Suppose utility is a function of wa

Suppose utility is a function of wages w and effort e like u(w,e)=w-e , and workers maximise the utility function with a discount rate r. Then let b be the probability per unit time that a worker is dismissed from his job, and now we introduce the expected lifetime utility V_{u} of an unemployed individual. Then we find the asset value of employment during a short interval [0, T]

V_{e} = wT + e^{ -rT } [ bTV_{u} + (1-bT) V_{e} ] ; ,
because the worker is either dismissed or kept employed during the time. The exponential function appears, because the occation of dismiss in the interval is once and Poisson distribution is used for the discount rate. Due to the short interval, we approximate the exponential function by 1-rT

V_{e} = wT + (1-rT) [ bTV_{u} + (1-bT) V_{e} ] ; ,
and simple calculation yields

V_{e} = frac{wT+bTV_{u} - rbT^{2} V_{u } }{rT+bT-rbT^{2}} ; ,
lim_{t
ightarrow 0} V_{e} = frac{w + b V_{u } }{r+b} ; .
Then we find the fundamental asset equation of a worker:

rV_{e} = w + b( V_{u} - V_{e } ) ; .
For a nonshirker the equation is

r V_{e,N} = w - e + b(V_{u} - V_{e,N} ) ; ,
and for a shirker

r V_{e,S } = w + (b+q) ( V_{u} - V_{e,S} ) ; ,
where q is the probability per unit time that a worker is caught shirking and sacked.[2] Then we see

V_{e,N} = frac{w-e+bV_{u } }{ r+b} ; ,
V_{e,S} = frac{w+ (b+q) V_{u } }{r+b+q} ; .
The condition V_{e,S} < V_{e,N} is called the no-shirking condition (NSC), which is expressed as

hat{w} = r V_{u} + frac{ e (r+b+q ) }{q} < w ; ,
where hat{w} is the critical wage.[2] The worker works hard if and only if the NSC is satisfied. Thus if workers get sufficiently high wages, then the NSC is met and they will not shirk. The condition tells us that

As the critical wage increases, cet.par., the workers exert more effort.
As the critical wage increases, cet.par., the expected lifetime utility of an unemployed individual increases.
As the critical wage increases, cet.par., the probability of being detected shirking decreases.
As the critical wage increases, cet.par., the discount rate increases.
As the critical wage increases, cet.par., the exogenous separation rate increases.
Market equilibrium Edit

Let a be the probability of getting a job per unit time. In equilibrium, the flow into the unemployment pool must be equal to the flow out. Thus the probability is

a = frac{bL}{N-L} ; ,
where L is the aggregate employment and N is the total labour supply. In reality, an employee is offered his minimum wage overline{w} or its equivalent by law. Thus the NSC becomes

overline{w} + e + frac{e(a+b+r)}{q} = hat{w} < w ; ,
and we call it the aggregate NSC.[2] These two yields

e + overline{w} + frac{e}{q} ( frac{b}{u} + r ) < w ; ,
where the unemployment rate is u = frac{N-L}{N} . This constraint suggests that full employment always should involve shirking.

The aggregate production function F(L) is a function of total effective labour force.

A firm's labour demand is given by equating the cost of hiring an additional employee to the marginal product of labour. This cost consists of wages and future unemployment benefits. Now consider the case where overline{w} = 0 , then we have

hat{w} = frac{d F(L) }{d L} quad .
In equilibrium, F'(L)= hat{w} = w^{* } holds, where w^{* } is the equilibrium wage. Then the equilibrium condition becomes

F'(L) = hat{w} = e + frac{e}{q} ( frac{b}{u} + r ) = e left( 1 + frac{r + b + a }{q}
ight) ; ; .
This suggests following things.

Demand-side approach: If the employer pays less than w^{* } , worker's shirking becomes likely to occur (which decreases their productivity). Consequently the wage is unlikely to decrease, and this is a microscopic mechanism of nominal rigidity. Thus, wage cannot decrease so that it can stabilize employment level, and so unemployement must increase during recession.
Supply-side approach: Jobless persons want to work at w^{* } or lower, but cannot make a credible promise not to shirk at such wages. As a result involuntary unemployment occurs.[2]
Job security rules Edit

The level of employment is changed by rules about job security. Let us consider a firm which consists of an employer and homogeneous employees. Then, suppose the profit of the firm is a function of the level of employment N, the lowest wage W = frac{L}{p} and the level of monitoring M chosen by the employer.

pi = g(N) - frac{NL}{p} - NM ,
where g(N) is the production function, L is the value of on-the-job leisure from shirking, and p is the probability that an employee is caught shirking and sacked.[1] Assume that the production function has the upper limit and its second derivative with respect to N is negative. Not to mention, the first derivative is positive. That is a reasonable assumption that the function has its upper bound in term of productivity. Consider, for instance, such a function of time as

f(t) = 1 - e^{-t} .
Obviously its first derivative is positive, and second derivative is negative.

