Fig. 1. DS control chart procedure.
UCL1 = ⌈UCL1⌉ − 0.5
UCL2 = ⌊UCL2⌋ + 0.5
where ⌊WL⌋ represents the smallest integer value for the warning limit, ⌈UCL1⌉ represents the largest
integer value of the control limit of the first sample and ⌊UCL2⌋ represents the lowest integer value
for the control limit with the second sample.
Following the same criteria, for SS chart, UCL0 = ⌊UCL⌋+ 0.5, where ⌊UCL⌋ represents the lowest
integer value for the upper control limit.
5. Performance measures of DS control chart
In the area of quality and mainly in the manufacturing industry, a way to evaluate decisions
regarding control chart sensitivity is through the average run length (ARL). Essentially, the ARL is the
average number of points that must be plotted before a point indicates an out-of-control condition. In
particular, ARL0 is the average run length for an in control process and ARL1 is the average run length
for an out of control process.
It is known that even when a process is in control (that is, no special causes are present in the
system, (p = p0.), there is approximately a 0.0027 probability that a point exceeding 3-sigma control
limits. Even in a properly constructed control chart, it may be possible that a special cause is detected
without necessarily having happened. For a control chart using 3-sigma limits, this false alarm occurs
on average once in every 1/0.0027 or 370.4 observations. Therefore, the in-control average run length
(ARL0) of a chart is 370.4. In a less restrictive condition, as happens with high quality processes, it is
more realistic to consider a false alarm probability slightly greater, for example, of 0.005, that is, a
false alarm takes place on average once in every 1/0.005 or 200 observations.
Meanwhile, if a special cause does occur, it may not be of sufficient magnitude for the chart to
produce an immediate alarm condition. If a special cause occurs, one can describe that cause by measuring
the change in the fraction of nonconforming items of the process in question (p1 > p0). When
those changes are quantified, it is possible to determine the out-of-control ARL for the chart (ARL1).
Let ARL0 and ARL1 be the performance measures of the control chart, with ARL0 = 1/α where α is
the false alarm probability, and ARL1 = 1/ (1 − β) where β is the probability of not detecting a special
cause in a sample. In control charts with single sampling, these quantities are obtained directly
using Eqs. (7) and (8).
For DS these performance measures are computed differently. For the DS np chart, after each sampling
time, the probability that the chart indicates that the process is in control is given by;
PT = PIa+ PII
a (9)
where PIaindicates the probability that the sample point is below the warning limit (WL) in the first
stage of the DS scheme and PII
a is the probability that a second sample needs be taken and the total
number of nonconforming items in the two samples is less than the second-stage control limit (UCL2).
รูปที่ 1 แผนภูมิควบคุมกระบวนการ DS .
ucl1 = ⌈ ucl1 ⌉− 0
ucl2 = ⌊ ucl2 ⌋ 0.5
ที่⌊ WL ⌋แทนน้อยที่สุดค่าจำนวนเต็มสำหรับคำเตือน จำกัด ⌈ ucl1 ⌉เป็นตัวแทนที่ใหญ่ที่สุด
ค่าจำนวนเต็มของการควบคุมขอบเขตของกลุ่มตัวอย่างก่อนและ⌊ ucl2 ⌋หมายถึงค่าค่าจำนวนเต็ม
สำหรับ ควบคุมวงเงินกับตัวอย่างที่สอง
ตามเกณฑ์เดียวกัน เช่นแผนภูมิ ucl0 = ⌊ UCL ⌋ 05 , ที่⌊ UCL ⌋แทนสุด
ค่าจำนวนเต็มสำหรับควบคุม .
5 มาตรการประสิทธิภาพของแผนภูมิควบคุม
ds ในพื้นที่ที่มีคุณภาพและส่วนใหญ่ในอุตสาหกรรมการผลิต วิธีการประเมินการตัดสินใจเกี่ยวกับความไว
แผนภูมิควบคุมผ่านความยาววิ่งโดยเฉลี่ย ( ARL ) เป็นหลัก , ARL เป็น
มีจำนวนของจุดที่ต้องวางแผนก่อนจุดบ่งชี้ว่าภาวะควบคุมได้ ใน
โดยเฉพาะ arl0 คือความยาววิ่งโดยเฉลี่ยสำหรับในการควบคุมกระบวนการและ arl1 เป็นค่าเฉลี่ยความยาว
เป็นออกจากการควบคุมกระบวนการ .
