Calculating d, the data track spaci

Calculating d, the data track spacing.
Make separate tables for your CD and DVD data, similar to the one below. Use the first five columns to record your angle measurements. Remember that the incident angle is always positive, diffracted beams on the opposite side of the normal from the incident beam are positive angles, and diffracted beams on the same side of the normal as the incident beam are negative. For some angles of the laser pointer, you may not see all of the diffraction orders. In that case, just leave the column corresponding to the missing order blank.
Now, using the following formula to calculate d, for each of the non-zero order diffracted rays (m = -2, -1, +1, +2):
d = m × λ / (sin θm − sin θi ) (Equation 2)
For each trial, enter the result for d in the appropriate column of the data table.
For example, for m = −1, and a laser pointer with a wavelength of 655 nm, the formula would be:
d = (−1) × 655 / (sin θ−1 − sin θi )
Since we entered the wavelength in units of nm, our answer is also in nm. (To convert to µm, multiply your answer by 1 µm/1000 nm.)
Note: check whether the calculator or spreadsheet program you are using to do calculations (like Microsoft Excel®) expects angle values to be entered in degrees or radians. Many scientific and graphing calculators can toggle back and forth between degree mode and radian mode. Excel requires angles to be entered in radians. To convert degrees to radians, multiply the angle in degrees by π and then divide by 180. For example, 45° is 45×3.14/180 = 0.785 radians.
If your laser pointer specifies its wavelength as a range of numbers, use the center of the range as the value for λ. Inexpensive red laser pointers are generally in the 635–670 nm range. Green laser pointers are 532 nm.
For each column (m = -2, -1, +1, +2), calculate an average value of d and enter it in the last row of your data table.
Remember from the introduction that d is the data track spacing on a CD or DVD. Ask yourself some questions to see if your results make sense. Do you expect the data track spacing on a CD or DVD to change, or be constant? Should all the values for d you calculated be the same, or would you expect them to be different, based on which angles you used in the equation for d? Can you use the internet to look up the expected data track spacing on a CD or DVD? How does the value you looked up compare to the value of d that you calculated?

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การคำนวณ d ข้อมูลติดตามระยะห่างสร้างตารางที่แยกต่างหากสำหรับข้อมูลของคุณซีดีและดีวีดี คล้ายกับด้านล่าง ใช้คอลัมน์แรกห้าเพื่อบันทึกการวัดมุมของคุณ จำไว้ว่า มุมตกกระทบเสมอบวก คาน diffracted ฝั่งตรงข้ามปกติจากลำแสงตกกระทบเป็นมุมบวก และคาน diffracted บนด้านเดียวของปกติกับลำแสงตกกระทบจะเป็นค่าลบ สำหรับบางมุมของตัวชี้เลเซอร์ คุณอาจไม่เห็นใบสั่งกระจายทั้งหมด ในกรณีนี้ เพียงแค่ปล่อยคอลัมน์ที่สอดคล้องกับใบสั่งหายไปตอนนี้ โดยใช้สูตรต่อไปนี้ในการคำนวณ d สำหรับแต่ละใบสั่งไม่ใช่ศูนย์ diffracted รังสี (m = -2, -1, + 1, + 2):d = m ×λ / (บาป θm − sin θi) (สมการ 2)สำหรับแต่ละการทดลอง ป้อนผลลัพธ์สำหรับ d ในคอลัมน์ของตารางข้อมูลที่เหมาะสมตัว m =− 1 และเลเซอร์กับความยาวคลื่น 655 nm สูตรจะ:d = (− 1) × 655 / (บาป θ−1 − sin θi)เนื่องจากเราสามารถป้อนความยาวคลื่นในหน่วยนาโนเมตร คำตอบของเรายังอยู่ในนาโนเมตร (การแปลง µm คูณคำตอบของคุณ 1 µm/1000 nm)หมายเหตุ: ตรวจสอบว่า เครื่องคิดเลขหรือโปรแกรมกระดาษคำนวณที่คุณใช้ในการทำการคำนวณ (เช่น Microsoft Excel®) คาดว่าค่ามุมที่จะป้อนในองศาหรือเรเดียน เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์ และกราฟหลายสามารถสลับไปมาระหว่างองศาโหมดและโหมดเรเดียน Excel ต้องมีมุมที่จะป้อนในหน่วยเรเดียน การแปลงองศาให้เป็นเรเดียน มุมองศา โดยπคูณ และหาร ด้วย 180 แล้ว ตัวอย่างเช่น 45° คือ 45 × 3.14 / 180 = 0.785 เรเดียนถ้าตัวชี้เลเซอร์ของคุณระบุความยาวของคลื่นเป็นช่วงตัวเลข ใช้ช่วงกลางเป็นค่าλ. แพงเลเซอร์สีแดงชี้อยู่โดยทั่วไปในช่วง 635 – 670 นาโนเมตร ตัวชี้เลเซอร์สีเขียวมี 532 nmสำหรับแต่ละคอลัมน์ (m = -2, -1, + 1, + 2), คำนวณค่าเฉลี่ยของ d และป้อนลงในแถวสุดท้ายของตารางข้อมูลของคุณจำจากการแนะนำ d ที่มีข้อมูลระยะห่างบนซีดีหรือดีวีดี ถามคำถามเพื่อดูถ้าผลการทำความรู้สึกตัวเอง คุณต้องการติดตามข้อมูลระยะห่างบนซีดีหรือดีวีดีการเปลี่ยนแปลง หรือจะคง ค่าทั้งหมดสำหรับคุณคำนวณ d ควรเหมือน หรือคุณคาดว่าจะแตกต่างกัน ตามมุมที่คุณใช้ในสมการ d คุณสามารถใช้อินเทอร์เน็ตในการค้นหาการติดตามข้อมูลที่คาดไว้ที่ระยะห่างบนซีดีหรือดีวีดี ว่าค่าที่คุณค้นหาเปรียบเทียบกับค่าของ d ที่คุณคำนวณ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

คำนวณ D, ระยะห่างติดตามข้อมูล.
