In applied statistics, Monte Carlo

In applied statistics, Monte Carlo methods are generally used for two purposes:

To compare competing statistics for small samples under realistic data conditions. Although Type I error and power properties of statistics can be calculated for data drawn from classical theoretical distributions (e.g., normal curve, Cauchy distribution) for asymptotic conditions (i. e, infinite sample size and infinitesimally small treatment effect), real data often do not have such distributions.[22]
To provide implementations of hypothesis tests that are more efficient than exact tests such as permutation tests (which are often impossible to compute) while being more accurate than critical values for asymptotic distributions.
Monte Carlo methods are also a compromise between approximate randomization and permutation tests. An approximate randomization test is based on a specified subset of all permutations (which entails potentially enormous housekeeping of which permutations have been considered). The Monte Carlo approach is based on a specified number of randomly drawn permutations (exchanging a minor loss in precision if a permutation is drawn twice – or more frequently—for the efficiency of not having to track which permutations have already been selected)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สถิติประยุกต์ Carlo มอนใช้วิธีการโดยทั่วไปสำหรับวัตถุประสงค์ที่สอง:การเปรียบเทียบสถิติการแข่งขันตัวอย่างขนาดเล็กภายใต้เงื่อนไขของข้อมูลที่เป็นจริง ถึงแม้ว่าผมพิมพ์ผิดพลาด และสามารถคำนวณคุณสมบัติพลังงานสถิติสำหรับข้อมูลที่ดึงมาจากคลาสสิกทฤษฎีการกระจาย (เช่น เส้นโค้งปกติ การกระจาย Cauchy) สำหรับเงื่อนไข asymptotic (i. e อนันต์จิ๋ว และผลขนาดเล็ก infinitesimally) ข้อมูลจริงมักจะมีการกระจายดังกล่าว[22]เพื่อให้การใช้งานของการทดสอบสมมติฐานที่มีประสิทธิภาพมากกว่าแน่นอนการทดสอบเช่นทดสอบการเรียงสับเปลี่ยน (ซึ่งมักไปคำนวณ) ก็ถูกต้องมากกว่าค่าวิกฤตสำหรับการกระจาย asymptoticวิธีการมอน Carlo สามารถประนีประนอมระหว่าง randomization โดยประมาณและทดสอบการเรียงสับเปลี่ยน การทดสอบ randomization โดยประมาณขึ้นอยู่กับชุดย่อยระบุของสับทั้งหมด (ซึ่งมีการทำความสะอาดอาจมหาศาลที่สับได้รับการพิจารณา) วิธี Carlo มอนตามจำนวนสุ่มออกสับ (แลกเปลี่ยนขาดทุนเล็กน้อยในความแม่นยำถ้าเรียงสับเปลี่ยนเป็นออกบ่อย หรือ สอง – — สำหรับประสิทธิภาพของการติดตามเลือกที่สับแล้ว)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สถิติประยุกต์ , มอนติคาร์โลวิธีการที่ใช้โดยทั่วไปสำหรับสองวัตถุประสงค์ :

เพื่อเปรียบเทียบสถิติการแข่งขันสำหรับขนาดเล็กตัวอย่างภายใต้เงื่อนไขข้อมูลที่เป็นจริง แม้ว่าความผิดพลาดประเภทที่ 1 และอำนาจของสถิติคุณสมบัติสามารถคำนวณข้อมูลจากการแจกแจงทางทฤษฎีคลาสสิก ( เช่น ปกติโค้งการแจกแจงโคชี ) สำหรับเงื่อนไขการเฉลี่ย ( i . Eตัวอย่างและการ infinitesimally อนันต์ผลเล็ก ) ข้อมูลที่แท้จริงมักจะไม่ได้มีการแจกแจง [ 22 ]
ให้ใช้สมมติฐานการทดสอบที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นกว่าการทดสอบที่แน่นอนเช่นการทดสอบการเปลี่ยนแปลง ( ซึ่งมักจะไม่สามารถที่จะคำนวณ ) ในขณะที่มีความถูกต้องมากกว่าค่าวิกฤตสำหรับแหล่ง
การแจกแจง .พระมหากษัตริย์เป็นประนีประนอมระหว่างการสุ่มประมาณและการทดสอบการเปลี่ยนลำดับ การทดสอบที่ใช้โดยประมาณขึ้นอยู่กับระบุย่อยเพิ่มเงินทั้งหมด ( ซึ่งอาจใช้แม่บ้านใหญ่ที่เข้าได้รับการพิจารณา )วิธีมอนติคาร์โลตามจำนวนที่ระบุการสุ่มลำดับ ( แลกเปลี่ยนขาดทุนเล็กน้อยในความเที่ยงตรง ถ้าถูกอกถูกใจวาดสองครั้ง ( หรือบ่อยครั้งมากขึ้นเพื่อประสิทธิภาพของการไม่ได้มีการติดตาม ซึ่งเข้าได้ถูกเลือก )