A box of bolts contain 8 thick bolt

A box of bolts contain 8 thick bolt, and 3 thin bolts. A box of nuts contains 6 that fit the thick bolts, 4 that fit the medium bolts, and 2 that fit the thin bolts. One bolt and nut are nut are chosen at random. What is the probability that the nut fits the bolt?

Solution
The sample space consists of all pairs of nuts and bolts, and each pair is equally likely to be chosen. The event that the nut fits the bolt corresponds to the set of all matching pairs of nuts and bolts. Therefore
P(nut fits bolt) =(number of maiching pairs of nuts and bolts)/(number of pairs of nuts and bolts)
There are 6 + 4 + 2 = 12 nuts, and 8 + 5 + 3 = 16 bolts. Therefore
Number of pairs of nuts and bolts = (12)(16) = 192
The number of matching pairs is found by summing the number of pairs of thick nuts and bolts, the number of pairs of medium nuts and bolts, and the number of pairs of thin nuts and bolts, These number are
Number of pairs of thick nuts and bolts = (6)(8) = 48
Number of pairs of medium nuts and bolts = (4)(5) = 20
Number of pairs of thin nuts and bolts = (2)(3) = 6
Therefore
P(nuts fits bolts) = (48+20+6)/192 = 0.3854

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

กล่องของสลักเกลียวมี 8 สายฟ้าหนาและ 3 กลอนบาง กล่องจากถั่วมี 6 ที่เหมาะสมกับกลอนหนา 4 ที่เหมาะสมกับกลอนกลาง, 2 และที่เหมาะสมกับกลอนบาง หนึ่งสายฟ้าถั่วและถั่วจะมีการสุ่มเลือก น่าจะเป็นที่น๊อตสกรูที่เหมาะกับสิ่งที่เป็นทางออก


ตัวอย่างพื้นที่ประกอบด้วยคู่ของถั่วและ bolts, และแต่ละคู่จะเท่าเทียมกันมีแนวโน้มที่จะได้รับการแต่งตั้งกรณีที่อ่อนนุชเหมาะกับสายฟ้าที่สอดคล้องกับชุดของคู่จับคู่ของถั่วและ bolts ดังนั้น p
(พอดีกับถั่วสายฟ้า) = (จำนวน maiching คู่ของถั่วและ bolts) / (จํานวนคู่ของถั่วและ bolts)
มี 6 4 2 = 12 ถั่ว, และ 8 5 3 = 16 น็อต ดังนั้นจำนวน
จากคู่ของถั่วและ bolts = (12) (16) = 192
จำนวนของการจับคู่คู่ที่พบได้จากข้อสรุปจำนวนคู่ของถั่วหนาและ bolts, จำนวนคู่ของถั่วกลางและกลอนและจำนวนของคู่ของถั่วบางและกลอนจำนวนเหล่านี้เป็นจำนวน
จากคู่ของถั่วหนา และกลอน = (6) (8) = 48 จำนวน
จากคู่ของถั่วกลางและกลอน = (4) (5) = 20 จำนวน
จากคู่ของถั่วบางและกลอน = (2) (3) = 6

ดังนั้นp (ถั่วเหมาะกับน็อต) = (48 20 6) / 192 = 0.3854

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

กล่องของสลักเกลียวประกอบด้วยกลอน 8 หนา และสลักเกลียวบาง 3 กล่องของถั่วประกอบด้วย 6 ที่พอดีกับประตูหนา 4 ที่พอดีกับประตูขนาดกลาง และ 2 ที่พอดีกับประตูบาง หนึ่งสายฟ้าและถั่วได้ถั่วเลือกสุ่ม อะไรคือความเป็นไปได้ว่า อ่อนนุชเหมาะกับการพุ่ง?

โซลูชัน
พื้นที่ตัวอย่างประกอบด้วยถั่วและสลักเกลียวคู่ทั้งหมด และแต่ละคู่มีโอกาสเท่า ๆ กันที่จะเลือก เหตุการณ์ที่ว่า อ่อนนุชเหมาะกับสายฟ้าที่สอดคล้องกับชุดของทุกคู่จับคู่ของถั่วและสลักเกลียว ดังนั้น
P(nut fits bolt) = (จำนวนคู่ maiching ของถั่วและ bolts) / (จำนวนคู่ของถั่วและ bolts)
มี 6 4 2 = 12 ถั่ว และ 8 5 3 = 16 นอต ดังนั้น
หมายเลขคู่ของถั่วและสลักเกลียว = (12)(16) = 192
พบจำนวนคู่ที่ตรงกัน โดยการรวมหมายเลขของคู่หนาถั่วและ bolts จำนวนคู่กลางถั่วและ bolts และจำนวนคู่บางถั่วและ bolts หมายเลขเหล่านี้มี
จำนวนคู่หนาถั่วและสลักเกลียว = (6)(8) = 48
หมายเลขคู่ของถั่วและสลักเกลียวกลาง = (4)(5) = 20
จำนวนคู่บางถั่วและสลักเกลียว = (2)(3) = 6
เหตุ
P (สลักเกลียวพอดีกับถั่ว) = (48 20 6) / 192 = 0.3854

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ช่องทำเครื่องหมายของน็อตประกอบด้วย 8 เกลียวหนาและ 3 น็อตบาง ช่องทำเครื่องหมายของถั่วประกอบด้วย 6 ที่เหมาะกับแป้นเกลียวที่มีความหนา 4 ที่เหมาะกับแป้นเกลียวขนาดกลางและ 2 ที่เหมาะกับแป้นเกลียวเล็ก หนึ่งหัวเกลียวและเกลียวมีหัวเกลียวได้รับการเลือกสรรในแบบสุ่ม อะไรคือความเป็นไปได้ที่น็อตที่ใช้ได้พอดีกับที่เกลียวหรือไม่?

โซลูชัน
พื้นที่ตัวอย่างที่ประกอบไปด้วยการเป็นคู่ทั้งหมดของน็อตและถั่วและแต่ละคู่จะไม่แพ้กันมีแนวโน้มที่จะได้รับการเลือกสรรกรณีที่น็อตที่ใช้ได้พอดีกับเกลียวที่ตรงกับการตั้งค่าของคู่ที่ตรงกันทั้งหมดของน็อตและถั่ว ดังนั้น
P (น็อตยึดพอดีกับตัวยึด)=(หมายเลขของคู่ maiching ของน็อตและถั่ว)/(หมายเลขของคู่น็อตและถั่ว)
มีถั่ว 642 = 12 และ 853 = 16 น็อต
ตามมาตรฐานดังนั้นจำนวนของคู่น็อตและถั่ว=( 12 )( 16 )= 192
จำนวนที่ตรงกันเป็นคู่พบได้โดยการสรุปเรื่องจำนวนของคู่ความหนาของเปลือกแข็งและน็อต,หมายเลขของคู่ของขนาดกลางโบลท์และน็อต,และหมายเลขของคู่ของบางโบลท์และน็อต,เหล่านี้มีหมายเลข
หมายเลขของคู่ความหนาของถั่วและน็อต=( 6 )( 8 )= 48
หมายเลขของคู่ของขนาดกลางโบลท์และน็อต=( 4 ),( 5 )= 20
หมายเลขของคู่ของบางโบลท์และน็อต=( 2 )( 3 )= 6

ดังนั้นp (ถั่วเหมาะกับแป้นเกลียว)=( 48206 )/ 192 = 0.3854