Let R be a measure of the difficulty of dismissing an employee who is caught shirking. Then p is a function of both R and M. The first and second derivatives of the profit with regard to N are:

frac{partial pi}{partial N} = frac{partial g}{partial N} - frac{L}{p} .
frac{partial^{2} pi}{partial N^{2} } = frac{partial^{2} g(N) }{ partial N^{2 }} .
The condition for the maximum of the profit is frac{partial pi}{partial N} = 0 , and so we have

frac{partial g(N) }{partial N} = frac{L}{p} + M .
Thus differentiating its both sides with regard to R gives us

frac{partial^{2} g(N) }{partial N^{2} } frac{ partial N}{partial R} = - frac{L }{p} frac{partial p}{partial R} .
It turns out that frac{partial N}{partial R} is negative, which means that the more difficult to sack a shirker the lower employment level.[1]

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สมมติว่าโปรแกรมคือ ฟังก์ชันของ e w และความพยายามของค่าจ้างเช่น u (w, e) = w e และแรงงานเพิ่มฟังก์ชันอรรถประโยชน์กับ r เป็นอัตราส่วนลด แล้ว ให้บีมีความเป็นไปได้ต่อหน่วยเวลาที่ผู้ปฏิบัติงานถูกยกเลิกจากงานของเขา และตอนนี้ เราแนะนำโปรแกรมอรรถประโยชน์อายุการใช้งานที่คาดไว้ V_ {u } ของแต่ละคนตกงาน แล้ว เราพบมูลค่าสินทรัพย์ของการจ้างงานในช่วงเวลาสั้น ๆ [T 0 ] V_ {e } = wT + e ^ {-rT } [bTV_ {u } + V_ (1 บาท) {e }] ; , เนื่องจากผู้ปฏิบัติงานถูกยกเลิก หรือเก็บไว้ ทำงานในระหว่างเวลา ฟังก์ชันเอ็กซ์โพเนนเชียปรากฏ เนื่องจาก occation ของยกเลิกใน ช่วงครั้ง และแจกแจงปัวซองใช้ในอัตราส่วนลด เนื่องจากช่วงเวลาสั้น ๆ เราประมาณฟังก์ชันเอ็กซ์โพเนนเชีย โดย 1 rT V_ {e } = wT + (1-rT) [bTV_ {u } + V_ (1 บาท) {e }] ; , และอัตราผลตอบแทนคำนวณอย่างง่าย ๆ V_ {e } = frac{wT+bTV_{u } -rbT ^ { 2 } V_ {u } } { rT + bT-rbT ^ { 2 } } ; , lim_{t
ightarrow 0 } {e } V_ = frac{w + b V_ {u } } {r + b } ; แล้ว เราหาสมการสินทรัพย์พื้นฐานของผู้ปฏิบัติงาน: rV_ {e } = w + b (V_ {u } - {e } V_) ; Nonshirker สมการเป็น อาร์ V_ {e, N } = w - e + b (V_ {u } - {e, N } V_) ; , และ สำหรับการ shirker อาร์ V_ {e, S } = w + (b + q) (V_ {u } - {e, S } V_) ; , โดยที่ q คือ ความเป็นไปได้ต่อหน่วยเวลาที่ผู้ปฏิบัติงานจะถูกตรวจจับ shirking และไล่ออก [2] แล้ว เราเห็น V_ {e, N } = frac{w-e+bV_{u } } {r + b } ; , V_ {e, S } = frac{w+ (บี + q) V_ {u } } {r + b + q } ; เงื่อนไข V_ {e, S } < V_ {e, N } จะเรียกว่า shirking โดยไม่มีเงื่อนไข (NSC), ซึ่งจะแสดงเป็น hat{w } = r V_ {u } + frac {e (r + b + q) } {q } < w ; , ซึ่ง