ทำให้ตารางที่แยกต่างหากสำหรับซีดีและดีวีดีข้อมูลของคุณคล้ายกับหนึ่งดังต่อไปนี้ ใช้ห้าคอลัมน์แรกที่จะบันทึกการวัดมุมของคุณ โปรดจำไว้ว่ามุมเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นเป็นบวกเสมอคาน diffracted อยู่ฝั่งตรงข้ามของตามปกติจากการคานเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นเป็นมุมบวกและคาน diffracted ในด้านเดียวกันของปกติเป็นลำแสงเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นเป็นเชิงลบ สำหรับมุมของตัวชี้เลเซอร์บางอย่างที่คุณอาจไม่เห็นทั้งหมดของการสั่งซื้อเลนส์ ในกรณีที่เพิ่งออกจากคอลัมน์ที่สอดคล้องกับคำสั่งที่ขาดหายไปเปล่า.
ตอนนี้ใช้สูตรต่อไปนี้ในการคำนวณ D, สำหรับแต่ละไม่ใช่ศูนย์เพื่อ diffracted รังสี (M = -2, -1, 1, 2) :
D = m ×λ / (บาปθm - บาปθi) (สมการ 2)
สำหรับแต่ละการทดลองป้อนผลการ D ในคอลัมน์ที่เหมาะสมของตารางข้อมูล.
ตัวอย่างเช่นสำหรับ M = -1 และตัวชี้เลเซอร์ที่มี ความยาวคลื่น 655 นาโนเมตรสูตรจะเป็น:
d = (-1) × 655 / (บาปθ-1 - บาปθi)
เนื่องจากเราป้อนความยาวคลื่นในหน่วยของนาโนเมตรคำตอบของเรายังอยู่ในนาโนเมตร (แปลงเป็นไมครอนคูณคำตอบของคุณโดยที่ 1 ไมครอน / 1000 นาโนเมตร.)
หมายเหตุ: ตรวจสอบว่าเครื่องคิดเลขหรือสเปรดชีตโปรแกรมที่คุณใช้ในการคำนวณ (เช่น Microsoft Excel?) คาดว่าค่ามุมที่จะเข้าไปอยู่ในองศาหรือเรเดียน หลายเครื่องคิดเลขทางวิทยาศาสตร์และกราฟสามารถสลับไปมาระหว่างโหมดการศึกษาระดับปริญญาและโหมดเรเดียน Excel ต้องมีมุมที่จะป้อนเรเดียน การแปลงองศาเรเดียนคูณมุมองศาโดยπแล้วหารด้วย 180 ตัวอย่างเช่น 45 ° 45 × 3.14 / 180 = 0.785 เรเดียน.
หากตัวชี้เลเซอร์ของคุณระบุความยาวคลื่นของมันเป็นช่วงของตัวเลขให้ใช้ศูนย์ ของช่วงเป็นค่าสำหรับλ ราคาไม่แพงตัวชี้เลเซอร์สีแดงโดยทั่วไปมักจะอยู่ในช่วง 635-670 นาโนเมตร ตัวชี้เลเซอร์สีเขียว 532 นาโนเมตร.
สำหรับแต่ละคอลัมน์ (M = -2, -1, 1, 2) คำนวณค่าเฉลี่ยของ D และใส่ไว้ในแถวสุดท้ายของตารางข้อมูลของคุณ.
