weighting for unequal section proba

weighting for unequal section probabilities
assume that the population of maryland is distributed as follows: 13% live in the city of baltimore, 37%, live in the baltimore suburban area, 37% live in the washington , D.C., suburban area, and 13% live elsewhere in the state. assume, for purposes of illustration, that the sample was stratified to equally represent these four areas(25 %, 25 %, 25 %, and 25 %). Finally, assume that the percentage of respondents who report having purchased a gun for protection varies across the four areas as follows: 32% of baltimore residents say yes compared with 20% in each of the other three areas.
obviously, the finding of 23% yes is affected by the fact that baltimore resident are oversampled in the design (they comprise 25% of the sample vs. 13% of the population). to adjust for this oversampling, we weight the data from each group by (…/…), where … is the group’s proportion in the population and … is its proportion in the sample. this type of weighting transformation is available in standard statistical packages.
in our specific example, the un weighted % yes is calculated across groups as each group’s % yes multiplied by their share of sample:

.25*32+.25*20+……= 23%

the weighted 23% yes is calculated as each group’s % yes multiplied by their share of sample, but now weighted by (…/…):


(.13/.25)*.25*32+(.37/.25)*.25*.20+……=21.56%

weighting for differential unit nonresponse
the need for weighting for differential unit nonresponse depends on how the response rate differ among subgroups, such as suburban versus other, male versus female, and so on. once again, assume that the population of maryland is dirtied as follows: 13% live in city of baltimore, 37% live in bultimore suburban area, 37% live in washinton, D.C., suburban area, and 13% live else where in the state. this time, assume that an epsem sample was draw, but because of higher nonresponse in the suburban areas, the same observed sample was attained (25%, 25%, 25,%, and 25%). once again, assume that the percentage of respondents who report having purchased a gun for protection across the four areas was follows: 32% of baltimore residents say yes compared with 20% in each of the other areas.
as before, the finding of 23% yes is affected by differences between the geographic distribution of the sample and the geographic distribution of the population. as before, to adjust for these differences, we weight the data from each group by (…,…), where … is the i th group’s proportion in the population and … is its proportion in the sample. as before, the effect is to move the estimated % yes from 23% to 21.56%
while the logic of the weighting is the same, and the weights are the same, there is a difference. when differences in group representation are the result of the sample design, whose differences are planned in to the sample a priori, and we know exactly what to do to remove them and bring the sample back to the equivalent of epsem representation. when differences are result of differential nonresponse, this fact is nor a planned outcome but rather is observed a posteriori (this is why weighting for nonresponse is sometimes referred to as post ratification). here, it is not as clear that data adjustments are appropriate.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

