Fig. 1. DS control chart procedure.

Fig. 1. DS control chart procedure.
UCL1 = ⌈UCL1⌉ − 0.5
UCL2 = ⌊UCL2⌋ + 0.5
where ⌊WL⌋ represents the smallest integer value for the warning limit, ⌈UCL1⌉ represents the largest
integer value of the control limit of the first sample and ⌊UCL2⌋ represents the lowest integer value
for the control limit with the second sample.
Following the same criteria, for SS chart, UCL0 = ⌊UCL⌋+ 0.5, where ⌊UCL⌋ represents the lowest
integer value for the upper control limit.
5. Performance measures of DS control chart
In the area of quality and mainly in the manufacturing industry, a way to evaluate decisions
regarding control chart sensitivity is through the average run length (ARL). Essentially, the ARL is the
average number of points that must be plotted before a point indicates an out-of-control condition. In
particular, ARL0 is the average run length for an in control process and ARL1 is the average run length
for an out of control process.
It is known that even when a process is in control (that is, no special causes are present in the
system, (p = p0.), there is approximately a 0.0027 probability that a point exceeding 3-sigma control
limits. Even in a properly constructed control chart, it may be possible that a special cause is detected
without necessarily having happened. For a control chart using 3-sigma limits, this false alarm occurs
on average once in every 1/0.0027 or 370.4 observations. Therefore, the in-control average run length
(ARL0) of a chart is 370.4. In a less restrictive condition, as happens with high quality processes, it is
more realistic to consider a false alarm probability slightly greater, for example, of 0.005, that is, a
false alarm takes place on average once in every 1/0.005 or 200 observations.
Meanwhile, if a special cause does occur, it may not be of sufficient magnitude for the chart to
produce an immediate alarm condition. If a special cause occurs, one can describe that cause by measuring
the change in the fraction of nonconforming items of the process in question (p1 > p0). When
those changes are quantified, it is possible to determine the out-of-control ARL for the chart (ARL1).
Let ARL0 and ARL1 be the performance measures of the control chart, with ARL0 = 1/α where α is
the false alarm probability, and ARL1 = 1/ (1 − β) where β is the probability of not detecting a special
cause in a sample. In control charts with single sampling, these quantities are obtained directly
using Eqs. (7) and (8).
For DS these performance measures are computed differently. For the DS np chart, after each sampling
time, the probability that the chart indicates that the process is in control is given by;
PT = PIa+ PII
a (9)
where PIaindicates the probability that the sample point is below the warning limit (WL) in the first
stage of the DS scheme and PII
