Proof of the Pythagorean Theorem us

Proof of the Pythagorean Theorem using Algebra

We can show that a2 + b2 = c2 using Algebra

Take a look at this diagram ... it has that "abc" triangle in it (four of them actually)
Area of Whole Square

It is a big square, with each side having a length of a+b, so the total area is:

A = (a+b)(a+b)

Area of The Pieces

Now let's add up the areas of all the smaller pieces:

First, the smaller (tilted) square has an area of   A = c2
     
And there are four triangles, each one has an area of   A =½ab
So all four of them combined is   A = 4(½ab) = 2ab
     
So, adding up the tilted square and the 4 triangles gives:   A = c2+2ab

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หลักฐานของทฤษฎีบทพีทาโกรัสโดยใช้พีชคณิตเราสามารถแสดงที่ a2 + b2 = c2 โดยใช้พีชคณิตดูที่แผนภาพนี้...มีที่สามเหลี่ยม "abc" ในมัน (สี่ของพวกเขาจริง ๆ)พื้นที่ของสี่เหลี่ยมทั้งหมดมันเป็นสี่เหลี่ยมใหญ่ สีแต่ละด้านมีความยาวของ a + b เพื่อมี:= (A+b)(a+b)พื้นที่ของชิ้นส่วนตอนนี้ลองเพิ่มค่าพื้นที่ของทุกชิ้นมีขนาดเล็ก:ครั้งแรก มีขนาดเล็ก (เอียง) จัตุรัสมีพื้นที่ A = c2     และมีสี่เหลี่ยม แต่ละคนมีพื้นที่ A = ½abดังนั้นทั้งสี่คนรวมเป็น A = 4(½ab) = 2ab     ดังนั้น ช่วยเพิ่มค่าเอียงสี่เหลี่ยมและรูปสามเหลี่ยม 4: A = c2 + 2ab

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หลักฐานของพีทาโกรัสทฤษฎีบทใช้พีชคณิตเราสามารถแสดงให้เห็นว่า A2 + B2 = C2 ใช้พีชคณิตลองดูที่แผนภาพนี้ ... มันได้ว่า "ABC" สามเหลี่ยมในนั้น (สี่ของพวกเขาจริง) พื้นที่ทั้งแควร์มันเป็นใหญ่ ตารางกับแต่ละด้านที่มีความยาวของ A + B เพื่อให้พื้นที่ทั้งหมดคือA = (A + B) (A + B) พื้นที่ของชิ้นตอนนี้ขอเพิ่มพื้นที่ของทุกชิ้นเล็ก: ครั้งแรกที่ ขนาดเล็ก (เอียง) ตารางมีพื้นที่ A = C2 และมีสี่รูปสามเหลี่ยมแต่ละคนมีพื้นที่หนึ่ง = ½ab ดังนั้นทั้งสี่ของพวกเขารวมกันเป็น = 4 (½ab) = 2AB ดังนั้นการเพิ่มขึ้นตารางเอียงและ 4 รูปสามเหลี่ยมให้: A = C2 + 2AB















     


     

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ข้อพิสูจน์ของทฤษฎีบทพีทาโกรัสโดยใช้พีชคณิตเราสามารถแสดงได้ว่า A2 + B2 = C2 ใช้พีชคณิตดูแผนภาพนี้ . . . . . . . มันมี " ABC " สามเหลี่ยมในมัน ( สี่ของพวกเขาจริง ๆ )พื้นที่ของทั้งตารางมันเป็นสี่เหลี่ยมใหญ่ แต่ละด้านมีความยาว + B เพื่อให้พื้นที่ทั้งหมด :A = ( a + b ) ( a + b )พื้นที่ของชิ้นงานตอนนี้ขอเพิ่มพื้นที่ของทุกชิ้นเล็ก :แรก ขนาดเล็ก ( เอียง ) สี่เหลี่ยมจัตุรัสมีพื้นที่รึเปล่า = C2   และมีสี่สามเหลี่ยม แต่ละตัวมีพื้นที่ ½ AB =แล้วทั้งสี่คนรวมเป็นไหม = 4 ( ½ AB ) = 2ab   ดังนั้น การเพิ่มการเอียงสี่เหลี่ยมและสามเหลี่ยมให้ 4 : รึเปล่า = C2 + 2ab