hat{w } เป็นค่าจ้างที่สำคัญ [2] ผู้ปฏิบัติงานทำงานหนักถ้าและเฉพาะถ้า NSC จะพอใจ ดังนั้นถ้าผู้ปฏิบัติงานได้รับค่าจ้างสูงพอ NSC เป็นไปตาม แล้วพวกเขาจะไม่หนีกัน เงื่อนไขบอกที่เป็นค่าจ้างที่สำคัญเพิ่ม cet.par. คนทำงานออกแรงพยายามเพิ่มเติมเป็นค่าจ้างที่สำคัญเพิ่ม cet.par. อรรถประโยชน์อายุการใช้งานที่คาดไว้ของการตกงานละเพิ่มเป็นค่าจ้างที่สำคัญเพิ่ม cet.par. ความน่าเป็นของการตรวจพบ shirking ลดเป็นค่าจ้างที่สำคัญเพิ่ม cet.par. อัตราส่วนลดเพิ่มเป็นค่าจ้างที่สำคัญเพิ่ม cet.par. เพิ่มอัตราแยกบ่อยตลาดสมดุลแก้ไขให้เป็นมีความเป็นไปของงานต่อหน่วยเวลา ในสมดุล การไหลในสระว่างงานต้องเท่ากับการไหลออก จึง มีความเป็นไปได้ เป็น = frac{bL}{N-L } ; , โดยที่ L คือ การจ้างงานรวมและ N คือ จำนวนแรงงาน ในความเป็นจริง การมี overline{w ค่าจ้างขั้นต่ำของเขา} หรือเทียบเท่าตามกฎหมาย จึง กลายเป็น NSC overline{w } e + frac{e(a+b+r) } {q } = hat{w } < w ; , และเราเรียกว่า NSC รวม [2] สองทำให้ อี + overline{w } + frac{e}{q } (frac{b}{u } + r) < w ; , โดยที่อัตราการว่างงานคือ u = frac{N-L}{N } ข้อจำกัดนี้แนะนำว่า จ้างงานเต็มที่เสมอควรเกี่ยวข้องกับ shirkingฟังก์ชันการผลิตรวม F(L) เป็นฟังก์ชันของแรงงานที่มีประสิทธิภาพรวมความต้องการแรงงานของบริษัทที่ถูกกำหนด โดย equating ต้นทุนการจ้างพนักงานเพิ่มเติมผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มของแรงงาน ต้นทุนนี้ประกอบด้วยค่าจ้างและสวัสดิการว่างงานในอนาคต ตอนนี้ พิจารณากรณีที่ overline{w } = 0 แล้วเรามี hat{w } = frac{d F(L) } {d L } quad ในสมดุล F'(L) = hat{w } = w ^ { * } เก็บ ที่ w ^ { * } เป็นค่าจ้างสมดุล แล้วกลายเป็นสภาพสมดุล F'(L) = hat{w } = e + frac{e}{q } (frac{b}{u } + r) = left อี (1 + frac{r + b + การ} {q }
ight) ; ; . แนะนำสิ่งต่อไปนี้วิธีการด้านอุปสงค์: ถ้านายจ้างจ่ายน้อยกว่า w ^ { * }, shirking ของผู้ปฏิบัติงานกลายเป็นแนวโน้มที่จะเกิดขึ้น (ซึ่งลดผลผลิตของพวกเขา) ดังนั้น ค่าจ้างไม่น่าลดลง และเป็นกลไกของความแข็งแกร่งที่ระบุด้วยกล้องจุลทรรศน์ ดังนั้น ค่าจ้างไม่ลดเพื่อ ที่จะสามารถรักษาเสถียรภาพระดับการจ้างงาน และ เพื่อต้องเพิ่ม unemployement ในช่วงภาวะเศรษฐกิจถดถอยวิธี supply-side: คนว่างงานต้องการทำงานที่ w ^ { * } หรือต่ำกว่า แต่ไม่ทำให้สัญญาที่น่าเชื่อถือไม่โยนที่ค่าจ้างดังกล่าว ดังนั้น งานที่ทำเกิดขึ้น [2]งานรักษาความปลอดภัยกฎการแก้ไขระดับการจ้างงานมีการเปลี่ยนแปลงตามกฎเกี่ยวกับงานความปลอดภัย ให้เราพิจารณาบริษัทซึ่งประกอบด้วยนายจ้างและพนักงานที่เป็นเนื้อเดียวกัน แล้ว สมมติว่า กำไรของบริษัทเป็นฟังก์ชันของระดับการจ้างงาน N ค่าจ้างต่ำ W = frac{L}{p } และระดับของการตรวจสอบ M เลือก