287 kJ/kg∙K for air gives the answer as follows.


3 Air enters a nozzle steadily at 280 kPa and 77oC with a velocity of 50 m/s and exits at 85 kPa and 320m/s. The heat losses from the nozzle to the surrounding medium at 20oC are estimated to be 3.2 kJ/kg. Determine (a) the exit temperature and (b) the total entropy change for this process.
Here we have a steady flow system with one inlet and one outlet. There is no useful work in the nozzle. We neglect changes in potential energy and write the first law as follows

We use the air tables to account for the temperature variation of the heat capacity and we note that q = -3.2 kJ/kg since this is a heat loss. With the inlet enthalpy, hin = h(350 K) = 350.49 kJ/kg from the air tables, we can solve our first law for the outlet enthalpy as follows.

This gives hout = 297.34 kJ/kg. Interpolating in the air tables to find this enthalpy, we find that it occurs at Tout = 297.2 K.
The total entropy change, stotal is the sum of the entropy change of the air, sair, plus that of the surroundings, ssurround. We find the entropy change of the air from the usual equation for the air tables.

The entropy change of the surroundings (per kilogram of air) is the heat transfer divided by the constant temperature of 293.15 K for the surroundings. Note that the heat transfer to the surroundings is the negative of the heat transfer to the nozzle: qsurround = 3.2 kJ/kg.

Adding the entropy change of the air and the surroundings gives the total entropy change.

4 Steam enters an adiabatic turbine at 8 MPa and 500oC with a mass flow rate of 3 kg/s and leaves at 30 kPa. The isentropic efficiency of the turbine is 90%. Neglecting the kinetic energy change of the steam, determine (a) the temperature at the turbine exit and (b) the power output of the turbine.
We assume that we have a steady flow process in which the kinetic and potential energies are negligible. We are given that the turbine is adiabatic and we note that is has only one inlet and one outlet. We thus have the simple form of the first law, w = hin – hout. This equation applies to both the actual and the ideal process.
We first compute the ideal work, ws = hin – hout,s. From the steam tables we find that hin = h(8 MPa, 500oC) = 3399.5 kJ/kg and sin = s(8 MPa, 500oC) = 6.7266 kJ/kg∙K. The ideal outlet state of 30 kPa and sout,s = sin is seen to be in the mixed region, so we have to compute the quality to find the outlet enthalpy.


We can now compute the maximum work.

Multiplying this by the isentropic efficiency gives the actual work and multiplying that result by the mass flow rate gives the power output of the turbine.

Applying the first law to the actual process gives hout,a as follows.

At the outlet pressure of 30 kPa, the value of hout = 2380.9 kJ/kg is seen to be in the mixed region so the final temperature, Tout = Tsat(30 kPa) = 69.09oC.
5 Refrigerant 134a enters an adiabatic compressor as a saturated vapor at 120 kPa at a rate of 0.3 m3/min and exits at 1 MPa pressure. If the isentropic efficiency of the compressor is 80%, determine (a) the temperature of the refrigerant at the exit of the compressor and (b) the power input in kW. Also, show the process on a T-s diagram with respect to the saturation lines.
We assume a steady process with negligible changes in kinetic and potential energies. We are given that the compressor is adiabatic and

