To control for characteristics we c

To control for characteristics we compare the mixes based on the calculation of hours
(once again using planning as an example):
E[PH
bB5, xB5] and E[PH
bB5, xB5], and
E[PH
bB5, xB5] and E[PH
bB5, xB5].
As can be seen, the expected hour calculations are based on common sets of client characteristics
and the technology of each auditor type as characterized by the vectors bB5 and
bB5. The calculation of the phase mix is accomplished by using the expected hours for
each of the four phases.
To further clarify our notation, we use E[PH
bB5, xB5], for example, to represent the
set of expected planning hours that non-Big 5 auditors would generate if they audited the
set of Big 5 clients. Essentially, we are applying the estimated parameters, bB5, from the
regression of non-Big 5 planning hours on non-Big 5 clients to the set of Big 5 client
characteristics, xB5.
As noted above, self-selection bias can occur when clients choose the auditor type.
Potentially, this selection process results in a correlation between the elements of the data
matrix, x, and the error term, u. This correlation can lead to inconsistent estimates of b
even when the subsets are estimated separately (Greene 2003). In terms of our above
example, selection bias implies that the vectors bB5 and bB5 used to predict hours are
potentially biased and consequently the predicted hours would be biased as well. A test for
selection bias is to pool the data and apply Heckman’s two-stage approach in which a
selection model is estimated in the first stage and the inverse Mill’s ratio derived from the
first-stage model is then inserted into the second-stage structural model. After adjusting
the standard errors as required by the Heckman model, the t-statistic for the coefficient
of the inverse Mill’s ratio serves as a test of selection bias. In results (not tabulated) selection
bias does not appear to be a problem in our dataset and we use OLS to derive the predicted
hours in the remainder of the paper.
Models
An important step in the analysis is to identify a set of independent variables that
explain the level of audit hours dedicated to each audit phase. We consider explanatory
variables that either have support from prior research or relate to current auditing issues.
The latter include the adoption of new business-risk-based audit methodologies; the extent
of management advisory services performed for a client; and the risk of fraud assessed by
the auditor—whose real-world impact on detailed audit program design (choice among and
time devoted to various procedures) is largely unknown. Our variable selection criteria were
primarily related to theoretical concerns (size, risk, complexity) and prior literature. However,
given our limited sample size we also used common statistics such as Adjusted R2,
PRESS, and Mallows’ Cp to identify a parsimonious set of independent variables that would
not over-fit the data. To facilitate comparison across models we used a common set of
regressors even though that entails a slight loss of efficiency in those models where some
of the regressors are not statistically significant.
Once a set of explanatory variables is determined, we estimate an hours equation for
