IntroductionScheduling problem is a

Introduction
Scheduling problem is a decision making process
involving the allocation of resources over time to perform a
set of activities or tasks. Scheduling problems in their static
and deterministic forms are simple to describe and
formulate, but are difficult to solve as it involves complex
combinatorial optimisation. For example, if there are m
machines, each of which is required to perform n
independent operations. The combination can be potentially
exploded up to (n!)m operational sequences. Job shop
scheduling is one of the most famous scheduling problems,
most of which are categorised into NP hard problem. This
means that due to the combinatorial explosion, even a
computer can take unacceptably large amount of time to seek
a satisfied solution on even moderately large scheduling
problem. Another potential issue of complexity is the
assembly relationship [1- 2].
Job shop scheduling problem (JSSP) is comprised of a
set of independent jobs or tasks (J), each of which consists of
a sequence of operations (O). Each operation is performed
on machine (M) without interruption during processing time.
The main purpose of JSSP is usually to find the best machine
schedule for servicing all jobs in order to optimise either
single criterion or multiple scheduling objectives (measures
of performance) such as the minimisation of the makespan
(Cmax) or the penalty costs of tardiness and/or earliness.
Various optimisation approaches have been widely
applied to solve the JSSP. Conventional methods based on
mathematical model and/or full numerical search (for
example, Branch and Bound [3-4] and Lagrangian Relaxation
[5-6]) can guarantee the optimum solution. They have been
successfully used to solve JSSP. However, these methods
may highly consume computational time and resources even
for solving a moderate-large problem size and therefore
impractical if the computational limitation is exist.
Approximation optimisation methods or metaheuristics (e.g.
Tabu Search [7] and Simulated Annealing [8]), that usually
conduct stochastic steps in their search process, have
therefore been recently received more attention for solving a
large-size problem in the last few decades. However, it does
not guarantee the optimum solution.
Firefly Algorithm (FA) was recently introduced by Yang
[9], who was inspired by firefly behaviours. FA has been
widely applied to solve continuous mathematical functions
[9, 10]. FA seems promising for dealing with combinatorial
optimisation problem, but has been rarely reported. FA is a
type of metaheuristic algorithm therefore quality of problem
solutions depends on setting parameters in the algorithm.
There is however no report on international scientific
databases related to the investigation of the FA parameters’
setting and its application on the JSSP. The popular Job shop
scheduling problems that were used to test metaheuristic
algorithm regularly are the datasets from OR-Library [11].
The objectives of this paper are to: i) presents the
application of a recent developed metaheuristic called Firefly
Algorithm for solving JSSP; ii) explore the parameters of the
proposed algorithm; and iii) investigate the performance of
the FA with different parameter setting and compare with
best known solution from literature review. A job shop
scheduling tool was written in modular style using Tcl/Tk
programming language. The computational experiment was
designed and conducted using five benchmarking datasets of
the JSSP instance from the well-recognised OR-Library
published by Beasley [11].
