and we know it was encoded by multi

and we know it was encoded by multiplication by the above matrix A = ( 3 2
1 11 ). Since
encoding is E(v) = Av, decoding is achieved by multiplication by the inverse of A: D(v) =
A−1v. When is a 2 × 2 matrix invertible? In a first linear algebra course you learn that
a (square) matrix with real entries is invertible precisely when its determinant is nonzero,
and in the 2 × 2 case ( a b
c d ) has inverse

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

และเราทราบว่า มันถูกเข้ารหัส โดยคูณด้วยเมตริกซ์ข้างแบบ = (3 21 11) ตั้งแต่การเข้ารหัสคือ E(v) = Av ถอดรหัสจะทำได้ โดยคูณ ด้วยค่าผกผันของ a: D(v) =A−1v เมื่อเมทริกซ์ 2 × 2 จะสามารถหาอินเวอร์ส ในหลักสูตรพีชคณิตเชิงเส้นแรก คุณเรียนรู้ที่เมทริกซ์ (ตาราง) กับรายการจริงคือสามารถหาอินเวอร์สได้อย่างแม่นยำเมื่อดีเทอร์มิแนนต์ของมีค่าและ ในกรณี 2 × 2 (แบบ bผกผันได้ c d)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

และเรารู้ว่ามันจะถูกเข้ารหัสโดยคูณโดยเมทริกซ์ A = ข้างต้น (3 2
1 11) ตั้งแต่
การเข้ารหัสเป็น E (V) = Av, ถอดรหัสจะทำได้โดยการคูณโดยผกผันของสายต่อ A: D (V) =
A-1V เมื่อเป็น 2 × 2 เมทริกซ์ผกผันได้? ในหลักสูตรพีชคณิตเชิงเส้นแรกที่คุณได้เรียนรู้ว่า
A (ตาราง) เมทริกซ์ที่มีรายการที่แท้จริงคือตัวผกผันได้อย่างแม่นยำเมื่อปัจจัยของมันคือไม่ใช่ศูนย์
และใน 2 × 2 กรณี (AB
CD) มีผกผัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

และเรารู้ว่ามันถูกเข้ารหัสโดยการคูณด้วยเมทริกซ์ข้างต้น = ( 3 21 11 ) ตั้งแต่การเข้ารหัสเป็น E ( V ) = AV , ถอดรหัสได้โดยการคูณด้วยการผกผันของ : D ( v ) =เป็น− 1V เมื่อเป็น 2 × 2 เมทริกซ์ invertible ? วิชาพีชคณิตเชิงเส้นแรกที่คุณได้เรียนรู้ว่า( สแควร์ ) เมทริกซ์กับรายการที่แท้จริง คือ invertible แน่นอนเมื่อของดีเทอร์มิแนนต์เท่ากับ 0 ,และใน 2 × 2 กรณี ( ขC D ) มีผกผัน