AnalysisTo the best of our knowledg

Analysis
To the best of our knowledge there has been no analysis of tollbooths with different types of
traffic and different types of toll collection methods. The most classical work in toll design is the
work of Leslie Edie (1954), who considers traffic delays at tollbooths of homogenous booths and
homogenous vehicles. When there are different types of traffic the problems becomes
considerably harder to analyze. Operations research methods are usually used for the study of
design and optimization of transportation systems (e.g., Belenky (1998), and Erlander (1991)).
Typically queueing theory is used in analyzing toll booth problems, see for example, Hall
(1990).
In this study we first assume that the number of each type of tollbooths is fixed. For instance, let
the number of full service, toll or exactly change only, tolls only, and E-Z pass be A, B, C and D
respectively. For fixed A, B, C and D we analyze the optimal layout of the tollbooths for the
traveler delays to be minimized. We then consider the performance analysis problem as functions
of A, B, C and D, which is of importance for optimally determining these parameters.
(a) AVERAGE VEHICLE DELAY
Our first result is that, the average delay, i.e., mean waiting time in the toll plaza for all travelers,
is not affected by the relevant positions, i.e., the layout, of the different toll collection booths.
During the off peak hour the design issue of toll plaza is not critical. Drivers long before arriving
at the toll plaza start to search for their appropriate booth and, because the traffic is light, they
can easily adjust themselves and make sure that they get to the tollbooth they want to pay tolls,
and experience very minimal delays. Typically the wait in such situations is only one or two cars
before paying toll.
During the rush hours long delays build up at the tollbooth. During rush hours it almost never
happens that some of the booths are idling, while the other long line waiting, even though it
might be the case that some drivers took significant effort to finally arrive at the particular type
of booth he/she is seeking. This shows that the aggregated departure process from the tollbooth,
i.e., the vehicles that left the booth after paying the toll, is probabilistically the same regardless of
the relative orders of the different types of toll collecting booths. This shows that the total
number of vehicles waiting at the toll plaza is probabilistically the same, and therefore by Little’s
formula (Little (1961)), which states that the average number of vehicles at the toll plaza equals
the average vehicle arrival rate at the plaza multiplied by the average delay of a vehicle at the
plaza, the average delay of a vehicle is not affected by the design of the layout of the different
toll collection booths.
(b) VARIANCE OF VEHICLE WAITING TIME
We show in this section that, the variance of waiting time for all travelers, or in plain English,
the fairness, is the determining factor for a good design of a tollbooth, i.e.,
a better design of toll plaza gives smaller variance of waiting times and more fair to vehicle
drivers.
The result shown in (a) does not imply that the delays experienced by the vehicles at the toll
plaza are identical. That the mean delay is the same simply implies that the delay of some of the
vehicles are longer than that in an alternative design, while some other vehicles actually
experience shorter delays. The reasoning behind that fact is the following. If the different
methods of toll collecting booths are relatively spread out, the different classes of vehicles have
to watch very carefully to figure out which lanes to join. It happens very regularly that some
vehicles have to move to the left, and some others move to the right. As a result different classes
of vehicles have to slow down and give ways to some other vehicles, yielding longer delay. On
the other hand, such confusions would also create relatively less traffic intense territories which
would allow portion of the "opportunistic" vehicles to get to his/her desired booths faster.
Furthermore, the disorders created by the vehicles gives opportunities to the aggressive drivers,
who can find ways to go through the toll plaza in shorter amount of time, yielding unfairness to
an average traveler.
Since the average delay of the waiting time at the tollbooth is the same, the difference lies in the
variance of waiting times. A better design gives smaller variance, and a not-so-good design gives
rise to larger variance. The arguments show that a better design of the tollbooth is more fair than
other designs, because the amount of delay experienced by the different vehicles are close to
each other. And a bad design leads to a situation that some vehicles experience longer delay and
some others shorter delays.