The remaining sections in this paper are organised as
follows. Section 2 reviews the literature relating to job shop
scheduling problems. Section 3 describes the procedures of
the Firefly Algorithm (FA) and its pseudo code for solving
the JSSP. Section 4 presents the experimental design and analyses results. Finally, Section 5 draws the conclusions of
the research and suggests possible further work.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แนะนำ
ปัญหาเวลามีกระบวน
เกี่ยวข้องกับการปันส่วนของทรัพยากรเวลาทำการ
ชุดของกิจกรรมหรืองาน ปัญหาของพวกเขาคงวางแผน
deterministic ฟอร์ม และจะง่ายต่อการอธิบาย และ
กำหนด แต่ยากที่จะแก้ไขเนื่องซับซ้อน
คุณภาพปัญหา ตัวอย่างเช่น ถ้ามี m
เครื่อง ซึ่งจะต้องดำเนินการ n
ดำเนินงานอิสระ ชุดดำเนินได้อาจ
กระจายถึง (n)ลำดับการทำงาน m งานร้าน
กำหนดการเป็นหนึ่งของปัญหาการจัดกำหนดการมีชื่อเสียงมากที่สุด,
ซึ่งส่วนใหญ่จะจัดเป็นปัญหาหนักของ NP นี้
หมายความว่าเนื่องจากการกระจายปัญหา แม้การ
คอมพิวเตอร์สามารถใช้ unacceptably จำนวนมากจะ
โซลูชันความพึงพอใจในการจัดกำหนดการจะค่อนข้างใหญ่
ปัญหา เป็นอีกประเด็นที่อาจเกิดขึ้นของความซับซ้อน
ประกอบความสัมพันธ์ [1 - 2] .
งานปัญหาการจัดตารางเวลา (JSSP) ประกอบด้วยร้าน
ชุดงานอิสระหรืองาน (J), ซึ่งประกอบด้วย
ลำดับของการดำเนินงาน (O) แต่ละการดำเนินการ
บนเครื่อง (M) โดยไม่ถูกขัดจังหวะระหว่างกระบวนการ
วัตถุประสงค์หลักของ JSSP โดยปกติแล้วจะหาเครื่องดีที่สุด
จัดกำหนดการสำหรับบริการงานทั้งหมดเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพการ
เดียวเกณฑ์หรือวัตถุประสงค์ของการจัดกำหนดการหลาย (มาตรการ
ผล) เช่น minimisation makespan
(Cmax) ที่หรือต้นทุนโทษของเชื่อง/ earliness
วิธีการเพิ่มประสิทธิภาพต่าง ๆ ดำเนินได้อย่างกว้างขวาง
ใช้แก้ JSSP วิธีธรรมดาตาม
แบบจำลองทางคณิตศาสตร์/ ค้นหาตัวเลขเต็ม (สำหรับ
ตัวอย่าง สาขา และผูก [3-4] และ Lagrangian Relaxation
[5-6]) รับประกันโซลูชั่นเหมาะสม ไว้
สำเร็จใช้แก้ JSSP อย่างไรก็ตาม วิธีการเหล่านี้
อาจสูงใช้คำนวณเวลาและทรัพยากรแม้
สำหรับการแก้ปัญหาขนาดใหญ่ปานกลางขนาดและ
ได้มีข้อจำกัดการคำนวณ
วิธีการเพิ่มประสิทธิภาพการประมาณหรือ metaheuristics (e.g.
Tabu ค้นหา [7] และจำลองการอบเหนียว [8]), ที่โดยปกติ
สโทแคสติกปฏิบัติตามขั้นตอนในกระบวนการค้นหา มี
จึง ไม่ถูกเมื่อเร็ว ๆ นี้ ได้รับความสนใจเพิ่มเติมสำหรับการแก้เป็น
ปัญหาขนาดใหญ่ไม่กี่สิบปี อย่างไรก็ตาม ไม่
รับประกันโซลูชั่นเหมาะสมไม่
อัลกอริทึมหิ่งห้อย (FA) ถูกนำมาใช้เมื่อเร็ว ๆ นี้ โดยยาง
[9], ผู้บันดาลวิญญาณหิ่งห้อย FA ได้
ใช้กันอย่างแพร่หลายเพื่อการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์อย่างต่อเนื่อง
[9, 10] FA ดูเหมือนว่าแนวโน้มในการจัดการกับปัญหา
คุณภาพปัญหา แต่ได้รายงานไม่ค่อย FA เป็นการ
ชนิด metaheuristic อัลกอริทึมที่มีคุณภาพดังนั้นปัญหา
โซลูชั่นขึ้นอยู่กับการตั้งค่าพารามิเตอร์ในอัลกอริทึม
มีอย่างไรก็ตามไม่มีรายงานทางวิทยาศาสตร์สากล
ฐานข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับการสอบสวนของพารามิเตอร์ FA
ตั้งค่าและการประยุกต์บน JSSP ร้านงานยอดนิยม
แผนปัญหาที่ใช้ในการทดสอบ metaheuristic
อัลกอริทึมเป็นประจำมี datasets จาก OR-ห้องสมุด [11]
วัตถุประสงค์ของเอกสารนี้: i) แสดงการ
พัฒนาแอพลิเคชันของการล่า metaheuristic เรียกหิ่งห้อย
อัลกอริทึมสำหรับการแก้ JSSP ii) สำรวจพารามิเตอร์ของการ
อัลกอริทึม การนำเสนอ และ iii) ตรวจสอบประสิทธิภาพของ
FA ตั้งค่าพารามิเตอร์ต่าง ๆ และเปรียบเทียบกับ
โซลูชั่นที่รู้จักกันดีจากการทบทวนวรรณกรรม ร้านงาน
แผนเครื่องมือถูกเขียนในลักษณะโมดุลใช้ เส้น/Tk
ภาษาการเขียนโปรแกรม ทดลองคำนวณถูก
ออกแบบ และดำเนินการใช้ datasets ห้าในการแข่งขันของ
อินสแตนซ์ JSSP จากห้องพักได้รับการยอมรับหรือรี
เผยแพร่ โดย Beasley [11] .
ส่วนที่เหลือในกระดาษนี้จะจัดเป็น
ดังต่อไปนี้ ส่วน 2 ความคิดเห็นวรรณคดีที่เกี่ยวข้องกับงานร้าน
ปัญหาวางแผนการ หมวดที่ 3 อธิบายถึงขั้นตอนของ
หิ่งห้อยอัลกอริทึม (FA) และโค้ดหลอกสำหรับแก้
JSSP 4 ส่วนแสดงผลวิเคราะห์และออกแบบการทดลอง สุดท้าย ส่วน 5 วาดบทสรุปของ
การวิจัย และแนะนำการทำงานต่อไป