โดยนายจ้าง pi = g(N) - frac{NL}{p } -NM ที่ g(N) เป็นฟังก์ชันการผลิต L เป็นค่าของการผ่อนแรงจาก shirking และ p คือ ความน่าเป็นว่า พนักงานติด shirking และไล่ออก ประมาณ [1] ว่า ฟังก์ชันการผลิตมีขีดจำกัดบน และของอนุพันธ์อันดับสองกับ N เป็นค่าลบ ไม่ต้องพูดถึง อนุพันธ์แรกเป็นบวก ที่อัสสัมชัญที่สมเหตุสมผลที่ว่า ฟังก์ชันมีของขอบเขตบนของผลผลิตได้ พิจารณา เช่น เช่นฟังก์ชันของเวลา f(t) = 1 - e ^ {-t } เห็นได้ชัดของอนุพันธ์แรกเป็นบวก และอนุพันธ์อันดับสองเป็นค่าลบให้ R เป็นหน่วยวัดของความยากลำบากของ dismissing พนักงานที่ติด shirking แล้ว p คือ ฟังก์ชันของ R และ M ตราสารอนุพันธ์ และสองกำไรตาม N คือ: frac{partial pi}{partial N } = frac{partial g } {partial N } - frac{L}{p } pi}{partial frac{partial^{2 } N ^ { 2 } } = frac{partial^{2 } g(N) } { partial N ^ { 2 } } เงื่อนไขสำหรับกำไรสูงสุดเป็น frac{partial pi}{partial N } = 0 และเพื่อ ให้เรามี frac{partial g(N) } {partial N } = frac{L}{p } + M ดังนั้น ความแตกต่างของทั้งสองฝ่ายตาม R ทำให้เรา g(N) frac{partial^{2 } } { partial N ^ { 2 } } frac {partial N } {partial R } = - frac{L } {p } frac{partial p } {partial R } มันเปิดออกที่ frac{partial N } {partial R } เป็นค่าลบ ซึ่งหมายความว่า ที่ที่ยากต่อการ sack shirker ระดับการจ้างงานต่ำกว่า [1]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ยูทิลิตี้สมมติว่าเป็นฟังก์ชั่นของค่าจ้างกว้างและความพยายามเช่นอียู (w, E) = เราและคนงานเพิ่มฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ที่มีอัตราคิดลดร แล้วปล่อยให้เป็นความน่าจะเป็นขต่อหน่วยเวลาที่คนงานที่ถูกไล่ออกจากงานของเขาและตอนนี้เราแนะนำ V_ อายุการใช้งานยูทิลิตี้คาดว่า {u} ของบุคคลที่ว่างงาน จากนั้นเราพบว่ามูลค่าสินทรัพย์ของการจ้างงานในระหว่างช่วงเวลาสั้น ๆ [0, T] V_ {E} = กับ WT + E ^ {} -rT [bTV_ {u} + (1-BT) V_ {E}] ; , เพราะคนงานที่ถูกไล่ออกหรือเก็บไว้ลูกจ้างในช่วงเวลาที่ ฟังก์ชั่นที่ชี้แจงปรากฏเพราะ occation ของยกเลิกในช่วงเวลานี้เป็นครั้งเดียวและการกระจาย Poisson ใช้สำหรับอัตราคิดลด เนื่องจากช่วงเวลาสั้น ๆ ที่เราใกล้เคียงกับฟังก์ชั่นการชี้แจงโดย 1-RT V_ {E} = + กับ WT (1-RT) [bTV_ {u} + (1-BT) V_ {E}] ; , และอัตราผลตอบแทนคำนวณง่ายV_ {E} = frac {กับ WT + bTV_ {u} - RBT ^ {2} V_ {u}} {RT + BT-RBT ^ {2}} ; , lim_ {t rightarrow 0} V_ {E} = frac {w + ข V_ {u}} {r + ข} ; . จากนั้นเราจะพบสมสินทรัพย์พื้นฐานของคนงาน: rV_ {E} = b + W (V_ {u} - V_ {E}) ; . สำหรับ nonshirker สมการคืออา V_ {E, N} = น้ำหนัก - e b + (V_ {u} - V_ {E, N}) ; , และเป็นคนเลี่ยงอา V_ {E, S =} + W (B + คิว) (V_ {u} - V_ {E, S}) ; , ที่คิวน่าจะเป็นต่อหน่วยเวลาที่คนงานถูกจับเลี่ยงและไล่ [2] จากนั้นเราจะเห็น. V_ {E, N} = frac {w-+ e bV_ {u}} {r + ข} ; , V_ {E, S} = frac {w + (B + ด) V_ {u}} {r + B + Q} ; . V_ สภาพ {E, S} <V_ {E, N} เรียกว่าสภาพไม่มี shirking (สมช.) ซึ่งจะแสดงเป็น hat {w} r = V_ {u} + frac {E (R + ข + ด)} {Q} <W ; , ที่ hat {w} เป็นค่าจ้างที่สำคัญ. [2] คนงานทำงานอย่างหนักถ้าหากสมช. เป็นที่พอใจ ดังนั้นหากคนงานได้รับค่าจ้างที่สูงพอสมควรแล้วจะพบสมช. และพวกเขาจะไม่ปัด เงื่อนไขที่บอกเราว่าในฐานะที่เป็นค่าจ้างเพิ่มขึ้นที่สำคัญ cet.par. คนงานออกแรงความพยายามมากขึ้น. ในฐานะที่เป็นค่าจ้างเพิ่มขึ้นที่สำคัญ cet.par. ยูทิลิตี้คาดว่าอายุการใช้งานของแต่ละคนว่างงานเพิ่มขึ้น. ในฐานะที่เป็นค่าจ้างเพิ่มขึ้นที่สำคัญ CET .par. น่าจะเป็นของการตรวจพบ shirking ลดลง. ในฐานะที่เป็นค่าจ้างเพิ่มขึ้นที่สำคัญ cet.par. เพิ่มขึ้นอัตราคิดลด. ในฐานะที่เป็นค่าจ้างเพิ่มขึ้นที่สำคัญ cet.par. เพิ่มขึ้นอัตราการแยกจากภายนอก. สมดุลตลาดแก้ไขอนุญาตจะเป็นโอกาสในการรับงานต่อหน่วยเวลาที่ อยู่ในภาวะสมดุลการไหลลงไปในสระว่ายน้ำการว่างงานต้องเท่ากับการไหลออก ดังนั้นน่าจะเป็นA = frac {} {BL NL} ; , ที่ L มีการจ้างงานรวมและ N คือการจัดหาแรงงานรวม ในความเป็นจริงพนักงานจะถูกนำเสนอค่าจ้างขั้นต่ำของเขา overline {w} หรือเทียบเท่าตามที่กฎหมายกำหนด ดังนั้นสมช. จะกลายเป็น overline {w} + + e frac {E (A + B + R)} {Q} = hat {w} <W ; ,. และเราเรียกมันว่าการรวมสมช. [2] ทั้งสองอัตราผลตอบแทน + e overline {w} + frac {E} {Q} ( frac {ข} {u} + R) <W ; , ที่อัตราการว่างงานเป็นยู = frac {NL} {n} ข้อ จำกัด นี้แสดงให้เห็นว่าการจ้างงานเต็มควรเกี่ยวข้องกับการเลี่ยง. ฟังก์ชั่นการผลิตรวม F (L) เป็นฟังก์ชั่นของกำลังแรงงานที่มีประสิทธิภาพรวม. ความต้องการแรงงานของ บริษัท จะได้รับจากเท่าค่าใช้จ่ายในการจ้างพนักงานเพิ่มเติมกับผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มของแรงงาน ค่าใช้จ่ายนี้ประกอบด้วยค่าจ้างและผลประโยชน์การว่างงานในอนาคต ตอนนี้พิจารณากรณีที่ overline {w} = 0 แล้วเรามี hat {w} = frac {d F (L)} {d L} สี่เหลี่ยม. ในสมดุล F '(L) = hat { w} W = ^ {*} ถือที่ W ^ {*} เป็นค่าจ้างสมดุล แล้วสภาพสมดุลกลายเป็นF '(L) = hat {w} = + e frac {E} {Q} ( frac {ข} {u} + R) e = left (1 + frac {r + B + A} {Q} ขวา) ; ; . นี้แสดงให้เห็นสิ่งต่อไปนี้. วิธีการที่ความต้องการด้าน: ถ้านายจ้างจ่ายน้อยกว่าน้ำหนัก ^ {*} shirking คนงานกลายเป็นแนวโน้มที่จะเกิดขึ้น (ซึ่งลดลงผลผลิตของพวกเขา) ดังนั้นค่าจ้างไม่น่าจะลดลงและนี่คือกลไกกล้องจุลทรรศน์ความแข็งแกร่งน้อย ดังนั้นค่าจ้างไม่สามารถลดลงเพื่อที่จะสามารถรักษาเสถียรภาพของระดับการจ้างงานและเพื่อให้ unemployement ต้องเพิ่มขึ้นในช่วงภาวะเศรษฐกิจถดถอย. วิธีการด้านอุปทาน: คนว่างงานต้องการที่จะทำงานที่กว้าง ^ {*} หรือต่ำกว่า แต่ไม่สามารถทำสัญญาที่น่าเชื่อถือไม่ได้ที่จะปัดที่ ค่าจ้างดังกล่าว เป็นผลให้การว่างงานที่เกิดขึ้นไม่ได้ตั้งใจ. [2] กฎความปลอดภัยงานแก้ไขระดับของการจ้างงานมีการเปลี่ยนแปลงตามกฎเกี่ยวกับการรักษาความปลอดภัยงาน ขอให้เราพิจารณา บริษัท ซึ่งประกอบด้วยนายจ้างและลูกจ้างเป็นเนื้อเดียวกัน แล้วสมมติว่าผลกำไรของ บริษัท ที่เป็นหน้าที่ของระดับของการจ้างงานยังไม่มีข้อความที่ค่าจ้างต่ำสุด w = frac {L} {p} และระดับของการตรวจสอบ M ที่ถูกเลือกโดยนายจ้าง. ปี่ = g (N) - frac {NL} {p} - นิวเม็กซิโกที่g (N) เป็นฟังก์ชั่นการผลิต, L คือค่าของในที่ทำงานการพักผ่อนจากการเลี่ยงและพีน่าจะเป็นที่พนักงานถูกจับเลี่ยงและไล่ [. 1] สมมติว่าฟังก์ชั่นการผลิตมีขีด จำกัด บนและอนุพันธ์อันดับสองด้วยความเคารพต่อ N คือเชิงลบ ไม่พูดถึงอนุพันธ์แรกที่เป็นบวก นั่นคือสมมติฐานที่เหมาะสมที่มีฟังก์ชั่นที่ถูกผูกไว้ที่บนในระยะของการผลิต พิจารณาตัวอย่างเช่นฟังก์ชั่นของเวลาเป็นf (t) = 1 - e ^. {- t} แน่นอนอนุพันธ์เป็นครั้งแรกที่เป็นบวกและอนุพันธ์อันดับสองเป็นลบ. ให้ R เป็นตัวชี้วัดของความยากลำบากในการไล่พนักงานที่ ที่ถูกจับได้เลี่ยง จากนั้นพีเป็นหน้าที่ของทั้งอาร์เอ็มและอนุพันธ์เป็นครั้งแรกและครั้งที่สองของกำไรในเรื่องเกี่ยวกับเอ็นเป็น: frac { partial ปี่} { บางส่วนยังไม่มี} = frac { partial g} { บางส่วนยังไม่มี } - frac {L} {p}. frac { partial ^ {2} ปี่} { บางส่วนยังไม่มี ^ {2}} = ​​ frac { partial ^ {2} กรัม (N)} { partial ไม่มีข้อความ ^ {2}}. สภาพสูงสุดของกำไรคือ frac { partial ปี่} { บางส่วนยังไม่มี} = 0 และเพื่อให้เราได้ frac { partial กรัม (N)} { บางส่วนยังไม่มี } = frac {L} {p} + ช. ดังนั้นความแตกต่างของทั้งสองฝ่ายที่เกี่ยวกับการวิจัยจะช่วยให้เรา frac { partial ^ {2} กรัม (N)} { บางส่วนยังไม่มี ^ {2}} frac { บางส่วนยังไม่มี} { partial R} = -. frac {L} {p} frac { partial p} { บางส่วน R} ปรากฎว่า frac { บางส่วนยังไม่มี} { partial R} เป็นลบ ซึ่งหมายความว่ายากที่จะกระสอบเลี่ยงการจ้างงานในระดับที่ต่ำกว่า. [1]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สมมติว่ามีฟังก์ชันของค่าจ้าง W และความพยายาม E ชอบ U ( W , e ) = w-e และคนงานเพิ่มฟังก์ชันอรรถประโยชน์กับส่วนลดเท่ากัน อาร์ แล้วให้ B เป็นโอกาสต่อหน่วยเวลาที่คนงานจะถูกปลดออกจากงานของเขา และตอนนี้ เราขอแนะนำ v_ { U } คาดว่าอายุการใช้งานของยูทิลิตี้ บุคคลว่างงาน เราก็หามูลค่าทรัพย์สินของการจ้างงานในช่วงเวลาสั้นๆ [ T ]