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

1 ไอน้ำเข้าสู่ตัวกังหันการอะเดียแบติก psia 800 และ 900oF และใบที่แรงดัน 40 psia กำหนดจำนวนสูงสุดของงานที่สามารถจัดส่ง โดยใช้กังหันนี้สมมติว่า กังหันที่เป็นอุปกรณ์ที่ไหลคงที่ มีการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยในการเคลื่อนไหว และมีศักยภาพพลังงาน สำหรับกังหันนี้การอะเดียแบติก ช่องหนึ่งและหนึ่งในร้าน กฎหมายแรกช่วยให้การทำงานเป็น w =ท่องหัวหิน การทำงานสูงสุดในกระบวนการการอะเดียแบติกเกิดขึ้นเมื่อ entropy เต้าเสียบจะเหมือนกับ entropy เข้า ใช้ตารางไอน้ำหาคุณสมบัติในกรณีนี้ หัวหิน = h (800 psia 900oF) = 1456.0 Btu/lbm และบาป = s (800 psia 900oF) = 1.6413 Btu/lbm∙R ที่ดันเต้า 40 psia ค่าเอนโทรปีของ 1.6413 Btu/lbm∙R จะถูกมองในภูมิภาคผสม ดังนั้นเราต้องคำนวณคุณภาพหาเอนทาลปีเต้าเสียบตอนนี้เราสามารถคำนวณการทำงานสูงสุด 2 อากาศที่ถูกบีบอัดอย่างต่อเนื่อง โดยคอมเพรสเซอร์ 5 กิโลวัตต์จาก 100 kPa และ 17 oc 600 kPa และ 167oC ในอัตรา 1.6 กก./นาที ในระหว่างกระบวนการนี้ บางถ่ายเทความร้อนที่เกิดขึ้นระหว่างคอมเพรสเซอร์และสื่อรอบที่ประมาณ 17 องศาเซลเซียส กำหนดอัตราการเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีของอากาศในระหว่างกระบวนการนี้ปรากฏว่า เรามีจำนวนมากของข้อมูลที่ไม่เกี่ยวข้องในปัญหานี้ เนื่องจากเราจะต้องค้นหาการเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีของอากาศ และการดำเนินการอย่างต่อเนื่อง การเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีที่ต้องถูกกำหนด โดยสมการต่อไปนี้หากเราใช้ตารางอากาศเพื่อค้นหาการเปลี่ยนแปลงเอนโทรปี บัญชีสำหรับความร้อนแปรผันใช้ค่าของดังนั้น จากตารางอากาศและ R = 0.287 kJ/kg∙K สำหรับอากาศให้คำตอบดังนี้ แอร์ 3 เครื่องเข้าสู่หัวฉีดอย่างต่อเนื่องที่ 280 kPa และ 77oC ด้วยความเร็ว 50 m/s และทางออกที่ 85 kPa และ 320m/s การสูญเสียความร้อนจากหัวฉีดปานกลางรอบที่ที่ 20oC ประมาณ 3.2 kJ/kg ตรวจสอบอุณหภูมิทางออก (ก)และ (ข) การเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีรวมของกระบวนการนี้ที่นี่เรามีระบบการไหลคงที่ช่องหนึ่งและหนึ่งในร้าน มีงานทำหัวฉีดไม่มีประโยชน์ เราละเลยการเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์ และเขียนกฎหมายแรกเป็นดังนี้เราใช้ตารางอากาศการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิความจุความร้อน และเราทราบว่า q =-3.2 kJ/kg เนื่องจากเป็นการสูญเสียความร้อน กับเอนทาลปีช่อง หัวหิน = h (350 K) = 350.49 kJ/kg จากตารางอากาศ เราสามารถแก้กฎหมายแรกของเราสำหรับเต้าเสียบเอนทาลปีดังต่อไปนี้นี้ช่วยให้ท่อง = 297.34 kJ/kg Interpolating