A vector field can be represented in

A vector field can be represented in a number of different ways. The basis
vectors in terms of which the vector is defined may be local or global. In curvi-
linear coordinate systems, which are often required when the boundaries are
complex (see Chap. 8) one may choose either a covariant or a contravariant
basis, sec Fig. 1.1. The former expresses a vector in terms of its components
along the local coordinates; the latter uses the projections normal to coordi-
nate surfaces. In a Cartesian system, the two become identical. Also, the basis
vectors may be dimensionless or dimensional. Including all of these options,
over 70 different forms of the momentum equations are possible. Mathemat-
ically, all are equivalent; from the numerical point of view, some are more
diflicult to deal with than others.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

องโทรทรรศนเวกเตอร์สามารถแสดงได้ในหลายวิธีที่แตกต่างกัน ข้อมูลพื้นฐานเวกเตอร์ในแง่ของการที่เวกเตอร์กำหนดอาจเป็นเฉพาะที่ หรือสากล ใน curvi-ระบบพิกัดเชิงเส้น ซึ่งมักจำเป็นเมื่อมีขอบเขตซับซ้อน (โปรดดู Chap. 8) หนึ่งอาจเลือกเป็น covariant หรือ contravariantพื้นฐาน รูป 1.1 วินาที อดีตแสดงในแง่ของส่วนประกอบของเวกเตอร์ตามพิกัดท้องถิ่น หลังใช้ประมาณปกติ coordi-nate และพื้น ในระบบคาร์ทีเซียน กลายเป็นเหมือนกัน ยัง พื้นฐานเวกเตอร์อาจ dimensionless หรือมิติ รวมทั้งหมดของตัวเลือกเหล่านี้รูปแบบต่าง ๆ กว่า 70 สมการโมเมนตัมที่เป็นไปได้ Mathemat-ically ทั้งหมดเทียบเท่า จากตัวเลขมอง บางคนมีมากขึ้นdiflicult การจัดการกับอื่น ๆ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ELD เวกเตอร์ Fi สามารถแสดงในหลายวิธีที่แตกต่างกัน พื้นฐาน
พาหะในแง่ของการที่เวกเตอร์คือนิยามอาจจะเป็นประเทศหรือทั่วโลก ใน curvi-
เชิงเส้นระบบซึ่งมักจะต้องเมื่อเขตแดนที่มีการประสานงาน
ที่ซับซ้อน (ดู Chap. 8) หนึ่งอาจเลือกอย่างใดอย่างหนึ่งหรือ covariant contravariant
พื้นฐานวินาทีรูป 1.1 อดีตแสดงออกเวกเตอร์ในแง่ของส่วนประกอบของ
ตามพิกัดท้องถิ่น หลังใช้ประมาณการปกติที่จะประสานงาน
พื้นผิวเนท ในระบบคาร์ทีเซียนทั้งสองกลายเป็นเหมือนกัน นอกจากนี้พื้นฐาน
เวกเตอร์อาจจะมีขนาดหรือมิติ รวมทั้งตัวเลือกเหล่านี้
กว่า 70 รูปแบบที่แตกต่างกันของสมการโมเมนตัมที่เป็นไปได้ วิชาคณิตศาสตร์
ically, เทียบเท่าทุก; จากจุดที่ตัวเลขในมุมมองของบางคนมีมากขึ้น
icult ดิชั้นจะจัดการกับกว่าคนอื่น ๆ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เวกเตอร์ละมั่ง จึงสามารถแสดงได้ในหลายวิธีที่แตกต่างกัน พื้นฐานเวกเตอร์ในแง่ที่เป็นเวกเตอร์เดอจึงเน็ดจะท้องถิ่นหรือระดับโลก ใน curvi -ระบบพิกัดเชิงเส้นที่มักจะจำเป็นเมื่อขอบเขตคือซับซ้อน ( เห็นหมอ 8 ) หนึ่งอาจเลือกโคแวเรียนต์ หรือคอนทราแวเรียนต์พื้นฐาน , วินาทีรูปที่ 1.1 . อดีตแสดงเวกเตอร์ในแง่ขององค์ประกอบของตามพิกัดท้องถิ่น หลังใช้ประมาณการคอร์ดี - ปกติเนท พื้นผิว ในระบบของ สอง เป็นเหมือนกัน นอกจากนี้ พื้นฐานเวกเตอร์อาจจะไม่มีขนาดหรือมิติ รวมทั้งตัวเลือกทั้งหมดเหล่านี้กว่า 70 รูปแบบแตกต่างกันของแรงผลักดันสมการที่เป็นไปได้ mathemat -ically ทั้งหมดมีค่าเท่ากัน ; จากจุดตัวเลขในมุมมองของบางคนมากกว่าดิ fl icult ที่จะจัดการกับมากกว่าคนอื่น ๆ