A second objection, which holds irr

A second objection, which holds irrespective of the validity of the two logicist claims, constitutes the major grounds for the rejection of formalism. This is Godel’s Incompleteness Theorem, which establishes that deductive proof is insufficient for demonstrating all mathematical truths. Hence the successful reduction of mathematical axioms to those of logic would still not suffice for the derivation of all mathematical truths.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การคัดค้านที่สอง ที่เก็บไม่ถูกของร้อง logicist สอง ถือหลักเหตุผลการปฏิเสธของ formalism ของ Godel เกอเดลทฤษฎีบท ที่สร้างว่า deductive หลักฐานไม่เพียงพอสำหรับการเห็นสัจธรรมทั้งหมดทางคณิตศาสตร์ อยู่ ดังนั้น ลดสำเร็จของสัจพจน์ทางคณิตศาสตร์กับตรรกะจะยังไม่พอเพียงมาของจริงทั้งหมดทางคณิตศาสตร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

คัดค้านที่สองซึ่งถือโดยไม่คำนึงถึงความถูกต้องของทั้งสองเรียกร้อง logicist ถือว่าพื้นที่สำคัญสำหรับการปฏิเสธของพิธี นี้เป็นของGödelขาดทฤษฎีบทซึ่งกำหนดว่าหลักฐานอนุมานไม่เพียงพอสำหรับการแสดงให้เห็นความจริงทางคณิตศาสตร์ ดังนั้นการลดการประสบความสำเร็จของหลักการทางคณิตศาสตร์ที่ผู้ตรรกะก็ยังไม่พอเพียงสำหรับความเป็นมาของความจริงทางคณิตศาสตร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เป็นโจทย์ที่ 2 ซึ่งถือโดยไม่คำนึงถึงความถูกต้องของทั้งสอง logicist เรียกร้อง ถือเป็นเหตุผลสำคัญสำหรับการปฏิเสธของแบบ . นี้เกอเดลก็ขาดความเชื่อ ซึ่งกำหนดว่าหลักฐานไม่เพียงพอ แสดงให้เห็นถึงความจริงทางคณิตศาสตร์แบบทั้งหมดดังนั้นการลดลงของสัจพจน์ทางคณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จของตรรกะ จะยังไม่เพียงพอสำหรับชนิดของความจริงทางคณิตศาสตร์ทั้งหมด