มันเป็นที่รู้จักกันว่า แม้ว่ากระบวนการในการควบคุม ( คือไม่มีสาเหตุพิเศษที่มีอยู่ในระบบ (
, P = PO . ) มี ประมาณ 00027 ความน่าจะเป็นว่าจุดที่เกินขีด จำกัด การควบคุม
3-sigma . แม้ในอย่างถูกต้องสร้างแผนภูมิควบคุม มันอาจเป็นไปได้ว่าสาเหตุพิเศษตรวจจับ
โดยไม่จําเป็นต้องเกิดขึ้น สำหรับแผนภูมิควบคุมการใช้ 3-sigma จำกัด ความผิดพลาดนี้เกิดขึ้น
เฉลี่ยทุกๆ 1 / 0.0027 หรือ 370.4 การสังเกต ดังนั้น ในการควบคุม โดยเฉลี่ยความยาว
( arl0 ) ของกราฟคือ 370.4 .ในเงื่อนไขที่เข้มงวดน้อยกว่า เช่น เกิดขึ้นด้วยกระบวนการที่มีคุณภาพสูงเป็น
สมจริงมากขึ้นเพื่อพิจารณาความเป็นไปได้เล็กน้อยที่ยิ่งใหญ่ปลุกเท็จ , ตัวอย่างเช่น , 0.005 , ที่เป็น ,
เตือนที่ผิดพลาดเกิดขึ้นเฉลี่ยทุกๆ 1 / 200 0.005 หรือการสังเกต .
ส่วนถ้าสาเหตุพิเศษเกิดขึ้น มันอาจจะไม่เพียงพอสำหรับแผนภูมิขนาด
สร้างเงื่อนไขปลุกทันทีถ้าสาเหตุพิเศษเกิดขึ้น หนึ่งสามารถ อธิบายว่า เพราะจากการวัด
เปลี่ยนในส่วนของการวิเคราะห์รายการของกระบวนการในคำถาม ( P1 > PO ) เมื่อ
การเปลี่ยนแปลงเหล่านั้น quantified , มันเป็นไปได้ที่จะตรวจสอบออกจากการควบคุมของ ARL สำหรับแผนภูมิ ( arl1 )
ให้ arl0 arl1 จะมีประสิทธิภาพและมาตรการของแผนภูมิควบคุม arl0 = 1 / αที่αคือ
ความน่าจะเป็นปลุกเท็จและ arl1 = 1 / ( 1 −บีตา ) ที่บีตาคือความเป็นไปได้ของไม่ได้ตรวจสอบสาเหตุพิเศษ
ในตัวอย่าง ในแผนภูมิควบคุมเดียวตัวอย่าง ปริมาณเหล่านี้ได้โดยตรงโดยใช้ EQS
. ( 7 ) และ ( 8 ) .
สำหรับการวัดผลการปฏิบัติงานเหล่านี้จะคำนวณแตกต่างกัน สำหรับ DS คือ แผนภูมิ หลังจากที่แต่ละคน
เวลา โอกาสที่กราฟ พบว่า กระบวนการในการควบคุมให้ ;
PT = ยังใช้กำลังการผลิต ( 9 )
ที่ piaindicates ความน่าจะเป็นที่จุดตัวอย่างด้านล่างเตือนจำกัด ( WL ) ในขั้นตอนแรกของโครงการและใช้ DS
คือความน่าจะเป็นที่ตัวอย่างที่สอง ต้องการจะถ่าย และจำนวนรวมของการประกอบ
รายการในทั้งสองกลุ่มตัวอย่างน้อยกว่า ขั้นตอนที่สองควบคุมจำกัด ( ucl2 )
การแปล กรุณารอสักครู่..