total hours (model 0) and for each of the four phases (denoted by subscript j) with regression
functions of the following form by auditor type:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การควบคุมในลักษณะที่เราเปรียบเทียบการออกแบบผสมผสานที่ยึดตามการคำนวณชั่วโมง(อีกครั้งโดยใช้การวางแผนเป็นตัวอย่าง):E [PH bB5, xB5] และอี [PH b B5, xB5], และE [PH bB5, x B5] และ [PH b B5, x B5] อีสามารถมองเห็น การคำนวณชั่วโมงคาดจะใช้ชุดทั่วไปของลักษณะไคลเอ็นต์และเทคโนโลยีของแต่ละชนิดผู้ตรวจสอบเป็นลักษณะ bB5 เวกเตอร์ และบี B5 ผสมขั้นตอนการคำนวณได้ โดยใช้ชั่วโมงคาดไว้สำหรับระยะสี่แต่ละเพิ่มเติม ชี้แจงบันทึกของเรา เราใช้ E [PH b B5, xB5], เช่น ถึงตั้งค่าชั่วโมงที่จะสร้างไม่ใช่ - ใหญ่ 5 สอบถ้าเขาตรวจสอบ วางแผนคาดการชุดใหญ่ 5 ลูกค้า หลัก ที่เราจะใช้การประมาณพารามิเตอร์ บี B5 จากการถดถอยไม่ใช่ - ใหญ่ 5 วางแผนชั่วโมงบนไคลเอ็นต์ไม่ - ใหญ่ 5 ชุดของไคลเอ็นต์ขนาดใหญ่ 5ลักษณะ xB5ตามที่กล่าวข้างต้น self-selection อคติสามารถเกิดขึ้นได้เมื่อลูกค้าเลือกแบบสอบกระบวนการตัวเลือกนี้ส่งผลในความสัมพันธ์ระหว่างองค์ประกอบของข้อมูลอาจเมทริกซ์ x และระยะผิดพลาด u ความสัมพันธ์นี้สามารถนำไปประเมินไม่สอดคล้องกันของบีแม้เมื่อการย่อยไว้ต่างหาก (Greene 2003) ในแง่ของเราด้านบนตัวอย่าง ความโน้มเอียงในการเลือกหมายถึงเวกเตอร์ bB5 และบี B5 ที่ใช้ในการทำนายเวลาอาจลำเอียง และดังนั้น ชั่วโมงคาดการณ์จะสามารถลำเอียงเช่น การทดสอบสำหรับมีความโน้มเอียงในการเลือกข้อมูลสระว่ายน้ำ และใช้วิธีสองของ Heckman ซึ่งเป็นประเมินตัวเลือกรูปแบบในระยะแรกและผกผันมิลล์ ของอัตราส่วนได้มาจากการรุ่นแรกระยะจะถูกแทรกลงในแบบโครงสร้างขั้นตอนที่สอง หลังจากปรับข้อผิดพลาดมาตรฐานตามรูปแบบ Heckman สถิติสำหรับค่าสัมประสิทธิ์ส่วนกลับของอัตราส่วนของโรงงานผลิตทำหน้าที่เป็นการทดสอบความโน้มเอียงในการเลือก เลือกผลลัพธ์ (ไม่สนับสนุน)ความโน้มเอียงไม่ เป็นปัญหาในชุดข้อมูลของเรา และเราใช้ OLS เพื่อได้รับการคาดการณ์เวลาที่เหลือของกระดาษแบบจำลองขั้นตอนสำคัญในการวิเคราะห์คือการ ระบุชุดของตัวแปรอิสระที่อธิบายระดับของชั่วโมงตรวจสอบให้แต่ละขั้นตอนการตรวจสอบ เราพิจารณาอธิบายตัวแปรที่มีการสนับสนุนจากงานวิจัยก่อนหน้านี้ หรือเกี่ยวข้องกับประเด็นการตรวจสอบปัจจุบันหลังรวมของวิธีการตรวจสอบธุรกิจความเสี่ยงใช้ใหม่ ขอบเขตจัดการบริการปรึกษาสำหรับไคลเอนต์ และประเมินความเสี่ยงของการฉ้อโกงด้วยผู้สอบบัญชีซึ่งมีผลกระทบต่อโลกจริงตรวจสอบรายละเอียดโปรแกรมออกแบบ (ทางเลือกระหว่าง และเวลาอุทิศให้กับขั้นตอนต่าง ๆ) เป็นส่วนใหญ่ไม่รู้จัก เกณฑ์การเลือกตัวแปรของเราได้หลักที่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีความกังวล (ขนาด ความเสี่ยง ความซับซ้อน) และวรรณกรรมก่อน อย่างไรก็ตามกำหนดขนาดตัวอย่างจำกัดของเราเรายังใช้สถิติทั่วไปเช่นปรับปรุง R2กด และ Cp Mallows' เพื่อระบุชุดของตัวแปรอิสระที่จะ parsimoniousไม่ใส่ข้อมูลมากเกินไป เพื่อเปรียบเทียบข้ามรุ่นเราใช้ชุดทั่วไปของแม้ที่ที่มีการสูญเสียประสิทธิภาพในรุ่นที่เล็กน้อยบาง regressorsของ regressors ที่ไม่อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติเมื่อกำหนดชุดของตัวแปรอธิบาย เราประเมินสมการชั่วโมงสำหรับจำนวนชั่วโมง (รุ่น 0) รวมและ ในแต่ละระยะสี่ (สามารถบุ โดย j ตัวห้อย) กับถดถอยหน้าที่ของแบบฟอร์มต่อไปนี้ตามชนิดของผู้ตรวจสอบ:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เพื่อควบคุมลักษณะเราเปรียบเทียบผสมขึ้นอยู่กับการคำนวณชั่วโมง
(โดยใช้การวางแผนอีกครั้งเป็นตัวอย่าง):
E [PH? BB5, xB5] และอี [PH? ข? B5, xB5] และ
E [PH? BB5, x? B5] และอี [PH? ข? B5, x? B5].
