We modeled and simulated the intera

We modeled and simulated the interactions of fin rays with vortex dipoles in a 2D fluid. The model was previously used to study the swimming of flexible foils and body-vortex interactions at high Reynolds number (Alben, 2009, 2012; Alben et al., 2012). We refer to these works for technical background on the model. We modeled a bending fin ray as a passive flexible beam in a 2D fluid. We assumed that the fin ray is connected to a body at one end, and rotates freely there (a pinned or hinged boundary). At the other end, the fin ray had a free-end boundary condition. The coordinate system used for the model was adapted to fit the context of the live fish studied (e.g., XY plane in the lateral view of the fish, XZ plane in the ventral view of the fish, and YZ plane in the posterior view of the fish). The fish body was modeled as an infinite straight wall along the xaxis, which fluid does not penetrate, and to which the fin ray was connected at the origin. Due to its infinite extent, the wall is a somewhat stronger barrier than is the fish body, but its main role is to provide a realistic resemblance to the geometry where the fin ray attaches to the body. In each of our simulations, a vortex dipole was initialized at a finite distance from the fin ray. Subsequent to the initial time, the motion of the dipole and the fin ray was found by solving the equations of 2D fluid dynamics (the incompressible Euler equations with slip boundary conditions on the fin ray and wall) together with the equation for the dynamics of a bending beam (Alben, 2009). Each vortex in the dipole pair is a smoothed blob, with a parameter d 5 0.1, giving the typical spread radius, and corresponding to the vortex rings’ radii in our experiments. The functional form of the blob is that given by Krasny (1986

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราสร้างแบบจำลอง และจำลองการโต้ตอบของครีบรังสี vortex dipoles ใน 2D ใช้รูปแบบการเรียนว่ายน้ำยืดหยุ่นฟอยล์และวนร่างกายปฏิสัมพันธ์ที่หมายเลขเรย์โนลด์สสูง (Alben, 2009, 2012 ก่อนหน้านี้ Alben et al. 2012) เราอ้างอิงถึงผลงานเหล่านี้สำหรับพื้นหลังแบบทางเทคนิค เราสามารถจำลอง ray fin ดัดเป็นลำแฝงยืดหยุ่นใน 2 มิติ เราสันนิษฐานว่า fin ray เชื่อมต่อกับตัวที่ปลายด้านหนึ่ง และหมุนได้อย่างอิสระมี (ปักหมุดไว้ หรือบานพับขอบเขต) อีกด้าน fin ray มีเงื่อนไขขอบเขตสิ้นสุดที่ฟรี ระบบพิกัดที่ใช้สำหรับรูปแบบถูกดัดแปลงให้เหมาะสมกับบริบทของการศึกษา (เช่น ระนาบ XY ในมุมมองด้านข้างของปลา ระนาบ XZ ในมุมมองทางสัญญาณด้านล่างของปลา และระนาบ YZ ในมุมมองด้านหลังของปลา) เนื้อปลาถูกจำลองเป็นผนังตรงเป็นอนันต์ตาม xaxis ของเหลวที่ไม่เจาะไม่ และที่ fin ray มีการเชื่อมต่อที่จุดเริ่มต้น เนื่องจากขอบเขตของอนันต์ ผนังเป็นอุปสรรคค่อนข้างแข็งแรงมากกว่าปลาร่างกาย แต่บทบาทหลักคือการ ให้สมจริงคล้ายคลึงกับรูปทรงเรขาคณิตที่เรย์ครีบแนบกับร่างกาย ในแต่ละสถานการณ์จำลองของเรา ไดโพล vortex ถูกเตรียมใช้งานที่ระยะจำกัดจาก fin ray หลังจากเวลาเริ่มต้น การเคลื่อนที่ของตัวไดโพลและ fin ray พบ โดยการแก้สมการของพลศาสตร์ของไหล 2D (สมการออยเลอร์อัดไม่ มีเงื่อนไขขอบเขตส่ง fin ray และผนัง) ร่วมกับสมการสำหรับการเปลี่ยนแปลงของลำดัด (Alben, 2009) Vortex แต่ละคู่ไดโพลเป็น blob เรียบ กับพารามิเตอร์ d 5 0.1 ให้รัศมีการแพร่กระจายทั่วไป และที่สอดคล้องกับรัศมีของวนเวียนในการทดลองของเรา คือแบบฟอร์มที่ทำงานของโดย Krasny (1986

