The matrix exponential plays an imp

The matrix exponential plays an important role in solving system of linear differential equations. On this page, we will define such an object and show its most important properties. The natural way of defining the exponential of a matrix is to go back to the exponential function ex and find a definition which is easy to extend to matrices. Indeed, we know that the Taylor polynomials
converges pointwise to ex and uniformly whenever x is bounded. These algebraic polynomials may help us in defining the exponential of a matrix. Indeed, consider a square matrix A and define the sequence of matrices

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เมตริกซ์เนนมีบทบาทสำคัญในการแก้ระบบสมการเชิงเส้น ในหน้านี้ เราจะกำหนดวัตถุ และแสดงคุณสมบัติที่สำคัญที่สุด วิธีธรรมชาติของการกำหนดชี้แจงของเมทริกซ์ เพื่อกลับไปยังฟังก์ชันเนนเช่นคำจำกัดความที่ง่ายต่อการขยายไปยังเมทริกซ์ได้ แน่นอน เรารู้ว่าดำรงพระพุทธศาสนาเทย์เลอร์แร็ค pointwise ไปเช่นและสม่ำเสมอทุก ครั้งที่ล้อมรอบ x ดำรงพระพุทธศาสนาทางพีชคณิตเหล่านี้อาจช่วยเราในการกำหนดชี้แจงของเมทริกซ์ จริง พิจารณาเมทริกซ์จัตุรัส A และกำหนดลำดับของเมทริกซ์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ชี้แจงเมทริกซ์มีบทบาทสำคัญในระบบสมการเชิงเส้นแตกต่างแก้ ในหน้านี้เราจะกำหนดวัตถุดังกล่าวและแสดงคุณสมบัติที่สำคัญที่สุด วิธีธรรมชาติของการกำหนดชี้แจงของเมทริกซ์คือการกลับไปยังอดีตฟังก์ชันเลขชี้กำลังและค้นหาความหมายซึ่งเป็นเรื่องง่ายที่จะขยายการฝึกอบรม อันที่จริงเรารู้ว่ามีหลายชื่อเทย์เลอร์
ลู่ pointwise อดีตและสม่ำเสมอเมื่อใดก็ตามที่ x เป็นที่สิ้นสุด เหล่านี้มีหลายชื่อพีชคณิตอาจช่วยให้เราในการกำหนดชี้แจงของเมทริกซ์ แท้จริงพิจารณาตารางเมทริกซ์ A และกำหนดลำดับของการฝึกอบรม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เมทริกซ์เลขชี้กำลัง มีบทบาทสำคัญในการแก้ระบบสมการอนุพันธ์เชิงเส้น ในหน้านี้เราจะกำหนดวัตถุดังกล่าว และแสดงคุณสมบัติที่สำคัญที่สุดของ วิธีธรรมชาติของการกำหนดเวลาของเมทริกซ์คือการกลับไปหานิยามและฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ( ซึ่งเป็นเรื่องง่ายที่จะขยายเมทริกซ์ แน่นอน เรารู้ว่าพหุนามเทย์เลอร์- การจัดการกับอดีตและอย่างสม่ำเสมอเมื่อ x คือจำกัด พหุนามเชิงพีชคณิตเหล่านี้อาจช่วยให้เราในการกำหนดเวลาของเมทริกซ์ แน่นอน พิจารณาเมทริกซ์จัตุรัส A และกำหนดลำดับของเมทริกซ์