a is the probability that a second sample needs be taken and the total
number of nonconforming items in the two samples is less than the second-stage control limit (UCL2).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Fig. 1 ขั้นตอนแผนภูมิควบคุม DSUCL1 = ⌈UCL1⌉ − 0.5UCL2 = ⌊UCL2⌋ + 0.5ที่ ⌊WL⌋ แทนค่าจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดสำหรับขีดจำกัดเตือน ⌈UCL1⌉ แทนใหญ่ที่สุดค่าจำนวนเต็มของขีดจำกัดควบคุมของตัวอย่างแรกและ ⌊UCL2⌋ แทนจำนวนเต็มค่าต่ำสุดสำหรับขีดจำกัดการควบคุมกับตัวอย่างที่สองตามเงื่อนไขเดียวกัน แผนภูมิ SS, UCL0 = ⌊UCL⌋ + 0.5 ที่ ⌊UCL⌋ ถึงต่ำสุดค่าจำนวนเต็มสำหรับขีดจำกัดควบคุมบน5. วัดของ DS ควบคุมแผนภูมิในพื้นที่มีคุณภาพ และส่วนใหญ่ ใน อุตสาหกรรมการผลิต วิธีการประเมินตัดสินใจเกี่ยวกับความไวในแผนภูมิควบคุมจะผ่านระยะเวลาใช้งานเฉลี่ย (ARL) หลัก ARL เป็นจำนวนเฉลี่ยของจุดที่ต้องพล็อตก่อนจุดบ่งชี้เงื่อนไขการออกของตัวควบคุม ในเฉพาะ ARL0 เป็นค่าเฉลี่ยที่รันยาวสำหรับตัวควบคุมใน กระบวนการและ ARL1 เป็นค่าเฉลี่ยที่รันยาวการออกของกระบวนการควบคุมเป็นที่รู้จักกันที่เมื่อเป็นกระบวนการในการควบคุม (นั่นคือ สาเหตุพิเศษไม่อยู่ในระบบ, (p = p0), มีเป็นประมาณ 0.0027 ที่ควบคุมมีจุดเกิน 3-ซิกมาขีดจำกัด แม้ในแผนภูมิควบคุมถูกสร้างขึ้น อาจเป็นไปได้ว่า มีการตรวจพบสาเหตุพิเศษโดยไม่จำเป็นต้องมีเกิดขึ้น สำหรับแผนภูมิควบคุมใช้ 3 ซิกมาจำกัด เตือนนี้เกิดขึ้นในครั้งเดียวโดยเฉลี่ยในทุกข้อสังเกตุ 1/0.0027 หรือ 370.4 ดังนั้น ในควบคุมค่าเฉลี่ยวิ่งยาว(ARL0) 370.4 เป็นแผนภูมิ ในที่เข้มงวดน้อยเงื่อนไข เป็นที่เกิดขึ้นกับกระบวนการคุณภาพยิ่งต้องพิจารณาความน่าเป็นเตือนเล็กน้อยมากกว่า ตัวอย่าง 0.005 นั่นคือ การเตือนเกิดเฉลี่ยหนึ่งครั้งในทุกข้อสังเกตุ 1/0.005 หรือ 200ในขณะเดียวกัน ถ้าสาเหตุพิเศษเกิดขึ้น ไม่อาจของความส่องสว่างเพียงพอสำหรับการให้แผนภูมิสร้างเงื่อนไขการเตือนทันที หากมีสาเหตุพิเศษ หนึ่งสามารถอธิบายสาเหตุที่ โดยการวัดการเปลี่ยนแปลงในส่วนของรายการที่ไม่สอดคล้องของกระบวนการ (p1 > p0) เมื่อเปลี่ยนแปลงจะ quantified สามารถกำหนด ARL ออกควบคุมแผนภูมิ (ARL1)ปล่อยให้ ARL0 และ ARL1 ที่สามารถประเมินประสิทธิภาพของแผนภูมิควบคุม กับ ARL0 = 1/ด้วย กองทัพที่อยู่ด้วยกองทัพเตือนความน่าเป็น และ ARL1 = 1 / (1 −β) ที่βเป็นความน่าเป็นไม่ตรวจพิเศษทำให้ในตัวอย่าง ในแผนภูมิควบคุมที่มีการสุ่มตัวอย่างเดียว ปริมาณเหล่านี้จะได้รับโดยตรงใช้ Eqs (7) และ (8)สำหรับ DS วัดเหล่านี้จะคำนวณแตกต่างกัน สำหรับ DS np แผนภูมิ หลังจากสุ่มตัวอย่างแต่ละเวลา ความน่าเป็นที่แผนภูมิบ่งชี้ว่า กระบวนการในการควบคุม ถูกกำหนด โดยPT = PIa + PII(9)ที่ PIaindicates น่าเป็นที่จุดตัวอย่างอยู่ด้านล่างคำเตือนจำกัด (WL) ในครั้งแรกขั้นตอนของแผน DS และ PIIความน่าเป็นที่ต้องดำเนินการอย่างที่สองและผลรวมจำนวนของรายการที่ไม่สอดคล้องในตัวอย่างที่สองคือน้อยกว่าขีดจำกัดควบคุมระยะที่สอง (UCL2)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

รูป 1. ขั้นตอนการควบคุม DS แผนภูมิ.
UCL1 = ⌈UCL1⌉ - 0.5