ในตารางอากาศเพื่อหาเอนทาลปีนี้ เราพบว่า มันเกิดขึ้นที่ Tout = 297.2 เคการเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีรวม stotal คือ ผลรวมของการเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีของอากาศ sair บวกของสภาพแวดล้อม ssurround เราพบการเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีของอากาศจากอากาศตารางสมการปกติการเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีของสิ่งแวดล้อม (ต่อกิโลกรัมของอากาศ) คือ การถ่ายโอนความร้อนที่แบ่ง โดยอุณหภูมิคงที่ 293.15 K สำหรับสภาพแวดล้อม ทราบว่า การถ่ายโอนความร้อนเพื่อสภาพแวดล้อมในทางลบของการถ่ายโอนความร้อนไปหัวฉีด: qsurround = 3.2 kJ/kgเพิ่มการเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีของอากาศและสภาพแวดล้อมทำให้การเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีรวม 4 อบไอน้ำเข้ากังหันมีการอะเดียแบติก 8 MPa และ 500oC มีอัตราการไหลเชิงมวล 3 kg/s และใบที่ 30 kPa ประสิทธิภาพของกังหัน isentropic เป็น 90% ละเลยการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ของไอน้ำ ตรวจสอบ (ก) อุณหภูมิที่ทางออกของกังหันและ (ข)กำลังส่งกังหันเราสมมติว่า เรามีกระบวนการไหลคงที่พลังงานเคลื่อนไหว และมีศักยภาพอยู่เล็กน้อย เราจะระบุว่ากังหันมีการอะเดียแบติก และเราทราบนั่นคือมีช่องเดียวเท่านั้นและหนึ่งในร้าน เราจึงมีแบบอย่างง่ายของกฎหมายแรก w =หัวหิน – ท่อง สมการนี้ใช้กับทั้งจริงและกระบวนการเหมาะเรามีคำนวณก่อนการทำงานเหมาะ ws =หัวหิน – ท่อง s จากตารางไอน้ำ เราพบว่าหิน = h (8 MPa, 500oC) = 3399.5 kJ/kg และบาป = s (8 MPa, 500oC) = 6.7266 kJ/kg∙K เหมาะร้านรัฐ 30 kPa และใต้ s =บาปจะเห็นเป็นในภูมิภาคผสม ดังนั้นเราต้องคำนวณคุณภาพหาเอนทาลปีเต้าเสียบตอนนี้เราสามารถคำนวณการทำงานสูงสุดนี้คูณประสิทธิภาพ isentropic ให้งานจริง และคูณอัตราการไหลมวลซึ่งเป็นผลให้ผลผลิตพลังงานของกังหัน ใช้ไดจริงให้ท่อง เป็นดังนี้ ที่ความดันเต้าของ 30 kPa ค่าท่อง = 2380.9 kJ/kg จะถูกมองในภูมิภาคผสมเพื่อให้ อุณหภูมิสุดท้าย Tout = Tsat(30 kPa) = 69.09oC5 สารทำความเย็น 134a เข้ามีการอะเดียแบติกคอมเพรสเซอร์เป็นไออิ่มตัวเป็นเวลา 120 kPa ในอัตรา 0.3 m3/นาที แล้วออกที่ดัน 1 MPa ถ้าประสิทธิภาพของคอมเพรสเซอร์ isentropic 80% กำหนด (ก) อุณหภูมิของสารทำความเย็นที่ทางออกของคอมเพรสเซอร์และ (ข)กำลังไฟฟ้ากิโลวัตต์ แสดงกระบวนการบนแผนภาพ T-s เกี่ยวกับบรรทัดอิ่มตัวด้วยเราถือว่ากระบวนการมั่นคง มีการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยในการเคลื่อนไหว และมีศักยภาพพลังงาน เราเป็นที่คอมเพรสเซอร์จะการอะเดียแบติก และ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