ที่สามารถเห็นได้ในการคำนวณชั่วโมงคาดว่าจะขึ้นอยู่กับชุดลักษณะร่วมกันของลูกค้าและเทคโนโลยีของแต่ละประเภทของผู้สอบบัญชีเป็นที่โดดเด่นด้วยเวกเตอร์ BB5 และที่ข? B5 การคำนวณของการผสมผสานขั้นตอนการที่จะประสบความสำเร็จโดยใช้เวลาที่คาดหวังสำหรับแต่ละสี่ขั้นตอน. เพื่อเป็นการชี้แจงสัญกรณ์ของเราเราใช้ E [PH? ข? B5, xB5] ตัวอย่างเช่นในการเป็นตัวแทนของชุดของชั่วโมงการวางแผนที่คาดว่าไม่ใหญ่5 ผู้สอบบัญชีจะสร้างถ้าพวกเขาตรวจสอบชุดของบิ๊ก 5 ลูกค้า โดยพื้นฐานแล้วเราจะใช้พารามิเตอร์ประมาณข? B5 จากการถดถอยของการไม่ใหญ่5 การวางแผนชั่วโมงที่ไม่ใช่บิ๊ก 5 ลูกค้าที่จะชุดใหญ่ 5 ลูกค้าลักษณะxB5. ดังที่ระบุไว้ข้างต้นอคติตัวเองเลือกที่สามารถเกิดขึ้นได้ เมื่อลูกค้าเลือกประเภทผู้สอบบัญชี. ที่อาจเกิดกระบวนการเลือกนี้ส่งผลให้ความสัมพันธ์ระหว่างองค์ประกอบของข้อมูลเมทริกซ์ x และระยะข้อผิดพลาดนะ ความสัมพันธ์นี้สามารถนำไปสู่การประมาณการที่ไม่สอดคล้องกันของขแม้ในขณะที่ย่อยประมาณแยก (กรีน 2003) ในแง่ของการดังกล่าวข้างต้นของเราตัวอย่างเช่นเลือกอคติหมายความว่าเวกเตอร์ BB5 และข? B5 ใช้ในการทำนายชั่วโมงอาจลำเอียงและทำให้เวลาที่คาดการณ์จะได้รับการลำเอียงเช่นกัน ทดสอบการเลือกอคติเป็นสระว่ายน้ำข้อมูลและใช้วิธีการสองขั้นตอน Heckman ในที่รูปแบบการเลือกเป็นที่คาดกันในขั้นตอนแรกและผกผันอัตราส่วนของโรงงานที่ได้มาจากรุ่นแรกขั้นตอนจะถูกแทรกเข้าไปในขั้นตอนที่สองรูปแบบโครงสร้าง. หลังจากปรับข้อผิดพลาดมาตรฐานตามที่กำหนดรูปแบบ Heckman, t-สถิติสำหรับค่าสัมประสิทธิ์ของอัตราการผกผันของโรงงานทำหน้าที่เป็นทดสอบของอคติเลือก ในผล (ไม่ tabulated) การเลือกอคติไม่ปรากฏว่าจะมีปัญหาในชุดของเราและเราจะใช้OLS จะได้รับที่คาดการณ์ชั่วโมงในส่วนที่เหลือของกระดาษ. รุ่นขั้นตอนที่สำคัญในการวิเคราะห์คือการระบุชุดของตัวแปรอิสระที่อธิบายระดับของการตรวจสอบเวลาที่ทุ่มเทให้กับแต่ละขั้นตอนการตรวจสอบ เราพิจารณาอธิบายตัวแปรที่ได้รับการสนับสนุนทั้งจากการวิจัยก่อนหรือประเด็นที่เกี่ยวข้องกับการตรวจสอบในปัจจุบัน. หลังรวมถึงการยอมรับของธุรกิจใหม่ที่มีความเสี่ยงตามวิธีการตรวจสอบ; ขอบเขตของการบริการให้คำปรึกษาการจัดการดำเนินการสำหรับลูกค้า; และความเสี่ยงของการทุจริตการประเมินโดยผู้สอบบัญชีที่มีผลกระทบ-จริงของโลกในการออกแบบโปรแกรมการตรวจสอบรายละเอียด(ทางเลือกในหมู่และเวลาทุ่มเทให้กับขั้นตอนต่างๆ) เป็นที่รู้จักส่วนใหญ่ เกณฑ์การคัดเลือกตัวแปรของเราได้ที่เกี่ยวข้องกับความกังวลหลักทฤษฎี (ขนาดความเสี่ยงที่ซับซ้อน) และวรรณกรรมก่อน แต่กำหนดขนาดของกลุ่มตัวอย่างที่ จำกัด ของเราที่เรายังใช้สถิติทั่วไปเช่น Adjusted R2 การประชาสัมพันธ์และMallows 'ซีพีเพื่อระบุชุดประหยัดตัวแปรอิสระที่จะไม่เกินพอดีกับข้อมูล เพื่ออำนวยความสะดวกการเปรียบเทียบข้ามรุ่นเราใช้ตั้งค่าทั่วไปของregressors แม้ว่าที่สร้างความสูญเสียเล็กน้อยของประสิทธิภาพในรูปแบบเหล่านั้นที่บางส่วนของregressors ไม่ได้อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ. เมื่อชุดของตัวแปรจะถูกกำหนดเราประเมินสมชั่วโมงรวมชั่วโมง (รูปแบบ 0) และสำหรับแต่ละสี่ขั้นตอน (แสดงโดยห้อยญ) ที่มีการถดถอยฟังก์ชั่นในรูปแบบดังต่อไปนี้โดยแบ่งตามชนิดของผู้สอบบัญชี:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ควบคุมลักษณะที่เราเปรียบเทียบผสมขึ้นอยู่กับการคำนวณชั่วโมง
( อีกครั้งโดยใช้การวางแผนเป็นตัวอย่าง ) :
E [ Ph
BB5 xb5 ] E [ , และ pH
B  B5 xb5 ] ,
e [ Ph
BB5 X  B5 ] E [
ขอ  B5 x  B5 ] .
ทั้งนี้ คาดว่าการคำนวณจะขึ้นอยู่กับชั่วโมงชุดทั่วไปของลักษณะลูกค้า
และเทคโนโลยีของแต่ละประเภทเป็นลักษณะโดยผู้สอบบัญชีและเวกเตอร์ BB5 :
b  B5การคำนวณระยะผสมได้ โดยการใช้คาดชั่วโมง
แต่ละสี่ขั้นตอน .
เพิ่มเติม ชี้แจงเอกสารของเรา เราใช้ E [ Ph
B  B5 xb5 ] ตัวอย่างเช่น เป็นตัวแทน
ชุดคาดวางแผนชั่วโมงที่ไม่ใหญ่ 5 ผู้สอบบัญชีจะสร้างถ้าพวกเขาประกอบด้วย
ชุดใหญ่ 5 ลูกค้า เป็นหลัก เราใช้ประมาณค่าพารามิเตอร์ , B  B5 จาก
การถดถอยของไม่ใหญ่ไม่ใหญ่ 5 5 วางแผนชั่วโมงลูกค้าไปชุดใหญ่ ลักษณะ xb5 ลูกค้า 5
, .
ดังที่กล่าวไว้ข้างต้น อคติการเลือกด้วยตนเองสามารถเกิดขึ้นได้เมื่อลูกค้าเลือกชนิดของผู้สอบบัญชี .