UCL2 = ⌊UCL2⌋ + 0.5 ที่⌊WL⌋แสดงถึงค่าเลขที่เล็กที่สุดสำหรับวงเงินเตือน⌈UCL1⌉ตัวแทนที่ใหญ่ที่สุดค่าจำนวนเต็มของวงเงินการควบคุมของแรกตัวอย่าง⌊UCL2⌋แสดงให้เห็นถึงค่าจำนวนเต็มต่ำสุดสำหรับการ จำกัด การควบคุมที่มีตัวอย่างที่สอง. หลังจากหลักเกณฑ์เดียวกันสำหรับแผนภูมิเอสเอส UCL0 = ⌊UCL⌋ + 0.5 ซึ่งแสดงให้เห็นถึง⌊UCL⌋ต่ำสุดค่าจำนวนเต็มสำหรับขีดจำกัด การควบคุมบน . 5 มาตรการการปฏิบัติงานของแผนภูมิควบคุม DS ในพื้นที่ของคุณภาพและส่วนใหญ่อยู่ในอุตสาหกรรมการผลิตวิธีการประเมินการตัดสินใจเกี่ยวกับความไวแผนภูมิควบคุมผ่านความยาววิ่งหาค่าเฉลี่ย (ARL) เป็นหลักที่ ARL เป็นค่าเฉลี่ยของจำนวนจุดที่จะต้องวางแผนก่อนที่จะจุดบ่งชี้ว่าสภาพที่ออกจากการควบคุม ในโดยเฉพาะอย่างยิ่ง ARL0 คือความยาววิ่งเฉลี่ยสำหรับในขั้นตอนการควบคุมและการ ARL1 คือความยาววิ่งเฉลี่ยสำหรับออกจากการควบคุมกระบวนการ. เป็นที่รู้จักกันว่าแม้ในขณะที่กระบวนการที่อยู่ในการควบคุม (นั่นคือไม่มีสาเหตุพิเศษที่มีอยู่ในระบบ (p = p0.) มีประมาณความน่าจะเป็น 0.0027 ที่จุดเกินการควบคุม 3 ซิกข้อจำกัด . แม้จะอยู่ในแผนภูมิสร้างอย่างถูกต้องควบคุมมันอาจจะเป็นไปได้ว่าสาเหตุที่พิเศษมีการตรวจพบโดยไม่จำเป็นต้องมีการเกิดขึ้น. สำหรับ แผนภูมิควบคุมการใช้ข้อ จำกัด 3 ซิกนี้เตือนที่ผิดพลาดเกิดขึ้นโดยเฉลี่ยครั้งในทุก1 / 0.0027 หรือ 370.4 สังเกต. ดังนั้นในการควบคุมระยะเวลาวิ่งหาค่าเฉลี่ย(ARL0) ของแผนภูมิเป็น 370.4. ในสภาพที่เข้มงวดน้อยกว่าที่เกิดขึ้น กับกระบวนการที่มีคุณภาพสูงมันเป็นจริงมากขึ้นที่จะต้องพิจารณาความน่าจะเป็นสัญญาณเตือนภัยที่ผิดพลาดเล็กน้อยมากขึ้นเช่น0.005 นั่นคือการเตือนที่ผิดพลาดที่เกิดขึ้นโดยเฉลี่ยครั้งในทุก1 / 0.005 หรือ 200 ข้อสังเกต. ในขณะเดียวกันถ้าเป็นสาเหตุพิเศษ จะเกิดขึ้นก็อาจจะไม่ขนาดเพียงพอสำหรับแผนภูมิเพื่อสร้างเงื่อนไขของสัญญาณเตือนทันที หากสาเหตุที่เกิดขึ้นเป็นพิเศษหนึ่งสามารถอธิบายสาเหตุที่โดยการวัดการเปลี่ยนแปลงในส่วนของรายการที่ไม่ลงรอยกันของกระบวนการในคำถาม (p1> p0) เมื่อการเปลี่ยนแปลงเหล่านี้จะวัดก็เป็นไปได้ที่จะกำหนดออกจากการควบคุม ARL สำหรับแผนภูมิ (ARL1). ให้ ARL0 และ ARL1 จะวัดประสิทธิภาพของแผนภูมิควบคุมที่มี ARL0 = 1 / αที่αเป็นสัญญาณเตือนที่ผิดพลาดน่าจะเป็นและ ARL1 = 1 / (1 ​​- β) ที่βคือน่าจะเป็นของไม่ได้การตรวจสอบพิเศษสาเหตุในตัวอย่าง ในแผนภูมิการควบคุมที่มีการสุ่มตัวอย่างเดียวปริมาณเหล่านี้จะได้รับโดยตรงโดยใช้ EQS (7) และ (8). สำหรับผลการดำเนินงานดีเอมาตรการเหล่านี้จะถูกคำนวณที่แตกต่างกัน สำหรับชาร์เอสเอ็นพีหลังจากแต่ละสุ่มตัวอย่างเวลาน่าจะเป็นที่แผนภูมิแสดงให้เห็นว่ากระบวนการในการควบคุมจะได้รับจาก; PT = PIA + PII (ที่ 9) ที่ PIaindicates น่าจะเป็นที่จุดตัวอย่างต่ำกว่าขีด จำกัด ของคำเตือน (WL ) เป็นครั้งแรกในขั้นตอนของโครงการเอสและPII คือน่าจะเป็นที่ความต้องการของกลุ่มตัวอย่างที่สองจะต้องดำเนินการและรวมจำนวนรายการที่ไม่ลงรอยกันในสองตัวอย่างน้อยกว่าการควบคุมขั้นตอนที่สองการ จำกัด (UCL2)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

รูปที่ 1 แผนภูมิควบคุมกระบวนการ DS .
ucl1 = ⌈ ucl1 ⌉− 0
ucl2 = ⌊ ucl2 ⌋ 0.5
ที่⌊ WL ⌋แทนน้อยที่สุดค่าจำนวนเต็มสำหรับคำเตือน จำกัด ⌈ ucl1 ⌉เป็นตัวแทนที่ใหญ่ที่สุด
ค่าจำนวนเต็มของการควบคุมขอบเขตของกลุ่มตัวอย่างก่อนและ⌊ ucl2 ⌋หมายถึงค่าค่าจำนวนเต็ม
สำหรับ ควบคุมวงเงินกับตัวอย่างที่สอง
ตามเกณฑ์เดียวกัน เช่นแผนภูมิ ucl0 = ⌊ UCL ⌋ 05 , ที่⌊ UCL ⌋แทนสุด
ค่าจำนวนเต็มสำหรับควบคุม .
