M. Asiala, A. Brown, J. Kleiman and

M. Asiala, A. Brown, J. Kleiman and D. Mathews. The development of students’ understanding of
permutations and symmetries, International Journal of Computers for Mathematical Learning, 3, 13-
43, 1998.
The authors examine how abstract algebra students might come to understand permutations of a
finite set and symmetries of a regular polygon. They give initial theoretical analyses of what it
could mean to understand permutations and symmetries, expressed in terms of APOS. They
describe an instructional approach designed to help foster the formation of mental constructions
postulated by the theoretical analysis, and discuss the results of interviews and performance on
examinations. These results suggest that the pedagogical approach was reasonably effective in
helping students develop strong conceptions of permutations and symmetries. Based on the
data collected as part of this study, the authors propose revised epistemological analyses of
permutations and symmetries and give pedagogical suggestions.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ม. Asiala, A. น้ำตาล J. Kleiman และแมทิวส์ D. การพัฒนาความเข้าใจของนักเรียนสับและ symmetries นานาสมุดของคอมพิวเตอร์สำหรับการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 3, 13-43, 1998ผู้เขียนตรวจสอบนักเรียนจะมาเข้าใจสับของพีชคณิตนามธรรมวิธีการชุดจำกัดและ symmetries ของรูปหลายเหลี่ยมปกติ พวกเขาให้วิเคราะห์ทฤษฎีเบื้องต้นของสิ่งที่มันอาจหมายถึง การเข้าใจสับและ symmetries แสดงใน APOS พวกเขาอธิบายวิธีการจัดการเรียนการสอนที่ออกแบบมาเพื่อช่วยส่งเสริมการก่อตัวของจิตก่อสร้างpostulated โดยวิเคราะห์ทฤษฎี และหารือผลการสัมภาษณ์และประสิทธิภาพในตรวจสอบ ผลลัพธ์เหล่านี้แนะนำว่า วิธีสอนมีประสิทธิภาพในการประหยัดช่วยนักเรียนพัฒนา conceptions แข็งแรงสับและ symmetries ตามข้อมูลที่เก็บรวบรวมเป็นส่วนหนึ่งของการศึกษานี้ ผู้เขียนนำเสนอวิเคราะห์ปรับปรุง epistemological ของสับ และ symmetries และให้คำแนะนำสอน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เอ็ม Asiala กบราวน์, เจไคลแมนและแมทธิวดี การพัฒนาความเข้าใจของนักเรียนของพีชคณิตและ symmetries วารสารระหว่างประเทศของคอมพิวเตอร์เพื่อการเรียนรู้คณิตศาสตร์, 3, 13 43, 1998 ผู้เขียนได้ตรวจสอบว่านักเรียนพีชคณิตนามธรรมอาจจะมาทำความเข้าใจพีชคณิตของขอบเขตและสมมาตรของรูปเหลี่ยมปกติ พวกเขาให้การวิเคราะห์เชิงทฤษฎีเริ่มต้นของสิ่งที่มันอาจหมายถึงการที่จะเข้าใจพีชคณิตและ symmetries แสดงในแง่ของ APOS พวกเขาอธิบายวิธีการเรียนการสอนที่ออกแบบมาเพื่อช่วยส่งเสริมให้เกิดการก่อตัวของการก่อสร้างทางจิตกล่าวอ้างโดยการวิเคราะห์เชิงทฤษฎีและหารือเกี่ยวกับผลของการสัมภาษณ์และประสิทธิภาพในการตรวจสอบ ผลการศึกษานี้แสดงให้เห็นว่าวิธีการสอนที่เหมาะสมคือมีประสิทธิภาพในการช่วยให้นักเรียนพัฒนาแนวความคิดที่แข็งแกร่งของพีชคณิตและ symmetries ขึ้นอยู่กับข้อมูลที่เก็บรวบรวมเป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาครั้งนี้ผู้เขียนเสนอปรับปรุงการวิเคราะห์ทางญาณวิทยาของพีชคณิตและsymmetries และให้ข้อเสนอแนะการสอน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เมตร asiala . สีน้ำตาล เจ ไคลเมิ่นและ แมธธิว The development of students’ understanding of
permutations and symmetries, International Journal of Computers for Mathematical Learning, 3, 13-
43, 1998.
The authors examine how abstract algebra students might come to understand permutations of a
finite set and symmetries of a regular polygon. พวกเขาให้เริ่มต้นทฤษฎีการวิเคราะห์สิ่งที่
พีชคณิต symmetries อาจหมายถึงการเข้าใจและแสดงออกในแง่ของ apos พวกเขาอธิบายวิธีการเรียนการสอน
ออกแบบมาเพื่อช่วยส่งเสริมการพัฒนาของที่ดินจิต
postulated โดยการวิเคราะห์เชิงทฤษฎี และอภิปรายผลการสัมภาษณ์และการแสดงบน
สอบ ผลลัพธ์เหล่านี้ชี้ให้เห็นว่าวิธีการสอนมีประสิทธิภาพ มีเหตุผล
ช่วยให้นักเรียนพัฒนาความเข้าใจมโนมติและแข็งแรงพีชคณิต symmetries . Based on the
data collected as part of this study, the authors propose revised epistemological analyses of
permutations and symmetries and give pedagogical suggestions.