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราสร้างแบบจำลองและการจำลองการปฏิสัมพันธ์ของรังสีครีบกับไดโพลกระแสน้ำวนในของเหลว 2D รูปแบบที่เคยใช้ในการเรียนว่ายน้ำของฟอยล์ที่มีความยืดหยุ่นและการมีปฏิสัมพันธ์ร่างกายกระแสน้ำวนที่บ้านเลขที่ Reynolds สูง (Alben 2009, 2012;. Alben et al, 2012) เราดูผลงานเหล่านี้สำหรับพื้นหลังทางเทคนิคเกี่ยวกับรูปแบบ เราย่อมรังสีครีบดัดเป็นลำแสงที่มีความยืดหยุ่นเรื่อย ๆ ในของเหลว 2D เราสันนิษฐานว่ารังสีครีบเชื่อมต่อกับร่างกายที่ปลายด้านหนึ่งและหมุนได้อย่างอิสระมี (เขตแดนตรึงหรือบานพับ) ในตอนท้าย ๆ , รังสีครีบมีเงื่อนไขขอบเขตฟรีสิ้น ระบบพิกัดที่ใช้สำหรับรูปแบบถูกนำมาดัดแปลงให้เหมาะสมกับบริบทของปลาสดศึกษา (เช่นระนาบ xy ในมุมมองด้านข้างของปลาระนาบ XZ ในมุมมองท้องของปลาและระนาบ YZ ในมุมมองด้านหลังของ ปลา). ร่างกายปลาก็ย่อมเป็นผนังตรงอนันต์พร้อม xaxis ซึ่งของเหลวไม่เจาะและที่รังสีครีบมีการเชื่อมต่อที่จุดกำเนิด เนื่องจากขอบเขตที่ไม่มีที่สิ้นสุดของผนังเป็นอุปสรรคค่อนข้างแข็งแกร่งกว่าที่ร่างกายเป็นปลา แต่บทบาทหลักของมันคือการให้ความคล้ายคลึงจริงเพื่อรูปทรงเรขาคณิตที่รังสีครีบยึดติดกับร่างกาย ในแต่ละแบบจำลองของเราขั้ว Vortex ถูกเริ่มต้นที่ระยะทางที่แน่นอนจากรังสีครีบ ภายหลังจากเวลาเริ่มต้นการเคลื่อนไหวของไดโพลและเรย์ครีบถูกพบโดยการแก้สมการของพลศาสตร์ของไหล 2 มิติ (สมการอัดออยเลอร์กับเงื่อนไขขอบเขตลื่นบน ray ครีบและผนัง) ร่วมกับสมการสำหรับการเปลี่ยนแปลงของการให้ ดัดคาน (Alben 2009) กระแสน้ำวนในคู่ขั้วแต่ละหยดเรียบกับพารามิเตอร์ D 5 0.1, ให้การแพร่กระจายรัศมีทั่วไปและสอดคล้องกับรัศมีแหวนกระแสน้ำวน 'ในการทดลองของเรา รูปแบบการทำงานของหยดคือการที่ได้รับจาก Krasny (1986

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราออกแบบและจำลองปฏิกิริยาของรังสีกับ Vortex ครีบคู่อิเลคตรอนใน 2 มิติของของไหล รุ่นก่อนหน้านี้ใช้เพื่อศึกษาว่ายของฟอยล์และร่างกายที่ยืดหยุ่นของ Vortex เรย์โนลด์สูงหมายเลข ( ลเบน , 2009 , 2012 ; ลเบน et al . , 2012 ) เราเรียกงานเหล่านี้สำหรับพื้นหลังทางเทคนิคในรูปแบบ เราแบบพับ ฟินเรย์เป็นคานยืดหยุ่นได้เรื่อยๆใน 2 มิติ ของของไหล เราสันนิษฐานว่า ฟินเรย์จะเชื่อมต่อกับร่างกายที่ปลายด้านหนึ่งและหมุนได้อย่างอิสระ มี ( ตรึงหรือบานพับขอบเขต ) ที่ปลายอื่น ๆ ฟินเรย์มีฟรีสิ้นสุดขอบเขตเงื่อนไข ประสานงานระบบที่ใช้สำหรับแบบที่ถูกดัดแปลงเพื่อให้เหมาะสมกับบริบทของชีวิตปลาเรียน ( เช่น ชนิดเครื่องบินในมุมมองด้านข้างของปลาระนาบ เครื่องบินในมุมมองหน้าปลาและ yz เครื่องบินในมุมมองด้านหลังของปลา ) ตัวปลาจะถูกออกแบบเป็นอนันต์ตรงผนังตาม xaxis ซึ่งของไหลไม่เจาะ และที่ครีบเรย์ที่เชื่อมต่อที่มา เนื่องจากขอบเขตของอนันต์ , ผนังกั้นเป็นค่อนข้างแข็งแกร่งกว่าตัวปลา แต่หน้าที่หลักของมันคือเพื่อให้เหมือนมีเหตุผลกับเรขาคณิตที่ฟินเรย์ยึดติดกับร่างกาย ในแต่ละแบบของเรา น้ำวนโพลถูกเริ่มต้นที่ระยะทางจำกัดจากฟินเรย์ ต่อมาถึงเวลาเริ่มต้นการเคลื่อนไหวของไดโพล และ ฟินเรย์ถูกพบโดยการแก้สมการของ 2D พลศาสตร์ของไหล ( อัด ออยเลอร์สมการด้วยสลิปขอบเขตเงื่อนไขในฟินเรย์และผนัง ) ร่วมกับสมการพลศาสตร์ของการดัดคาน ( ลเบน , 2009 ) วอร์ในแต่ละขั้วคู่ smoothed หยดที่มีพารามิเตอร์ D 5 0.1 ให้รัศมีกระจายทั่วไป และสอดคล้องกับน้ำวนแหวน ' รัศมีในการทดลองของเรา รูปแบบการทำงานของหยดที่ได้รับจากแครสนี่ ( 1986