1 ไอน้ำเข้าสู่กังหันอะเดียแบติกที่ 800 PSIA และ 900oF และใบที่ความดัน 40 psia กำหนดจำนวนเงินสูงสุดของการทำงานที่สามารถจัดส่งโดยกังหันนี้.
สมมติว่ากังหันเป็นอุปกรณ์ที่ไหลคงมีการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยในพลังงานจลน์และศักยภาพ สำหรับกังหันอะนี้กับทางเข้าและทางออกกฎหมายครั้งแรกที่จะช่วยให้การทำงานเป็น W = ฮินเฮ้าท์ การทำงานสูงสุดในกระบวนการอะเดียแบติกเกิดขึ้นเมื่อเอนโทรปีเต้าเสียบเป็นเช่นเดียวกับเอนโทรปีขาเข้า ตารางการใช้ไอน้ำเพื่อหาคุณสมบัติ.
ในกรณีนี้หิน = h (800 PSIA 900oF) = 1,456.0 Btu / LBM และความบาป = s (800 PSIA 900oF) = 1.6413 Btu / LBM ∙ R ที่แรงดันไฟ 40 psia ค่าเอนโทรปีของ 1.6413 Btu / LBM ∙ R ก็เห็นจะเป็นในภูมิภาคต่าง ๆ เพื่อให้เรามีการคำนวณที่มีคุณภาพเพื่อค้นหาเอนทัลปีเต้าเสียบ.


