Then, at every kth step and (i, j)

Then, at every kth step and (i, j) grid point, a nonlinear equation needs to be solved.
To do this, we apply a number of local iterations over a linearized system using Picard’s
method; i.e., to compute the value of uq+1 (where q is the superscript for the local i,j
iterations), the nonlinear terms C·,· and gi,j are evaluated using values of u from the previous qth step, leaving an easy-to-solve linear system in uq+1 (see Algorithm 3).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แล้ว ในทุกขั้นตอน kth และ (i, j) ชิด สมการไม่เชิงเส้นต้องได้รับการแก้ไขการทำเช่นนี้ เราใช้จำนวนซ้ำท้องถิ่นผ่านระบบ linearized ใช้ของแตลปีการ์วิธี เช่น การคำนวณค่าของ uq + 1 (ตัวยกสำหรับท้องถิ่น q i, j·ซ้ำ), C· เงื่อนไขไม่เชิงเส้น และ จิ เจจะถูกประเมินโดยใช้ค่าของคุณจากขั้น qth ก่อนหน้า ออกง่ายต่อการแก้ไขเชิงระบบใน uq + 1 (ดูอัลกอริทึม 3)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

จากนั้นในทุกขั้นตอนและ KTH (I, J) จุดกริด, สมการเชิงเส้นจะต้องมีการแก้ไข.
การทำเช่นนี้เราใช้จำนวนของการแสดงท้องถิ่นมากกว่าระบบเชิงเส้นโดยใช้ของปิ
วิธี; เช่นการคำนวณมูลค่าของ UQ + 1 (เมื่อ q คือยกสำหรับฉันท้องถิ่น J
ซ้ำ), C แง่เชิงเส้น··และกูเกิล, เจมีการประเมินโดยใช้ค่าของ u จากขั้นตอนที่ QTH ก่อนหน้านี้ออก ง่ายต่อการแก้ระบบเชิงเส้นใน UQ + 1 (ดูอัลกอริทึม 3)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แล้ว ทุกขั้นตอนและ kth ( i , j ) ตาราง จุด เส้น สมการที่ต้องแก้
ทำเราใช้ตัวเลขซ้ำท้องถิ่นผ่านช่วงของระบบใช้ Picard
วิธี คือ คำนวณหาค่าของ UQ 1 ( ที่ถามเป็นลวดหนามสำหรับท้องถิ่นฉัน , J
ซ้ำ ) , ไม่เชิงเส้นเงื่อนไข C ด้วยด้วยกี , และ , J จะถูกประเมินโดยใช้ค่าของคุณจากขั้นตอนการเล่นก่อนหน้านี้ไปง่ายในการแก้ระบบสมการเชิงเส้นใน UQ 1 ( ดูขั้นตอนที่ 3 )