น้ำหนักสำหรับกิจกรรมส่วนไม่เท่ากัน สมมติว่า มีกระจายประชากรของแมริแลนด์เป็นดังนี้: 13% อยู่ในเมืองของบัลติมอร์ 37% อาศัยอยู่ในบริเวณชานเมืองบัลติมอร์ 37% อยู่ washington, dc นั่ง และ 13% อยู่ในรัฐอื่น สมมติ ประสงค์ของภาพ การให้ตัวอย่างถูก stratified แสดงพื้นที่เหล่านี้สี่ (25%, 25%, 25% และ 25%) เท่า นั้น สุดท้าย สมมติว่า เปอร์เซ็นต์ของผู้ตอบที่รายงานมีซื้อปืนสำหรับป้องกันไปจนทั่วพื้นที่สี่เป็นดังนี้: 32% อาศัยอยู่ในบัลติมอร์ว่า ใช่เมื่อเทียบกับ 20% ในสามพื้นที่อื่น ๆ อย่างชัดเจน ค้นหาใช่ 23% เป็นผลจากข้อเท็จจริงว่า บัลติมอร์อยู่ที่ oversampled ในการออกแบบ (พวกเขาประกอบด้วย 25% ของตัวอย่างเทียบกับ 13% ของประชากร) การปรับปรุงสำหรับ oversampling นี้ เราน้ำหนักข้อมูลจากแต่ละกลุ่ม (... /...), โดย...คือสัดส่วนของกลุ่มประชากร และ... ของสัดส่วนในตัวอย่าง ชนิดนี้น้ำหนักแปลงอยู่ในแพคเกจมาตรฐานทางสถิติ ในอย่างเฉพาะเจาะจง, %การถ่วงน้ำหนักของสหประชาชาติได้คำนวณข้ามกลุ่ม%ของแต่ละกลุ่มได้คูณกันของตัวอย่าง: 25 * 32+.25 * 20 +... = 23% 23% น้ำหนักใช่จะคำนวณเป็น%ของแต่ละกลุ่มคูณกันของตัวอย่างใช่ แต่ตอนนี้ ถ่วงน้ำหนัก (... /...) โดย: (.13/.25)*.25*32+(.37/.25)*.25*.20+...=21.56%น้ำหนักสำหรับหน่วยส่วน nonresponse น้ำหนักสำหรับหน่วยส่วน nonresponse ต้องขึ้นอยู่กับว่าอัตราการตอบสนองแตกต่างกันในกลุ่มย่อย เช่นบรรยากาศเมื่อเทียบกับอื่น ๆ เพศชายกับเพศหญิง และอื่น ๆ ครั้ง สมมติว่า ประชากรของแมริแลนด์เป็น dirtied เป็นดังนี้: 13% อาศัยอยู่ในเมืองบัลติมอร์ 37% อาศัยอยู่ในนั่ง bultimore, 37% อาศัยอยู่ในพื้นที่ชานเมืองของ washinton ดีซี และ 13% อยู่อยู่ในสถานะอื่น เวลานี้ สมมติว่า ตัวอย่าง epsem การวาด แต่เนื่องจาก nonresponse สูงในพื้นที่ชานเมือง เดียวกันสังเกตตัวอย่างได้บรรลุ (25%, 25%, 25, %, และ 25%) ครั้ง สมมติว่า เปอร์เซ็นต์ของผู้ตอบที่รายงานมีซื้อปืนสำหรับป้องกันข้ามพื้นที่สี่ มีดังนี้: 32% อาศัยอยู่ในบัลติมอร์ว่า ใช่เมื่อเทียบกับ 20% ในแต่ละพื้นที่อื่น ๆ เป็นก่อน ค้นหา 23% ใช่เป็นผลจากความแตกต่างระหว่างการกระจายทางภูมิศาสตร์ของตัวอย่างและการกระจายทางภูมิศาสตร์ของประชากร เป็นก่อน การปรับความแตกต่างเหล่านี้ เราน้ำหนักข้อมูลจากแต่ละกลุ่มโดย (...,...),...เป็นฉันสัดส่วนของกลุ่ม th ในประชากร และ...เป็นของสัดส่วนในตัวอย่าง เป็นก่อน ผลคือการ ย้าย%ประเมินใช่จาก 23% 21.56% ขณะเหมือนกันคือตรรกะของน้ำหนัก และน้ำหนักเท่ากัน มีความแตกต่าง เมื่อความแตกต่างในกลุ่มนำเสนอผลของการออกแบบตัวอย่าง ความแตกต่างที่มีการวางแผนอย่างเป็น priori และเรารู้ว่า จะทำอย่างไรจะลบออก และนำตัวอย่างไปเทียบเท่ากับ epsem แสดง เมื่อความแตกต่าง ผลของ nonresponse แตกต่าง ความจริง หรือผลที่วางแผนไว้ แต่ค่อนข้าง จะสังเกต posteriori (นี่คือเหตุผลที่น้ำหนักสำหรับ nonresponse บางครั้งเรียกว่าการให้สัตยาบันการลงรายการบัญชี) ที่นี่ มันไม่ได้ชัดเจนเป็นปรับปรุงข้อมูลที่เหมาะสม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

น้ำหนักไม่เท่ากันน่าจะเป็นส่วน
สมมติว่าประชากรของรัฐแมรี่แลนด์กระจายดังนี้ 13 % อาศัยอยู่ในเมืองบัลติมอร์ , 37% , อาศัยอยู่ในพื้นที่ชานเมืองบัลติมอร์ , 37 % อยู่ในพื้นที่ชานเมืองวอชิงตัน ดี.ซี. และ 13% อยู่ในที่อื่น ๆในรัฐ สมมติ มีภาพประกอบ ตัวอย่าง แบ่งให้เท่า ๆ กันว่า ของเหล่านี้สี่พื้นที่ ( 25 % 25 % 25 %และ 25% ) สุดท้าย สมมติว่าร้อยละของผู้ตอบแบบสอบถามที่รายงานมีซื้อปืนเพื่อป้องกันแตกต่างกันไป ใน 4 ด้าน ดังนี้ ร้อยละ 32 ของ บัลติมอร์ ชาวบ้านบอกว่าใช่เทียบกับ 20% ในแต่ละอื่น ๆพื้นที่สาม .
แน่นอน การหาร้อยละ 23 ครับคือผลกระทบจากการที่อาศัยอยู่เป็น oversampled ในบัลติมอร์ การออกแบบ ( พวกเขาประกอบด้วย 25 % ของตัวอย่าง กับ13 % ของประชากร ) ปรับโอเวอร์แซมปลิ้ง นี้ เรา น้ำหนัก ข้อมูลจากแต่ละกลุ่ม โดย ( . . . . . . . / . . . . . . . ) ที่ . . . . . . . ของกลุ่มสัดส่วนในประชากร และ . . . . . . . สัดส่วนของกลุ่มตัวอย่าง การเปลี่ยนแปลงของดัชนีที่มีอยู่ในแพคเกจมาตรฐานสถิติประเภทนี้ .
ในตัวอย่างที่เฉพาะเจาะจงของเรายูเอ็นหนักใช่คำนวณข้ามกลุ่มแต่ละกลุ่ม % ครับคูณโดยแบ่งตัวอย่าง :