ตอนนี้เราสามารถคำนวณการทำงานสูงสุด. 2 เครื่อง ถูกบีบอัดอย่างต่อเนื่องโดยคอมเพรสเซอร์ 5 กิโลวัตต์จาก 100 กิโลปาสคาลและ 17oC ถึง 600 กิโลปาสคาลและ 167oC ในอัตรา 1.6 กก. / นาที ในระหว่างกระบวนการนี้บางการถ่ายเทความร้อนที่เกิดขึ้นระหว่างคอมเพรสเซอร์และขนาดกลางรอบที่ 17oC ตรวจสอบอัตราการเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีของอากาศในระหว่างกระบวนการนี้. ปรากฏว่าเรามีข้อมูลจำนวนมากที่ไม่เกี่ยวข้องในปัญหานี้ เนื่องจากเรามีการถามเพียงเพื่อจะพบการเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีของอากาศและกระบวนการที่จะคงการเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีที่ต้องการจะได้รับโดยสมการต่อไปถ้าเราใช้ตารางอากาศเพื่อหาสิ่งที่เปลี่ยนแปลงเอนโทรปีบัญชีสำหรับความจุความร้อนตัวแปร. การใช้ คุณค่าของการได้จากตารางอากาศและ r = 0.287 กิโลจูล / กก. ∙ K สำหรับอากาศจะช่วยให้คำตอบดังต่อไปนี้. 3 เครื่องเข้าหัวฉีดอย่างต่อเนื่องที่ 280 กิโลปาสคาลและ 77oC ด้วยความเร็ว 50 เมตร / วินาทีและออกจากที่ 85 กิโลปาสคาลและ 320m / s การสูญเสียความร้อนจากหัวฉีดไปยังสื่อโดยรอบที่ 20oC นั้นคาดว่าจะ 3.2 กิโลจูล / กิโลกรัม ตรวจสอบ (ก) อุณหภูมิทางออกและ (ข) การเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีรวมสำหรับขั้นตอนนี้. ที่นี่เรามีระบบการไหลคงที่กับทางเข้าและทางออก ไม่มีงานที่เป็นประโยชน์ในการเป็นหัวฉีด เราละเลยการเปลี่ยนแปลงในพลังงานที่มีศักยภาพและเขียนกฎข้อที่หนึ่งดังต่อไปนี้เราใช้ตารางอากาศเพื่อบัญชีสำหรับการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิของความจุความร้อนและเราทราบว่า q = -3.2 กิโลจูล / กก. เพราะนี่คือการสูญเสียความร้อน ด้วยเอนทัลเข้าหิน = h (350 K) = 350.49 กิโลจูล / กก. จากตารางอากาศที่เราสามารถแก้กฎหมายครั้งแรกของเราสำหรับเอนทัลปีเต้าเสียบดังนี้. นี้จะช่วยให้ Hout = 297.34 กิโลจูล / กิโลกรัม interpolating ในตารางอากาศเพื่อหาเอนทัลปีนี้เราพบว่ามันเกิดขึ้นในตู = 297.2 K. การเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีรวมstotalคือผลรวมของการเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีของอากาศsairบวกของสภาพแวดล้อม, ssurround . เราจะพบการเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีของอากาศจากสมการปกติสำหรับตารางอากาศ. การเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีของสภาพแวดล้อม (ต่อกิโลกรัมของอากาศ) คือการถ่ายเทความร้อนหารด้วยอุณหภูมิคงที่ 293.15 K สำหรับสภาพแวดล้อม โปรดทราบว่าการถ่ายเทความร้อนเพื่อให้สภาพแวดล้อมเป็นลบของการถ่ายเทความร้อนไปยังหัวฉีด:. qsurround = 3.2 กิโลจูล / กก. เพิ่มการเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีของอากาศและสภาพแวดล้อมที่จะช่วยให้การเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีรวม. 4 ไอน้ำเข้าสู่กังหันอะเดียแบติกที่ 8 MPa และ 500oC มีอัตราการไหลของมวลของ 3 กิโลกรัม / s และใบวันที่ 30 กิโลปาสคาล ประสิทธิภาพของกังหัน isentropic เป็น 90% ละเลยการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ของไอน้ำที่กำหนด (ก) อุณหภูมิที่ทางออกกังหันและ (ข) การส่งออกพลังงานของกังหัน. เราคิดว่าเรามีขั้นตอนการไหลคงที่พลังงานจลน์และศักยภาพเล็กน้อย เราจะได้รับว่ากังหันเป็นอะเดียแบติกและเราทราบว่าเป็นมีเพียงหนึ่งทางเข้าและทางออก เราจึงมีรูปแบบที่เรียบง่ายของกฎข้อแรก w = หัวหิน - Hout สมการนี้ใช้ได้กับทั้งที่เกิดขึ้นจริงและกระบวนการในอุดมคติ. ครั้งแรกที่เราคำนวณการทำงานที่เหมาะ WS = หัวหิน - Hout, S จากตารางไอน้ำที่เราพบว่า hin = h (8 MPa, 500oC) = 3399.5 กิโลจูล / กก. และความบาป = s (8 MPa, 500oC) = 6.7266 กิโลจูล / กก. ∙ K รัฐเต้าเสียบอุดมคติของ 30 กิโลปาสคาลและ Sout, S = บาปก็เห็นจะเป็นในภูมิภาคต่าง ๆ เพื่อให้เรามีการคำนวณที่มีคุณภาพเพื่อค้นหาเอนทัลปีเต้าเสียบ. ตอนนี้เราสามารถคำนวณการทำงานสูงสุด. คูณนี้โดยประสิทธิภาพ isentropic ให้ การทำงานที่เกิดขึ้นจริงและคูณผลว่าด้วยอัตราการไหลของมวลจะช่วยให้การส่งออกพลังงานของกังหัน. การใช้กฎหมายคนแรกที่จะดำเนินการจริงจะช่วยให้ Hout, ดังนี้. ที่แรงดันไฟ 30 กิโลปาสคาลค่าของ Hout = 2380.9 กิโลจูล / กก. ก็เห็นจะเป็นในภูมิภาคผสมเพื่อให้อุณหภูมิสุดท้าย Tout = Tsat (30 กิโลปาสคาล) = 69.09oC. 5 เย็น 134a เข้าสู่คอมเพรสเซอร์อะเป็นไออิ่มตัวที่ 120 กิโลปาสคาลในอัตรา 0.3 m3 / นาทีและออก วันที่ 1 ดัน MPa หากประสิทธิภาพ isentropic ของคอมเพรสเซอร์เป็น 80% กำหนด (ก) อุณหภูมิของสารทำความเย็นที่ทางออกของคอมเพรสเซอร์และ (ข) การป้อนพลังงานในกิโลวัตต์ นอกจากนี้ยังแสดงให้เห็นกระบวนการในแผนภาพ Ts ที่เกี่ยวกับเส้นอิ่มตัวได้. เราคิดกระบวนการอย่างต่อเนื่องกับการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยในพลังงานจลน์และศักยภาพ เราจะได้รับที่คอมเพรสเซอร์เป็นอะเดียแบติกและ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

