AbstractLet G be a graph and FG = {

Abstract
Let G be a graph and FG = {G1,G2,G3,...,Gk} be a collection subtrees of G. If for every edge e ∈ E(G), there exists Gi ∈ FG such that e ∈ E(Gi), then FG is a tree cover of G. The tree covering number of G is the minimum cardinality among the tree covers of G. In this paper, we characterized graphs with tree cover equal to 2 power graphs of some graphs. Moreover, we generate results on the tree covering number and graphs resulting from the Cartesian product of two vertex disjoint graphs.
Mathematics Subject Classification: 05C05, 05C30
Keywords: tree cover, tree covering number, power graph, Cartesian
product

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บทคัดย่อให้ G เป็นกราฟและ FG = {G1, G2, G3,..., Gk } จะ subtrees คอลเลกชันของกรัม ถ้าสำหรับทุกขอบ e ∈ E(G) มี Gi ∈ FG ดังกล่าวที่∈ e E(Gi) แล้ว FG เป็นต้นครอบคลุมของกรัม แผนภูมิที่ครอบคลุมจำนวน G เป็นจำนวนนับน้อยที่สุดระหว่างครอบคลุมต้นไม้ของกรัม ในเอกสารนี้ เราลักษณะกราฟที่ มีต้นไม้ปกเท่ากับ 2 พลังงานกราฟของกราฟบาง นอกจากนี้ เราสร้างผลลัพธ์บนต้นไม้ครอบคลุมตัวเลขและกราฟที่เกิดจากการคูณคาร์ทีเซียนของสองจุดตัวกราฟคณิตศาสตร์เรื่องประเภท: C 05 05, 05C 30คำสำคัญ: ต้นไม้ปะ หมายเลขครอบคลุมแผนภูมิ กราฟพลังงาน คาร์ทีเซียนผลิตภัณฑ์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

นามธรรม
ให้ G เป็นกราฟและ FG = { G1 , G2 , G3 , . . . , GK } เป็นคอลเลกชัน subtrees ของกรัม ถ้าทุก ๆขอบ∈ E E ( G ) มีกี∈ FG เช่น E ∈ E ( กี ) แล้ว FG เป็นต้นไม้ใบต้นไม้ครอบคลุมจำนวนของกรัม G เป็นขั้นต่ำภาวะเชิงการนับของต้นไม้ที่ครอบคลุมของกรัม ในกระดาษนี้เราลักษณะกราฟ มีต้นไม้ปกคลุม เท่ากับ 2 พลังกราฟของกราฟ นอกจากนี้เราสร้างผลลัพธ์บนต้นไม้ครอบคลุมตัวเลข และกราฟที่เกิดจากผลคูณคาร์ทีเซียนสองยอดไม่ต่อเนื่องกราฟ
คณิตศาสตร์เรื่องหมวดหมู่ : 05c05 05c30
คำสำคัญ : ครอบคลุม , ต้นไม้ , ต้นไม้ครอบคลุมตัวเลข อำนาจ กราฟ Cartesian
ผลิตภัณฑ์