25 * 25 * 20 = 32 . . . . . . . 23 %

% น้ำหนัก 23 ครับคือคำนวณเป็น % ครับคูณแต่ละกลุ่มโดยแบ่งของตัวอย่าง แต่ตอนนี้หนักด้วย ( . . . . . . . / . . . . . . . ) :


( 13 / 25 * 25 * 32 ( 37 / 25 * 25 * . 20 . . . . . . . = 21.56 %


น้ำหนักหน่วยจากการไม่ได้แตกต่างกันต้องชั่งน้ำหนักของหน่วยจากการไม่ได้ขึ้นอยู่กับว่าอัตราการตอบสนองแตกต่างระหว่างกลุ่มย่อย เช่น ชานเมือง เมื่อเทียบกับ อื่น ๆ , ชายและหญิง , และดังนั้นบน อีกครั้ง สมมติว่าประชากรของรัฐแมรี่แลนด์เป็นสกปรก ดังนี้ ร้อยละ 13 อยู่ในเมืองบัลติมอร์ bultimore 37 % อาศัยอยู่ในชานเมือง พื้นที่ 37 % อยู่ใน washinton , DC , ชานเมืองและ 13% อยู่ที่ไหน ในรัฐ ในครั้งนี้ ถือว่าเป็น epsem ตัวอย่างที่วาด แต่เพราะการไม่ตอบกลับสูงกว่าในพื้นที่ชานเมือง เดียวกันสังเกตตัวอย่างได้ ( 25 % 25 % 25 % และ 25 % ) อีกครั้ง สมมติว่าร้อยละของผู้ตอบแบบสอบถามที่รายงานมีซื้อปืนเพื่อป้องกันทั้งสี่ด้านดังนี้32 % ของ บัลติมอร์ ชาวบ้านบอกว่าใช่เทียบกับ 20% ในแต่ละพื้นที่อื่น ๆ .
เหมือนก่อน , การหาร้อยละ 23 ครับคือผลกระทบจากความแตกต่างระหว่างการกระจายทางภูมิศาสตร์ของตัวอย่างและการกระจายทางภูมิศาสตร์ของประชากร ก่อนที่จะปรับสำหรับความแตกต่างเหล่านี้ เราน้ำหนักข้อมูลจากแต่ละกลุ่ม โดย ( . . . . . . . . . . . . )ที่ไหน . . . . . . . เป็นผมที่สัดส่วนในกลุ่มประชากร และ . . . . . . . สัดส่วนของกลุ่มตัวอย่าง เช่นเดิม ผลคือการย้ายประมาณ % ครับจาก 23 % 21.56 %
ในขณะที่ตรรกะของน้ำหนักเป็นแบบเดียวกัน และน้ำหนักก็เหมือนกัน ไม่มีความแตกต่าง เมื่อความแตกต่างในการแสดงผลของกลุ่ม ตัวอย่างการออกแบบที่มีความแตกต่าง มีการวางแผนในการตัวอย่าง priori , และเรารู้ว่าสิ่งที่จะทำที่จะลบพวกเขาและนำตัวอย่างกลับไปเทียบเท่าแทน epsem . เมื่อความแตกต่างคือ ผลของความแตกต่างจากการไม่ได้ความจริงหรือวางแผนผล แต่จะสังเกตได้จากผลไปสู่เหตุ ( นี่คือเหตุผลที่น้ำหนักจากการไม่ได้บางครั้งเรียกว่าประกาศสัตยาบัน ) ที่นี่มันไม่ได้ชัดเจนว่า การปรับเปลี่ยนข้อมูลที่เหมาะสม .