1 ไอน้ำเข้าสู่กังหันเป็นสารที่ 800 และ psia 900of และใบที่ความดัน 40 psia . กำหนดจำนวนเงินสูงสุดของงานที่สามารถส่งโดยกังหันนี้สมมติว่ากังหันเป็นอุปกรณ์การไหลคงที่ มีการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยในพลังงานจลน์และพลังงานที่มีศักยภาพ สำหรับกังหันสำหรับนี้ , กับหนึ่งขาเข้าและขาออกกฎหมายแรกให้ทำงานเป็น W = หัวหินฮูท . งานสูงสุดในกระบวนการอะเดียแบติกเกิดขึ้นเมื่อเต้าเสียบเอนโทรปีเป็นเช่นเดียวกับขาเข้า เอนโทรปี . ใช้ไอน้ำตารางเพื่อหาคุณสมบัติในกรณีนี้ , หัวหิน = H ( 800 psia 900of ) = 1456.0 บีทียู / lbm และบาป = S ( 800 psia 900of ) = 1.6413 บีทียู / lbm ∙ R . ที่ร้าน psia ความดัน 40 , ค่าเอนโทรปีของ 1.6413 บีทียู / lbm ∙ R จะเห็นได้ในเขตผสม ดังนั้นเราต้อง หาคุณภาพหาเต้าเสียบพลังงาน .ตอนนี้เราสามารถใช้งานสูงสุด2 อากาศที่ถูกอัดอย่างต่อเนื่อง โดย 5-kw คอมเพรสเซอร์จาก 100 kPa 17oc 600 kPa 167oc ในอัตรา 1.6 กก. / นาที ในระหว่างกระบวนการนี้มีการถ่ายเทความร้อนเกิดขึ้นระหว่างเครื่องรอบกลางที่ 17oc . ตรวจสอบอัตราค่าความเปลี่ยนแปลงของอากาศในระหว่างกระบวนการนี้ดูเหมือนว่าเราจะมีจำนวนมากของข้อมูลที่ไม่เกี่ยวข้อง ในปัญหานี้ เพราะเราแค่ถามเพื่อหาค่าความเปลี่ยนแปลงของอากาศและกระบวนการที่ มั่นคง ต้องการค่าเปลี่ยนให้โดยสมการต่อไปนี้ถ้าเราใช้อากาศตารางเพื่อหาตัวแปรเปลี่ยนค่าความจุความร้อน .การใช้ค่าจากตารางอากาศและ r = 0.287 kJ / kg K ∙อากาศให้ตอบดังนี้3 อากาศเข้าสู่หัวฉีดเริ่มที่ 280 kPa 77oc ที่มีความเร็ว 50 m / s และออกจากที่ 85 กิโลปาสคาล 320m / s และความร้อนที่สูญเสียจากหัวฉีด รอบกลาง ที่คาดว่าจะ 20oc 3.2 กิโลจูล / กิโลกรัม ตรวจสอบ ( ) ออก อุณหภูมิ และ ( ข ) การเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีรวมสำหรับกระบวนการนี้ที่นี่เรามีระบบการไหลคงที่กับหนึ่งทางเข้าและเต้าเสียบ ไม่มีประโยชน์งานในหัวฉีด เราละเลยในการเปลี่ยนแปลงพลังงานศักย์และเขียนกฎหมายแรกดังนี้เราใช้อากาศตารางบัญชีสำหรับอุณหภูมิที่เปลี่ยนแปลงของความจุความร้อน และเราทราบว่า Q = 3.2 kJ / kg เพราะนี่คือการสูญเสียความร้อน . กับท่อความร้อน , หัวหิน = H ( 350 k ) = 350.49 kJ / kg จากอากาศตาราง เราสามารถแก้กฎหมายแรกของเราสำหรับเต้าเสียบพลังงานดังนี้นี้จะช่วยให้ฮูท = 297.34 kJ / kg การ ประมาณในอากาศตารางเพื่อหาพลังงานนี้ เราพบว่า มันเกิดขึ้นที่ตู = 297.2 Kการเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีรวม stotal คือผลรวมของค่าความเปลี่ยนแปลงของอากาศ แซ บวกกับที่ของสิ่งแวดล้อม  ssurround . เราพบเอนโทรปีเปลี่ยนแปลงของอากาศจากสมการปกติสำหรับอากาศตารางการเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีของสิ่งแวดล้อม ( ต่อกิโลกรัมของอากาศ ) เป็นการถ่ายเทความร้อนแบบอุณหภูมิคงที่ของ 293.15 K สำหรับสภาพแวดล้อม ทราบว่าการถ่ายเทความร้อนสู่บรรยากาศที่เป็นลบของความร้อนถ่ายโอนไปยังหัวฉีด : qsurround = 3.2 กิโลจูล / กิโลกรัมการเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีของอากาศและสภาพแวดล้อม ทำให้การเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีรวม4 ไอน้ำเข้าสู่กังหันเป็นสารที่ 8 เมกะปาสคาลและ 500oc ด้วยอัตราการไหล 3 kg / s และใบที่ 30 กิโลปาสคาล . ประสิทธิภาพของกังหันไอเซนโทรปิก 90% แต่พลังงานจลน์เปลี่ยนของไอน้ำ , ตรวจสอบ ( ) อุณหภูมิที่ออกจากกังหันและ ( B ) พลังงานจากกังหันเราสมมติว่าเรามีกระบวนการในการไหลคงที่ซึ่งพลังงานจลน์และพลังงานอาจจะกระจอก เราระบุว่ากังหันสำหรับ และเราทราบว่ามีเพียงหนึ่งช่อง และเต้าเสียบ เราจึงมีรูปแบบเรียบง่ายของกฎหมายแรก W = หัวหิน–ฮูท . สมการนี้ใช้กับทั้งจริงและกระบวนการที่เหมาะสมที่สุดเราคำนวณงานในอุดมคติ , WS = หัวหิน–ฮูท เอส จากไอน้ำ โต๊ะที่เราพบว่า หิน = H ( 8 เมกะปาสคาล 500oc ) = 3399.5 kJ / kg และบาป = S ( 8 เมกะปาสคาล 500oc ) = 6.7266 kJ / kg K . เหมาะ∙เต้าเสียบสภาพ 30 kPa เซาธ์ , S = บาป คือ เห็นอยู่ในเขตผสม ดังนั้นเราต้องคำนวณคุณภาพหาเต้าเสียบพลังงาน .ตอนนี้เราสามารถใช้งานสูงสุดคูณนี้โดยประสิทธิภาพไอเซนโทรปิกให้งานจริงและการคูณซึ่งเป็นผลจากอัตราการไหลของมวลจะช่วยให้พลังงานจากกังหันการใช้กฎหมายแรกกระบวนการที่เกิดขึ้นจริงให้ฮูท มีดังนี้ที่ร้านดัน 30 กิโลปาสคาล ค่าของฮูท = 2380.9 kJ / kg จะเห็นได้ในเขตผสม ดังนั้นอุณหภูมิสุดท้าย ตู = tsat ( 30 กิโลปาสคาล ) = 69.09oc .5 สารเข้าไปเป็น 134a สำหรับคอมเพรสเซอร์เป็นไออิ่มตัวที่ 120 kPa อัตรา 0.3 ลูกบาศก์เมตร / นาที และออกจากที่ความดัน 1 MPa . ถ้าไอเซนโทรปิกประสิทธิภาพของคอมเพรสเซอร์ 80% ตรวจสอบ ( ) อุณหภูมิของสารทำความเย็นที่ออกจากคอมเพรสเซอร์ และ ( ข ) การป้อนพลังงานในกิโลวัตต์ นอกจากนี้ แสดงกระบวนการในแผนภาพ t-s ด้วยความเคารพต่อความอิ่มตัวของเส้นเราถือว่ากระบวนการคงที่กับการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยในพลังงานจลน์และพลังงานที่มีศักยภาพ เราระบุว่าคอมเพรสเซอร์สำหรับและ