(d) assuming the theorem: The area

(d) assuming the theorem: The area of a spherical zone is equal two the product of the circumference of a great circle by the altitude of the cone, obtain the familiar formula for the area of a sphere and establish the theorem: the area of a spherical zone of one base is equal to that of a circle whose radius is the chord of the generating arc.
Assuming that the volume of a spherical sector is given by one-third the product of the area of it bacb and the rabius of the sphere, obtain the following results:
(e) The volune of a spherical segment of one base, cut from a sphere of radaus R, having h as altretude and a as the radrus of its base, is given by
(f) The volune of a spherical segment of one bases, having h as altitude and a and b as the radii of its bases, is given by
(g) The spherical segment of part (s is equivalent to the sum of a sphere of radius h/2 and 2 cylinders whose altitudes radii are a and b, respectively.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

(d) โดยทฤษฎีบท: พื้นที่ของโซนทรงกลมเป็นสองเท่ากับผลคูณของเส้นรอบวงของดีวงกลม โดยความสูงของกรวย รับสูตรพื้นที่ของทรงกลมคุ้นเคย และสร้างทฤษฎีบท: พื้นที่ของโซนทรงกลมฐานหนึ่งเท่ากับวงกลมที่มีรัศมีเป็นคอร์ดอาร์คสร้างสมมติว่าปริมาตรของภาคทรงกลมได้ โดยหนึ่งในสามผลิตภัณฑ์ของพื้นที่ของ bacb และ rabius ของทรงกลม รับผลลัพธ์ต่อไปนี้:(e) volune ย่อยทรงกลมฐานหนึ่ง ตัดจากทรงกลมของ radaus R มี h เป็น altretude และเป็นการกำหนดโดย radrus ของฐาน(f) volune ย่อยทรงกลมหนึ่งฐาน มี h เป็นความสูงและ และบีเป็นรัศมีของฐานของ ถูกกำหนดโดย(g)ส่วนกลมของส่วน (s จะเท่ากับผลรวมของทรงกลมรัศมี h/2 และ 2 ถังมีรัศมีความเป็น b และตามลำดับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

(ง) สมมติว่าทฤษฎีบท: พื้นที่ของโซนทรงกลมเท่ากับสองผลิตภัณฑ์ของเส้นรอบวงของวงกลมที่ดีโดยระดับความสูงของกรวยขอรับสูตรที่คุ้นเคยสำหรับพื้นที่ของทรงกลมและสร้างทฤษฎีบท: พื้นที่ของ โซนทรงกลมของหนึ่งฐานเท่ากับว่าของวงกลมที่มีรัศมีเป็นคอร์ดของส่วนโค้งที่ก่อให้เกิด.
สมมติว่าปริมาณของภาคทรงกลมจะได้รับโดยหนึ่งในสามของผลิตภัณฑ์ของพื้นที่ของมัน Bacb และ Rabius ของ ทรงกลมได้ผลลัพธ์ที่ต่อไปนี้:
(จ) volune ของทรงกลมส่วนหนึ่งของฐานตัดออกจากวงของ radaus R มีชั่วโมงเป็น altretude และเป็น radrus ฐานของตนจะได้รับจาก
(ฉ) volune ของ ส่วนหนึ่งทรงกลมฐานมีชั่วโมงเป็นระดับความสูงและ a และ b เป็นรัศมีของฐานของตนจะได้รับจาก
(ช) ส่วนทรงกลมส่วน (s เทียบเท่ากับผลรวมของทรงกลมของรัศมีชั่วโมง / 2 และ 2 ถังที่มีรัศมีเป็นระดับ A และ B ตามลำดับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

( D ) สมมติว่าทฤษฎีบท : พื้นที่ของโซนทรงกลมเท่ากับสองผลิตภัณฑ์ของความยาวของเส้นรอบวงมาก โดยความสูงของกรวยที่ได้รับสูตรที่คุ้นเคยสำหรับพื้นที่ของทรงกลมและสร้างทฤษฎีบท : พื้นที่ของโซนทรงกลมฐานเป็นวงกลม ซึ่งเท่ากับว่ารัศมีเป็นคอร์ดของการสร้างอาร์ค
สมมติว่าปริมาตรของทรงกลม โดยหนึ่งในสามภาคให้ผลิตภัณฑ์ของพื้นที่มัน bacb และ rabius ของทรงกลม ให้ได้ผลลัพธ์ต่อไปนี้ :
( E ) volune ของส่วนของฐานกลม ตัดจากทรงกลมของ radaus R ที่มี H เป็น altretude และเป็น radrus ของ ฐานของมันให้
( F ) volune ของเซ็กเมนต์ทรงกลม ฐานหนึ่งมี H เป็นระดับความสูงและ A และ B เป็นรัศมีของฐานให้
( g ) ส่วนทรงกลมของส่วน ( S จะเท่ากับผลรวมของทรงกลมรัศมีของ H / 2 และ 2 ถัง ที่มีความสูง รัศมี คือ A และ B ตามลำดับ