0v_ { E } = WT E
{ - RT } [ btv_ { U } ( 1-bt ) v_ { E } ) N ;
เพราะคนงานจะให้ยกเลิก หรือเก็บไว้ใช้ในเวลา ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ปรากฏ เพราะ 2 ของไม่สนใจในช่วงเวลาเป็นครั้งเดียวและการแจกแจงปัวส์ซอง ใช้อัตราคิดลด เนื่องจากช่วงเวลาสั้นเราประมาณฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล 1-rt

โดยv_ { E } = น้ำหนัก ( 1-rt ) [ btv_ { U } ( 1-bt ) v_ { E } ) N ;
และง่ายในการคำนวณผลผลิต

v_ { E } = frac { WT btv_ { u }
{ 2 } - rbt v_ { U } } { 2
{ 2 } rbt RT } ;
lim_ { t rightarrow 0 } v_ { E } = frac { W B v_ { U } { r } B } ; .
เราก็หาสินทรัพย์พื้นฐานสมการของคนงาน :

rv_ { E } = w B ( v_ { U } - v_ { E } ) ; .
สำหรับ nonshirker สมการ

r v_ { E , n } = w - E B ( v_ { U } - v_ { E , n } ) ;
,และเป็นผู้หลีกเลี่ยง

r v_ } { E , S = W ( b q ) ( v_ { U } - v_ { e , } ) ;
เมื่อ q เป็นโอกาสต่อหน่วยเวลาที่คนงานจะถูกปฏิเสธและทำลาย . [ 2 ] แล้วเราเห็น

v_ { E , n } = frac { w-e bv_ { U } } { R B } ;
v_ { E , S } = frac { W ( b q ) v_ { U } } { R B Q } ; .
ภาพ v_ { E , S } < v_ { E , n } เรียกว่าไม่ปฏิเสธเงื่อนไข ( NSC ) ซึ่งแสดงเป็น

หมวก N { w } = { U } r v_ frac { E ( R B Q ) } { Q } < w ;
{ w } ที่หมวกเป็นค่าจ้างวิกฤต [ 2 ] คนงานทำงานหนักถ้าและเพียงถ้าสมช. จะพอใจ ดังนั้นหากแรงงานได้รับค่าจ้างสูงพอสมควรแล้ว สมช. จะพบและพวกเขาจะไม่ทิ้ง . ภาพบอกเราว่า

ที่เพิ่มขึ้น ค่าจ้างวิกฤต CET . พาร์ คนงานใช้ความพยายามมากขึ้น .
ที่เพิ่มขึ้น ค่าจ้างวิกฤต CET พาร์ .คาดว่าชีวิตอรรถประโยชน์ของแต่ละคนตกงานเพิ่มขึ้น .
ที่เพิ่มขึ้น ค่าจ้างวิกฤต CET พาร์ , ความน่าจะเป็นที่จะถูกตรวจพบไม่มีลด .
ที่เพิ่มขึ้น ค่าจ้างวิกฤต CET พาร์ , อัตราคิดลดเพิ่มขึ้น .
ที่เพิ่มขึ้น ค่าจ้างวิกฤต CET พาร์ , แยกภายนอก เพิ่ม อัตรา แก้ไข

.
ดุลยภาพของตลาดปล่อยให้เป็นโอกาสของการได้งานต่อหน่วยเวลา อยู่ในภาวะสมดุล การไหลในการว่างงาน พูล ต้องเท่ากับการไหลออก ดังนั้นความน่าจะเป็น

= frac { BL } { n-l } ;
ที่ผมคือการจ้างงานรวมและ n คืออุปทานแรงงานทั้งหมด ในความเป็นจริงแล้ว พนักงานจะได้รับค่าจ้างขั้นต่ำของเขา N overline { w } หรือเทียบเท่าโดยกฎหมาย ดังนั้น สมช. จะ

overline { w } E frac { E ( b R ) } { Q } { w } < = หมวก w ;
และเราเรียกมันว่าสภาความมั่นคงแห่งชาติรวม . [ 2 ] สองคนนี้ผลผลิต

E overline { w } { frac E } { Q } ( frac { b } { U } R ) < w ;
ที่อัตราการว่างงานคือ U = frac { n-l } { n } ข้อจำกัดนี้ ชี้ให้เห็นว่า การจ้างงานก็ควรจะเกี่ยวข้องกับไม่มี

ฟังก์ชันการผลิตรวม F ( L ) เป็นฟังก์ชันทั้งหมดของแรงงานที่มีประสิทธิภาพ .