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บทนำ
ตารางปัญหาคือกระบวนการตัดสินใจที่เกี่ยวข้องกับการจัดสรรทรัพยากรไป

เวลาแสดงเป็นชุดของกิจกรรมหรืองาน สำหรับปัญหาในรูปแบบคงที่ของพวกเขาและสามารถคาดเดาได้ง่าย

เพื่ออธิบายและสร้าง แต่แก้ยากตามที่เกี่ยวข้องกับวิธีการที่ซับซ้อนที่สุด

ตัวอย่างเช่น ถ้ามี M
เครื่องจักรซึ่งแต่ละประเภทต้องแสดง n
อิสระงาน ชุดที่สามารถซ่อนเร้น
ระเบิดขึ้น ( N ) ลำดับงานม. จัดร้าน
งานเป็นหนึ่งในปัญหาตารางที่มีชื่อเสียงที่สุด
ซึ่งส่วนใหญ่แบ่งออกเป็นปัญหาอย่างหนักปัญหา นี้
หมายความว่าเนื่องจากการระเบิดการแม้
คอมพิวเตอร์สามารถใช้ unacceptably จำนวนมากของเวลาที่จะแสวงหา
พอใจในการแก้ปัญหาขนาดใหญ่ปานกลาง
ปัญหา อีกปัญหาที่อาจเกิดขึ้นของความซับซ้อนมีความสัมพันธ์
ประกอบ [ 1 - 2 ] .
ร้านงานกำหนดปัญหา ( jssp ) ประกอบด้วย
ชุดของงานอิสระหรืองาน ( J ) ซึ่งแต่ละประกอบด้วย
ลำดับของการดำเนินการ ( O ) แต่ละการผ่าตัด
บนเครื่อง ( M ) โดยไม่หยุดชะงักในระหว่างการประมวลผล
วัตถุประสงค์หลักของ jssp มักจะหาตารางเวลาที่ดีที่สุดสำหรับการให้บริการเครื่อง
งานทั้งหมดเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพให้
เดียวหรือหลายตารางเกณฑ์วัตถุประสงค์ของมาตรการ
ประสิทธิภาพ ) เช่นการลดของที่เกี่ยวข้อง
( เวลา ) หรือโทษค่าใช้จ่ายของความล่าช้า และ / หรือ earliness .
วิธีการเพิ่มประสิทธิภาพต่างๆ ได้รับ
ใช้อย่างกว้างขวางเพื่อแก้ jssp .ปกติโดยวิธี
แบบจำลองทางคณิตศาสตร์และ / หรือเต็มเชิงตัวเลขการค้นหา (
ตัวอย่างสาขาและจำกัด [ 3-4 ] และระบบผ่อนคลาย
[ 5-6 ] ) รับประกันได้ว่าโซลูชั่นที่เหมาะสม พวกเขาได้รับ
เรียบร้อยแล้วใช้แก้ jssp . อย่างไรก็ตาม วิธีการเหล่านี้อาจกินเวลาการคำนวณสูง

