AbstractSets of terms of type τ are

Abstract
Sets of terms of type τ are called tree languages. The tree language product is an
important operation defined on sets of tree languages which maps recognizable
tree languages to recognizable tree languages. This tree language product can
be described by the superposition of sets of terms. Based on the superposition
operation we define a binary associative operation. In the theory of tree languages
the product of languages is called the z-product. The aim of this paper is to study
properties of the arising semigroups and its subsemigroups. We are especially
interested in idempotent and regular elements, Green’s relations L and R, in
constant, left-zero and right-zero subsemigroups and in rectangular bands. Since
the set of all recognizable tree languages of a given type is closed under the
language product, the set of all recognizable tree languages forms a subsemigroup
of the semigroup of all tree languages which contains the semigroup of all finite
tree languages of the given type. Recognizable tree languages can be generated by
regular tree grammars. We characterize all idempotent elements in the semigroup
of all recognizable tree languages of type τ by properties of regular grammars.
The iteration of the language product plays the role of the Kleene-∗-operation in
the theory of formal languages and is one of the regular operations.
Keywords: Tree languages; product of tree languages; regular elements;
recognizable tree languages; Green’s relations; right-zero semigroups; leftzero
semigroups; rectangular bands.
AMS Subject Classification: 08C99, 20M17

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บทคัดย่อชุดของเงื่อนไขการτชนิดเรียกว่าภาษาต้น ต้นไม้ภาษาเป็นการการดำเนินงานที่สำคัญที่กำหนดไว้ในชุดภาษาต้นไม้ซึ่งแผนที่รู้จักภาษาต้นไม้ต้นไม้รู้จักภาษา ต้นไม้ภาษาได้ที่นี่สามารถอธิบาย โดย superposition ของชุดของเงื่อนไข คะแนนเฉลียจากการ superpositionการดำเนินการที่เรากำหนดดำเนินการเชื่อมโยงแบบไบนารี ในทฤษฎีของต้นไม้ภาษาผลิตภัณฑ์ของภาษาเรียกว่า z-ผลิตภัณฑ์ จุดประสงค์ของเอกสารนี้คือการ ศึกษาคุณสมบัติของ semigroups เกิดและ subsemigroups ของ เราเป็นอย่างยิ่งสนใจ idempotent และองค์ประกอบปกติ ความสัมพันธ์ของสีเขียว L และ Rsubsemigroups คง ศูนย์ซ้าย และขวาเป็นศูนย์และ ในวงสี่เหลี่ยม ตั้งแต่ปิดการตั้งค่าของภาษารู้จักต้นไม้ทั้งหมดของชนิดที่กำหนดภายใต้การผลิตภัณฑ์ภาษา ชุดภาษารู้จักต้นไม้ทั้งหมดรูปแบบ subsemigroupของ semigroup ภาษาต้นไม้ทั้งหมดที่ประกอบด้วย semigroup ของมีจำกัดทั้งหมดภาษาต้นไม้ชนิดที่ได้รับ ภาษารู้จักต้นไม้สามารถสร้างได้โดยgrammars ต้นไม้ปกติ เราลักษณะ idempotent องค์ประกอบทั้งหมดในการ semigroupภาษารู้จักต้นไม้ทั้งหมดของชนิดτโดยคุณสมบัติของ grammars ปกติการเกิดซ้ำของผลิตภัณฑ์ภาษาบทบาทของ Kleene-∗-การดำเนินการในทฤษฎีทางภาษา และเป็นหนึ่งในการดำเนินงานปกติคำสำคัญ: ต้นไม้ภาษา ผลิตภัณฑ์ของต้นไม้ภาษา องค์ประกอบปกติต้นไม้รู้จักภาษา ความสัมพันธ์ของสีเขียว ขวาศูนย์ semigroups leftzerosemigroups สี่เหลี่ยมกับวงดนตรีจำแนกเรื่อง AMS: 08C 99, 20 ม. 17

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บทคัดย่อชุดของเงื่อนไขτชนิดที่เรียกว่าภาษาต้นไม้ ผลิตภัณฑ์ต้นไม้ภาษาเป็นที่สำคัญการกำหนดชุดของภาษาที่รู้จักต้นไม้แผนที่ต้นไม้ต้นไม้ภาษาภาษารู้จัก ต้นไม้นี้ภาษาผลิตภัณฑ์สามารถจะอธิบายโดยรวมของชุดของเงื่อนไข ขึ้นอยู่กับการงานเรากำหนดแบบเชื่อมโยงการดำเนินงาน ในทฤษฎีของภาษา ต้นไม้ผลิตภัณฑ์ของภาษาที่เรียกว่า z-product . วัตถุประสงค์ของการวิจัยนี้คือ เพื่อศึกษาคุณสมบัติของระบบที่เกิดขึ้น และ subsemigroups . เราโดยเฉพาะสนใจนิจพลและองค์ประกอบทั่วไป สีเขียว ความสัมพันธ์ของ L และ R , ในคง เหลือศูนย์ และ subsemigroups ศูนย์ขวาและในแถบสี่เหลี่ยม ตั้งแต่ชุดทั้งหมดที่รู้จักต้นไม้ภาษาให้พิมพ์ปิดภายใต้ผลิตภัณฑ์ภาษา ชุดของทั้งหมดที่รู้จักต้นไม้ภาษารูปแบบ subsemigroupของกึ่งกรุปของต้นไม้ทั้งหมดภาษาซึ่งมีเซมิกรุปของทั้งหมดวิธีต้นไม้ภาษาให้พิมพ์ ต้นไม้ที่รู้จักกันสามารถสร้างขึ้นโดยภาษาไวยากรณ์ต้นปกติ เราจัดทุกองค์ประกอบในกึ่งกรุปนิจพลทุกภาษารู้จักต้นไม้ชนิดτโดยคุณสมบัติของไวยากรณ์ปกติซ้ำของผลิตภัณฑ์ภาษาบทบาทของ kleene - ∗ - ผ่าตัดทฤษฎีของภาษาอย่างเป็นทางการ และเป็นหนึ่งในการดำเนินงานปกติคำสำคัญ : ภาษาต้นไม้ ; ผลิตภัณฑ์ของภาษาต้นไม้ ; องค์ประกอบธรรมดาต้นไม้สีเขียวที่รู้จักภาษา ; ความสัมพันธ์ ; ขวาศูนย์ leftzero กรุป ;ระบบ ; แถบสี่เหลี่ยมแต่เรื่องหมวดหมู่ : 08c99 20m17 ,