5 มาตรการประสิทธิภาพของแผนภูมิควบคุม
ds ในพื้นที่ที่มีคุณภาพและส่วนใหญ่ในอุตสาหกรรมการผลิต วิธีการประเมินการตัดสินใจเกี่ยวกับความไว
แผนภูมิควบคุมผ่านความยาววิ่งโดยเฉลี่ย ( ARL ) เป็นหลัก , ARL เป็น
มีจำนวนของจุดที่ต้องวางแผนก่อนจุดบ่งชี้ว่าภาวะควบคุมได้ ใน
โดยเฉพาะ arl0 คือความยาววิ่งโดยเฉลี่ยสำหรับในการควบคุมกระบวนการและ arl1 เป็นค่าเฉลี่ยความยาว
เป็นออกจากการควบคุมกระบวนการ .
มันเป็นที่รู้จักกันว่า แม้ว่ากระบวนการในการควบคุม ( คือไม่มีสาเหตุพิเศษที่มีอยู่ในระบบ (
, P = PO . ) มี ประมาณ 00027 ความน่าจะเป็นว่าจุดที่เกินขีด จำกัด การควบคุม
3-sigma . แม้ในอย่างถูกต้องสร้างแผนภูมิควบคุม มันอาจเป็นไปได้ว่าสาเหตุพิเศษตรวจจับ
โดยไม่จําเป็นต้องเกิดขึ้น สำหรับแผนภูมิควบคุมการใช้ 3-sigma จำกัด ความผิดพลาดนี้เกิดขึ้น
เฉลี่ยทุกๆ 1 / 0.0027 หรือ 370.4 การสังเกต ดังนั้น ในการควบคุม โดยเฉลี่ยความยาว
( arl0 ) ของกราฟคือ 370.4 .ในเงื่อนไขที่เข้มงวดน้อยกว่า เช่น เกิดขึ้นด้วยกระบวนการที่มีคุณภาพสูงเป็น
สมจริงมากขึ้นเพื่อพิจารณาความเป็นไปได้เล็กน้อยที่ยิ่งใหญ่ปลุกเท็จ , ตัวอย่างเช่น , 0.005 , ที่เป็น ,
เตือนที่ผิดพลาดเกิดขึ้นเฉลี่ยทุกๆ 1 / 200 0.005 หรือการสังเกต .
ส่วนถ้าสาเหตุพิเศษเกิดขึ้น มันอาจจะไม่เพียงพอสำหรับแผนภูมิขนาด

สร้างเงื่อนไขปลุกทันทีถ้าสาเหตุพิเศษเกิดขึ้น หนึ่งสามารถ อธิบายว่า เพราะจากการวัด
เปลี่ยนในส่วนของการวิเคราะห์รายการของกระบวนการในคำถาม ( P1 > PO ) เมื่อ
การเปลี่ยนแปลงเหล่านั้น quantified , มันเป็นไปได้ที่จะตรวจสอบออกจากการควบคุมของ ARL สำหรับแผนภูมิ ( arl1 )
ให้ arl0 arl1 จะมีประสิทธิภาพและมาตรการของแผนภูมิควบคุม arl0 = 1 / αที่αคือ
ความน่าจะเป็นปลุกเท็จและ arl1 = 1 / ( 1 −บีตา ) ที่บีตาคือความเป็นไปได้ของไม่ได้ตรวจสอบสาเหตุพิเศษ
ในตัวอย่าง ในแผนภูมิควบคุมเดียวตัวอย่าง ปริมาณเหล่านี้ได้โดยตรงโดยใช้ EQS
. ( 7 ) และ ( 8 ) .
สำหรับการวัดผลการปฏิบัติงานเหล่านี้จะคำนวณแตกต่างกัน สำหรับ DS คือ แผนภูมิ หลังจากที่แต่ละคน
เวลา โอกาสที่กราฟ พบว่า กระบวนการในการควบคุมให้ ;
PT = ยังใช้กำลังการผลิต ( 9 )

ที่ piaindicates ความน่าจะเป็นที่จุดตัวอย่างด้านล่างเตือนจำกัด ( WL ) ในขั้นตอนแรกของโครงการและใช้ DS

คือความน่าจะเป็นที่ตัวอย่างที่สอง ต้องการจะถ่าย และจำนวนรวมของการประกอบ
รายการในทั้งสองกลุ่มตัวอย่างน้อยกว่า ขั้นตอนที่สองควบคุมจำกัด ( ucl2 )