จำได้จากการแนะนำว่าวันที่ คือระยะห่างติดตามข้อมูลบนแผ่นซีดีหรือดีวีดี ถามตัวเองคำถามบางอย่างเพื่อดูว่าผลลัพธ์ของคุณทำให้ความรู้สึก คุณคาดหวังว่าระยะห่างระหว่างการติดตามข้อมูลบนแผ่นซีดีหรือดีวีดีที่จะเปลี่ยนแปลงหรือคงที่? ควรค่าทั้งหมดสำหรับ D คุณคำนวณได้จะเหมือนกันหรือคุณจะคาดหวังว่าพวกเขาจะแตกต่างกันขึ้นอยู่กับมุมที่คุณใช้ในสมการสำหรับ D? คุณสามารถใช้อินเทอร์เน็ตเพื่อค้นหาระยะห่างติดตามข้อมูลคาดว่าในแผ่นซีดีหรือดีวีดี? วิธีการที่ไม่คุ้มค่าที่คุณมองขึ้นเมื่อเทียบกับมูลค่าของ D ที่คุณคำนวณอย่างไร

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การคำนวณ D , การติดตามข้อมูล ระยะปลูกให้ตารางที่แยกต่างหากสำหรับซีดีและดีวีดีข้อมูลคล้ายกับหนึ่งด้านล่าง ใช้ห้าคอลัมน์แรกบันทึกการวัดมุมของคุณ จำได้ว่า มุมเสมอบวกกระจายคานบนด้านตรงข้ามของปกติจากเหตุการณ์คานเป็นมุมบวก และกระจายคานบนด้านเดียวกันของปกติเหตุการณ์คานเป็นลบ บางมุมของตัวชี้เลเซอร์ , คุณอาจไม่ได้ดูทั้งหมดของการเลี้ยวเบน คำสั่ง ในกรณีนั้น แค่ออกจากคอลัมน์ที่ขาดหายไปเพื่อที่ว่างเปล่าตอนนี้ใช้สูตรการคำนวณ D ต่อไปนี้สำหรับแต่ละของการกระจายรังสีที่ไม่ใช่ศูนย์ ( M = - 2 , - 1 , + 1 , + 2 )d = m ×λ / ( บาปθ m −บาปθ ) ( สมการ ( 2 )แต่ละคดี ระบุผลให้ในคอลัมน์ที่เหมาะสมของข้อมูลตารางตัวอย่างเช่น M = − 1 และตัวชี้เลเซอร์ที่มีความยาวคลื่น 655 นาโนเมตร สูตรจะเป็น :D = ( − 1 ) × 655 / ( บาปθ− 1 −บาปθฉัน )ตั้งแต่เราเข้ามาในหน่วย nm ความยาวคลื่น คำตอบของเราอยู่ในบริเวณ ( แปลงµเมตรคูณคำตอบภายใน 1 µเมตร / 1000 nm )หมายเหตุ : ตรวจสอบว่าโปรแกรมคำนวณหรือสเปรดชีตที่คุณใช้เพื่อทําการคํานวณ ( เช่น Microsoft Excel ® ) คาดว่าจะป้อนค่ามุมองศาหรือเรเดียน . เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์กราฟหลายและสามารถสลับไปมาระหว่างโหมด และโหมดองศาเรเดียน Excel ต้องการมุมเพื่อจะป้อนในเรเดียน . แปลงองศากับเรเดียน คูณมุมเป็นองศา โดยπแล้วหารด้วย 180 ตัวอย่างเช่น 45 ° 45 × 3.14/180 = 0.785 เรเดียน .ถ้าตัวชี้เลเซอร์ระบุของความยาวคลื่นเป็นช่วงของตัวเลข ใช้ศูนย์ของช่วงที่เป็นค่า สำหรับλ . ราคาไม่แพง แดงตัวชี้เลเซอร์โดยทั่วไปใน 635 – 670 นาโนเมตรช่วง ตัวชี้เลเซอร์สีเขียว 532 nm .สำหรับแต่ละคอลัมน์ ( M = - 2 , - 1 , + 1 , + 1 ) , คำนวณค่าเฉลี่ยของ D และใส่ในแถวสุดท้ายของตารางข้อมูลของคุณจำจากเบื้องต้นว่า D คือระยะติดตามข้อมูลบนแผ่นซีดีหรือดีวีดี ถามตัวเองคำถามบางอย่างเพื่อดูว่าผลที่ฟังขึ้น คุณคาดหวังการติดตามข้อมูลบนแผ่นซีดีหรือดีวีดีเพื่อการเปลี่ยนแปลงหรือคงที่ ? ควรจะมีค่า D คุณคำนวณได้เหมือนกัน หรือคุณคิดว่าพวกเขาจะแตกต่างกันขึ้นอยู่กับมุมที่คุณใช้ในสมการ D คุณสามารถใช้อินเทอร์เน็ตเพื่อหาข้อมูลที่คาดไว้ติดตามระยะห่างบนแผ่นซีดีหรือดีวีดี ? แล้วค่าคุณเงยหน้าขึ้นมองเปรียบเทียบกับค่า D ที่คุณคำนวณ ?