ซ่อนเร้น กระบวนการเลือกนี้ผลลัพธ์ในความสัมพันธ์ระหว่างองค์ประกอบของข้อมูล
x และเมทริกซ์ ข้อผิดพลาดในระยะ U . นี้จะนำไปสู่ความสัมพันธ์สอดคล้องประมาณการ B
ตอนย่อยประมาณต่างหาก ( กรีน 2003 ) ในแง่ของของเราด้านบน
ตัวอย่าง อคติ หรือหมายความว่าพาหะ BB5 และ B  B5 ทำนายชั่วโมง
ลำเอียงและคาดการณ์ชั่วโมงจึงอาจจะลำเอียงเช่นกัน ทดสอบการตั้งค่าคือ
สระว่ายน้ําข้อมูล และใช้วิธีการสองขั้นตอนของเฮ็กเมินที่
การเลือกแบบไว้ในขั้นตอนแรก และอัตราส่วนผกผันมิลล์มาจาก
เวทีรุ่นแรกแล้วใส่เข้าไปในโครงสร้างของขั้นตอนที่สอง หลังจากปรับค่า
ตามรูปแบบเฮ็กเมิน , t-statistic สำหรับสัมประสิทธิ์
อัตราส่วนผกผันมิลล์ซึ่งเป็นแบบทดสอบการลำเอียง ในผล ( ไม่แยก ) เลือก
มีไม่ปรากฏที่จะเป็นปัญหาใน DataSet ของเราและเราใช้วิธีมาทำนาย
ชั่วโมงในส่วนที่เหลือของกระดาษ โมเดล

เป็นขั้นตอนสำคัญในการวิเคราะห์เพื่อกำหนดชุดของตัวแปรอิสระที่
อธิบายระดับของการตรวจสอบเวลาที่ทุ่มเทให้กับการตรวจสอบระยะ เราพิจารณาการ
ตัวแปรที่ได้รับการสนับสนุนจากงานวิจัยก่อน หรือ เกี่ยวข้องกับปัจจุบันการตรวจสอบปัญหา .
หลังรวมถึงการยอมรับความเสี่ยงของธุรกิจใหม่ที่ใช้วิธีการตรวจสอบ ; ขอบเขตของการบริการการจัดการที่ปรึกษา
ดำเนินการสำหรับลูกค้า และความเสี่ยงของการฉ้อโกงที่ประเมิน โดยผู้สอบบัญชีที่มีต่อ
- การออกแบบโปรแกรมตรวจสอบรายละเอียด ( เลือกระหว่างและ
เวลาที่ทุ่มเทให้กับกระบวนการต่างๆ ) เป็นส่วนใหญ่ที่ไม่รู้จัก เกณฑ์การเลือกตัวแปรของเรา
หลักเกี่ยวข้องกับความกังวลทางทฤษฎี ( ขนาด , ความซับซ้อนและความเสี่ยงก่อน ) วรรณกรรม อย่างไรก็ตาม
ให้จำกัดขนาดตัวอย่างเรายังใช้สถิติทั่วไปเช่นปรับ R2
กด และ mallows ' CP เพื่อระบุความตระหนี่ชุดของตัวแปรอิสระที่จะ
ไม่เกินพอดีกับข้อมูลเพื่อความสะดวกในการเปรียบเทียบโมเดลที่เราใช้ในการตั้งค่าทั่วไปของ
regressors แม้ว่าที่ใช้การสูญเสียเล็กน้อยของประสิทธิภาพในแบบที่บาง
ของ regressors ไม่มีนัยสำคัญทางสถิติ
เมื่อชุดของตัวแปรอธิบายจะพิจารณา เราประมาณการสมการ
ชั่วโมงรวมชั่วโมง ( รุ่น 1 ) และสำหรับแต่ละส่วนของ ระยะที่สี่ ( เขียนแทนด้วยตัวห้อย J )
)การทำงานของรูปแบบตามประเภทตรวจสอบต่อไปนี้ :