และทรัพยากรได้ เพื่อแก้ปัญหาขนาดใหญ่และขนาดปานกลางจึง
ยากมาก ถ้าคำนวณเป็นข้อจำกัดอยู่
ประมาณ optimisation วิธีการหรือเมตาฮิวริ ิก ( เช่น
บริการค้นหา [ 7 ] และการดำรงอยู่ [ 8 ] ) ที่มักจะดำเนินการขั้นตอนกระบวนการค้นหาปัญหา

ดังนั้นพวกเขาได้เมื่อเร็วๆ นี้ได้รับความสนใจมากขึ้น เพื่อแก้ปัญหาขนาดใหญ่
ในสองสามทศวรรษที่ผ่านมา อย่างไรก็ตาม , มันจะไม่รับประกัน

เหมาะที่สุดอัลกอริธึมหิ่งห้อย ( เอฟเอ ) เพิ่งเปิดตัวโดยยาง
[ 9 ] ที่ได้แรงบันดาลใจมาจากพฤติกรรมของหิ่งห้อย . ฟ้าได้

ใช้กันอย่างแพร่หลายเพื่อแก้ไขฟังก์ชันคณิตศาสตร์อย่างต่อเนื่อง [ 9 , 10 ] ฟ้าดูสัญญาสำหรับการจัดการกับปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพเชิง
, แต่ได้รับการรายงานน้อย ฟ้าเป็นประเภทเมตาฮิวริ ิกอัลกอริทึมจึง

คุณภาพของปัญหาโซลูชั่นขึ้นอยู่กับการตั้งค่าพารามิเตอร์ในขั้นตอนวิธี .
อย่างไรก็ตามไม่มีรายงานทางวิทยาศาสตร์ระหว่างประเทศ
ฐานข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับการสอบสวนของเอฟเอ พารามิเตอร์ '
ตั้งค่าและการประยุกต์ใช้ใน jssp . งานร้านนิยม
ตารางปัญหาที่ใช้ในการทดสอบเป็นข้อมูลขั้นตอนวิธีเมต้า วริสติค
เป็นประจำหรือห้องสมุด [ 11 ] .
วัตถุประสงค์ของบทความนี้คือ :ผมเสนอ
การประยุกต์ใช้ล่าสุดพัฒนาเมตาฮิวริ ิกเรียกว่าขั้นตอนวิธีสำหรับการแก้ปัญหา jssp หิ่งห้อย
; 2 ) ศึกษาค่าพารามิเตอร์ของวิธีที่เสนอ
; และ 3 ) ศึกษาประสิทธิภาพของ เอฟเอ ด้วยการตั้งค่าพารามิเตอร์ที่แตกต่างกัน

รู้จักเปรียบเทียบกับโซลูชั่นที่ดีที่สุดจากการทบทวนวรรณกรรม งานร้าน
เครื่องมือการตั้งเวลาที่ถูกเขียนในรูปแบบโมดูลาร์โดยใช้ภาษาการเขียนโปรแกรม Tcl / Tk
.การทดลอง การคำนวณออกแบบและทดลองใช้อยู่

jssp ของห้าการเทียบเคียงข้อมูลตัวอย่างจากการยอมรับอย่างดีหรือห้องสมุด
เผยแพร่โดยบีสลี่ย์ [ 11 ] .
อีกส่วน ในกระดาษนี้จะถูกจัดเป็น
1 หมวด 2 บทวิจารณ์วรรณกรรมที่เกี่ยวข้องกับงานร้าน
ตารางมีปัญหา ส่วนที่ 3 กล่าวถึงขั้นตอนของ
หิ่งห้อยอัลกอริธึม ( FA ) และรหัสเทียมสำหรับการแก้ปัญหา
jssp . ส่วนที่ 4 นำเสนอการออกแบบการทดลองและการวิเคราะห์ผล ในที่สุด ส่วน 5 วาดข้อสรุปของการวิจัยและเสนอแนะ
งานที่สุด