ความต้องการแรงงานของ บริษัท ได้รับการปรับค่าใช้จ่ายของการจ้างพนักงานเพิ่มเติมเพื่อผลผลิตเพิ่มของแรงงาน ราคานี้ประกอบด้วย ค่าจ้างและผลประโยชน์การว่างงานในอนาคต ตอนนี้พิจารณาคดีที่ overline { w } = 0 แล้วเรา

N หมวก { W } = frac { D F ( L ) } l } { d N สี่ทิศ
ในสมดุล , F ' ( L ) = หมวก { w } { * } = w
w
ถือที่ { * } คือ สมดุล ค่าจ้างแล้วสมดุลกลายเป็นเงื่อนไข

F ( L ) = { } = N E W หมวก frac { E } { Q } ( frac { B } { U } r ) = E / ซ้าย ( 1 frac { r b } { Q } ) ; ; .
แสดงว่าสิ่งต่อไปนี้

ด้านวิธีการ หากนายจ้างจ่ายน้อยกว่า W
{ * } , คนงานไม่มีกลายเป็นแนวโน้มที่จะเกิดขึ้น ( ซึ่งลดลงผลผลิต ) ดังนั้นค่าแรงไม่น่าจะลดลงและนี่เป็นกลไกของกล้องจุลทรรศน์ในความเข้มงวด ดังนั้น ค่าจ้างก็ลดลงเพื่อที่จะสามารถคงระดับการจ้างงาน และต้องเพิ่ม unemployement ในภาวะถดถอย .
วิธีการด้านอุปทาน : ผู้ว่างงานต้องการทำงานใน W
{ * } หรือต่ำกว่า แต่ไม่สามารถให้สัญญาที่น่าเชื่อถือ ไม่หนีงานที่ค่าจ้างดังกล่าว ผลของการว่างงานเกิดขึ้น . [ 2 ]
งานกฎการรักษาความปลอดภัยแก้ไข

ระดับของการเปลี่ยนแปลงกฎเกี่ยวกับการรักษาความปลอดภัยงาน ขอให้เราพิจารณา บริษัท ที่ ประกอบด้วย นายจ้าง ลูกจ้างและเป็นเนื้อเดียวกัน แล้ว สมมติว่า กำไรของ บริษัท เป็นฟังก์ชันของระดับของการจ้างงาน , ค่าจ้างต่ำสุด W = frac { L } { p } และระดับของการตรวจสอบ M เลือกโดยนายจ้าง

Pi = g ( n ) - frac { n1 } { p }
- นาโนเมตร ที่ g ( n ) เป็นฟังก์ชันการผลิตฉันคือ มูลค่าของในงานสันทนาการ จากไม่มี และ P คือ การที่พนักงานจะถูกปฏิเสธและทำลาย . [ 1 ] สมมติว่าฟังก์ชันการผลิตมีขีดจำกัดบนและอนุวินาทีด้วยความเคารพ - ลบ ไม่ต้องพูดถึง วันแรกมาเป็นบวก ที่เป็นสมมติฐานที่สมเหตุสมผลว่าฟังก์ชันมีผูกด้านบนในส่วนของผลผลิต พิจารณาตัวอย่าง เช่น ฟังก์ชันของเวลา

f ( t ) = e
{ - t }
เห็นได้ชัดของแรกมาเป็นบวก และอนุพันธ์ที่สองเป็นลบ

ให้ R เป็นวัดของความยากของการปลดพนักงานที่ถูกจับไม่มี . เมื่อ P คือการทำงานของทั้ง R และ ม. 1 และ 2 อนุพันธ์ของกำไรเกี่ยวกับ n :

frac บางส่วน N { pi } { บางส่วน n } = frac { บางส่วน G } { frac บางส่วน n } { L } { p }
frac บางส่วน
{ 2 } { pi } { บางส่วน n
{ 2 } } = frac
{ 2 } { ) g ( n ) } { บางส่วน n
{ 2 } }
ภาพให้สูงสุดของกำไรเป็น frac บางส่วน N { pi } { ) n } = 0 ดังนั้นเรา

frac { N บางส่วน g ( n ) } { n } = N บางส่วน frac { L } { p } M .
ดังนั้นทั้งด้านทั้งด้าน R ให้เรา

frac
{ 2 } { ) g ( n ) } { บางส่วน n
{ 2 } } { frac บางส่วน n } { ( r = - frac } { L } { p } { frac บางส่วน P } { ) R }
มันกลับกลายเป็นว่า N frac { บางส่วน } { N บางส่วน R } เป็นเชิงลบ ซึ่งหมายความว่า ยากที่จะหลีกเลี่ยงการลดระดับกระสอบมีการจ้างงาน [ 1 ]