Not surprisingly, over the years th

Not surprisingly, over the years this beautiful result has attracted the attentions
of many mathematicians, and there are several proofs known of it [1]. Fagnano himself apparently used differential calculus to prove it, though, by modern standards, it seems to me that this is far from being a routine exercise. Perhaps the most appealing proofs of the theorem are those based on the Reflection Principle, and two of these, in particular, due independently to L. Fej´er and H. A. Schwarz, have made their appearance in several books aimed at general audiences [2], [3], [4], [6]. A proof based on vector calculus appeared recently [5]. The purpose of this note is to offer one based on trigonometry.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ไม่น่าแปลกใจ ปี ผลลัพธ์ที่สวยงามนี้ได้ดึงดูด attentionsของ mathematicians มาก และมีหลักฐานหลายชื่อเสียงของมัน [1] Fagnano ตัวเองใช้แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์พิสูจน์ เห็นได้ชัดว่า ตามมาตรฐานทันสมัย เหมือนผมว่า เป็นจากการออกกำลังกายเป็นประจำ บางทีหลักฐานน่าสนใจที่สุดของทฤษฎีบทมีผู้ตามหลัก Reflection และสองเหล่านี้ โดยเฉพาะ ครบกำหนดอิสระ L. Fej´er และ H. A. โรลด์ ทำลักษณะที่ปรากฏในหนังสือต่าง ๆ ที่มุ่งหมายทั่วไปผู้ชม [2], [3], [4], [6] ปรากฏหลักฐานตามเวกเตอร์แคลคูลัสเมื่อเร็ว ๆ นี้ [5] วัตถุประสงค์ของบันทึกนี้คือการ นำเสนอตามตรีโกณมิติ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ไม่น่าแปลกใจกว่าปีที่ผ่านมาผลที่สวยงามนี้ได้ดึงดูดความสนใจ
ของนักคณิตศาสตร์จำนวนมากและมีหลายพิสูจน์รู้จักกันดีของมัน [1] Fagnano ตัวเองเห็นได้ชัดใช้แคลคูลัสแตกต่างที่จะพิสูจน์มัน แต่ตามมาตรฐานทันสมัยดูเหมือนว่าฉันว่านี้อยู่ไกลจากการออกกำลังกายเป็นประจำ บางทีอาจจะเป็นบทพิสูจน์ที่น่าสนใจที่สุดของทฤษฎีบทเหล่านั้นจะขึ้นอยู่กับเรื่องชั้น ection หลักการและสองของเหล่านี้โดยเฉพาะอย่างยิ่งเนื่องจากอิสระเพื่อลิตร Fej'er และ HA ชวาได้ทำให้ลักษณะที่ปรากฏในหนังสือหลายเล่มที่มุ่งเป้าไปที่ผู้ชมทั่วไป [2] [3] [4] [6] หลักฐานที่ใช้ในแคลคูลัสเวกเตอร์ปรากฏตัวเมื่อเร็ว ๆ นี้ [5] วัตถุประสงค์ของบันทึกนี้คือการเสนอหนึ่งขึ้นอยู่กับตรีโกณมิติ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ไม่น่าแปลกใจ , ปีผลที่สวยงามนี้ได้ดึงดูดความสนใจ
ของนักคณิตศาสตร์มากมาย และมีหลักฐานหลายอย่างที่รู้จัก [ 1 ] fagnano เองเห็นได้ชัดว่าใช้แคลคูลัสเพื่อพิสูจน์มัน แม้ว่า ตามมาตรฐานที่ทันสมัย มันดูเหมือนว่าฉันว่ามันห่างไกลจากการออกกำลังกายตามปกติบางทีอาจจะน่าสนใจที่สุดพิสูจน์ทฤษฎีบทนั้นขึ้นอยู่กับกำลังfl ection หลักการ และสองของเหล่านี้ โดยเฉพาะ เนื่องจากเป็นอิสระที่จะ . fej ใหม่เอ้อและ H . A . ชวาร์ซ ทำให้ลักษณะที่ปรากฏในหนังสือหลายเล่มเพื่อให้ผู้ชมทั่วไป [ 2 ] , [ 3 ] , [ 4 ] , [ 6 ] . หลักฐานตามเวกเตอร์แคลคูลัสที่ปรากฏเมื่อเร็ว ๆนี้ [ 5 ] วัตถุประสงค์ของบันทึกนี้คือ มีหนึ่งบนพื้นฐานของตรีโกณมิติ