(c) THE OPTIMAL TOLLBOOTH LAYOUT
The next question is, for a fixed number of each type of toll collection booths, how

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิเคราะห์ที่สุดของความรู้ที่เรา ได้รับ tollbooths กับชนิดของการวิเคราะห์ไม่มีการจราจรและวิธีเก็บโทรชนิดต่าง ๆ การทำงานที่สุดคลาสสิกในการโทรออกตัวงานของเลสลี่ Edie (1954), ที่พิจารณาการจราจรล่าช้าที่ tollbooths บูธเป็นเนื้อเดียวกัน และยานพาหนะที่เป็นเนื้อเดียวกัน มีประเภทของการจราจรปัญหาเมื่อยากมากที่จะวิเคราะห์ วิธีการดำเนินการวิจัยมักจะใช้สำหรับการศึกษาออกแบบและเพิ่มประสิทธิภาพของระบบขนส่ง (เช่น Belenky (1998), และ Erlander (1991))โดยทั่วไปทฤษฎีคิวที่ใช้ในการวิเคราะห์ปัญหาบูธโทร ดูตัวอย่าง หอ(1990)ในการศึกษานี้ เราแรกสมมติว่า หมายเลขของ tollbooths แต่ละชนิดได้รับการแก้ไข เช่น ให้ค่าบริการเต็มรูปแบบ โทร หรือว่าเปลี่ยนเฉพาะ จำนวนเฉพาะ และผ่าน E-Z เป็น A, B, C และ Dตามลาดับ สำหรับถาวร A, B, C และ D เราวิเคราะห์เค้าโครงที่ดีที่สุดของ tollbooths สำหรับการความล่าช้านักท่องเที่ยวเพื่อลดได้ เราพิจารณาปัญหาวิเคราะห์ประสิทธิภาพการทำงานเป็นฟังก์ชันของ A, B, C และ D ซึ่งมีความสำคัญสำหรับการกำหนดพารามิเตอร์เหล่านี้เหมาะสมที่สุด(ก) เฉลี่ยรถล่าช้าผลแรกของเราคือ ความล่าช้าโดยเฉลี่ย คือ หมายถึง รอเวลาในการขึ้นทางด่วนเดินทางได้รับผลกระทบ โดยเกี่ยวข้องตำแหน่ง เช่น เค้าโครง บูธเก็บโทรแตกต่างกันในช่วง off peak ชั่วโมงปัญหาการออกแบบของพลาซ่าไม่สำคัญ ลองขับก่อนเดินทางเมื่อเริ่มต้นพลาซ่าโทรหาบูธของพวกเขาที่เหมาะสมและ เนื่อง จากการจราจรเป็นแสง พวกเขาสามารถปรับตัว และการตรวจสอบให้แน่ใจว่า จะไป tollbooth ที่พวกเขาต้องจ่ายค่าทางด่วนและพบความล่าช้าน้อยมาก การรอคอยในสถานการณ์เช่นนี้คือเพียง หนึ่ง หรือสองคันก่อนจ่ายเงินโทรในช่วงชั่วโมงเร่งด่วน นานสร้างขึ้นในการ tollbooth ในช่วงชั่วโมงเร่งด่วนมันแทบไม่เคยเกิดที่บางบูธ idling ขณะที่อื่น ๆ สายยาวรอ แม้ว่ามันอาจเป็นกรณีที่โปรแกรมควบคุมบางโปรแกรมเอาความพยายามอย่างมากที่สุด ที่จะมาถึงบางชนิดของบูธ ที่เขากำลังหา อาการนี้แสดงว่ากระบวนการรวบรวมออกจาก tollboothเช่น ยานพาหนะที่บูธหลังจากชำระเงินโทร จะ probabilistically เหมือนกันทังคำสั่งที่สัมพัทธ์ของแบบต่าง ๆ รวบรวมบูธโทร นี้แสดงผลรวมที่จำนวนรถถังที่รอที่พลาซ่าโทรเป็น probabilistically เหมือนกัน และดังนั้นจึง โดยของเล็กน้อยสูตร (น้อย (1961)), รัฐที่ที่เท่ากับจำนวนเฉลี่ยของรถถังที่พลาซ่าโทรอัตราการเดินรถเฉลี่ยที่พลาซ่าคูณ ด้วยความล่าช้าโดยเฉลี่ยรถที่นี้พลาซ่า การล่าช้าโดยเฉลี่ยของรถจะไม่ถูกกระทบ โดยการออกแบบโครงร่างของการแตกต่างกันโทรเก็บบูธ(ข) ผลต่างของรถเวลารอเราแสดง ในส่วนนี้ว่า ผลต่างรอเวลาเดินทาง หรือ ในภาษา อังกฤษธรรมดาความเป็นธรรม เป็นตัวกำหนดสำหรับการออกแบบที่ดีของ tollbooth เช่นการออกแบบที่ดีกว่าของพลาซ่าต่างขนาดเล็กที่รอเวลาและงานเพิ่มเติมให้รถไดรเวอร์ผลที่แสดงใน (a) ไม่ได้หมายความว่า ความล่าช้าที่มีประสบการณ์ โดยยานพาหนะที่โทรพลาซ่าเหมือนกัน ที่ล่าช้าหมายถึงจะมีเพียงก็หมายความว่าการล่าช้าของการรถถังมีความยาวมากกว่าที่ในการออกแบบอื่น ในขณะที่รถบางคันจริงพบความล่าช้าที่สั้นลง เหตุผลในความจริงที่ว่ามีดังนี้ ถ้าแตกต่างกันวิธีการเก็บรวบรวมบูธโทรค่อนข้างจะกางออก มีการเรียนแตกต่างกันของรถถังดูอย่างระมัดระวังมากคิดออกเลนซึ่งเข้าร่วม มันเกิดขึ้นบ่อยบางส่วนยานพาหนะต้องย้ายไปทางซ้าย และบางคนย้ายไปทางขวา เรียนแตกต่างกันดังนั้นยานพาหนะมีการช้าลง และให้วิธีการบางอย่างยานพาหนะอื่น ๆ ผลผลิตล่าช้าอีกต่อไป บนมืออื่น ๆ confusions ดังกล่าวจะสร้างดินแดนรุนแรงค่อนข้างน้อยการจราจรซึ่งจะทำให้ส่วนของรถถัง "ฉวยโอกาส" เพื่อไปที่บูธของตนที่ต้องการได้เร็วขึ้นนอกจากนี้ ความผิดปกติที่สร้างขึ้น โดยยานพาหนะให้โอกาสแก่ไดร์เวอร์ก้าวร้าวที่สามารถหาวิธีผ่านพลาซ่าโทรไปในระยะเวลา ผลผลิต unfairness เพื่อนักท่องเที่ยวเฉลี่ยตั้งแต่การหน่วงเวลาเฉลี่ยของการรอ tollbooth เดียวกัน ความแตกต่างที่อยู่ในการผลต่างของการรอคอย ออกแบบที่ดีให้มีขนาดเล็กต่าง และให้แบบไม่มากเพิ่มขึ้นเป็นผลต่างที่มีขนาดใหญ่ อาร์กิวเมนต์แสดงว่า การออกแบบที่ดีของ tollbooth เป็นธรรมมากขึ้นกว่าการออกแบบอื่น ๆ เนื่องจากปริมาณของความล่าช้าที่มีประสบการณ์ โดยยานพาหนะต่าง ๆ ไว้กันและกัน และออกแบบไม่ดีนำไปสู่สถานการณ์ที่ว่า รถบางคันพบล่าช้าอีกต่อไป และบางคนเร็วขึ้น(c เค้า TOLLBOOTH ที่ดีที่สุด)คำถามถัดไปคือ สำหรับจำนวนแต่ละชนิดโทรเก็บบูธ วิธี

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การวิเคราะห์
ที่ดีที่สุดของความรู้ของเราได้มีการวิเคราะห์ tollbooths กับชนิดของไม่มี
การจราจรและความแตกต่างของวิธีการเก็บค่าผ่านทาง งานคลาสสิกที่สุดในการออกแบบโทรเป็น
ผลงานของเลสลี่อีดี (1954) ซึ่งจะพิจารณาความล่าช้าการจราจรที่ tollbooths ของบูธเป็นเนื้อเดียวกันและ
ยานพาหนะเป็นเนื้อเดียวกัน เมื่อมีประเภทที่แตกต่างกันของการจราจรปัญหาจะกลายเป็น
มากยากที่จะวิเคราะห์ วิธีการวิจัยการดำเนินงานมักจะใช้สำหรับการศึกษาของ
การออกแบบและการเพิ่มประสิทธิภาพของระบบการขนส่ง (เช่น Belenky (1998) และ Erlander (1991)).
ทฤษฎีปกติเข้าคิวถูกนำมาใช้ในการวิเคราะห์ปัญหาโทรบูธดูตัวอย่างฮอลล์
(1990) .
ในการศึกษานี้ครั้งแรกที่เราคิดว่าจำนวนของแต่ละประเภทของ tollbooths ได้รับการแก้ไข ตัวอย่างเช่นสมมติ
จำนวนบริการเต็มรูปแบบโทรหรือว่าเปลี่ยนเฉพาะโทลเวย์เท่านั้นและ EZ ผ่านเป็น A, B, C และ D
ตามลำดับ สำหรับการแก้ไข A, B, C และ D เราจะวิเคราะห์รูปแบบที่ดีที่สุดของ tollbooths สำหรับ
ความล่าช้าในการเดินทางที่จะลดลง จากนั้นเราจะพิจารณาปัญหาการวิเคราะห์ผลการดำเนินงานในขณะที่ฟังก์ชั่น
ของ A, B, C และ D ซึ่งมีความสำคัญในการพิจารณาอย่างเหมาะสมพารามิเตอร์เหล่านี้.
(ก) รถ DELAY เฉลี่ย
ผลแรกของเราคือการที่ล่าช้าเฉลี่ยคือหมายถึงเวลาที่รอคอยใน พลาซ่าสำหรับนักท่องเที่ยวทั้งหมด
ไม่ได้รับผลกระทบจากตำแหน่งที่เกี่ยวข้องคือรูปแบบของบูธเก็บค่าผ่านทางที่แตกต่างกัน.
ในช่วงชั่วโมงเร่งด่วนออกจากปัญหาการออกแบบของพลาซ่าโทรไม่สำคัญ ไดรเวอร์นานก่อนที่จะเดินทางมาถึง
ที่เริ่มต้นพลาซ่าโทรเพื่อค้นหาบูธที่เหมาะสมของพวกเขาและเพราะการจราจรเป็นไฟที่พวกเขา
สามารถปรับตัวและทำให้แน่ใจว่าพวกเขาจะได้รับการด่านที่พวกเขาต้องการที่จะจ่ายค่าผ่านทาง
และประสบการณ์ความล่าช้าน้อยมาก โดยปกติแล้วการรอคอยในสถานการณ์ดังกล่าวเป็นเพียงหนึ่งหรือสองคัน
ก่อนที่จะจ่ายโทร.
ช่วงชั่วโมงเร่งด่วนล่าช้านานสร้างขึ้นที่ด่าน ในช่วงชั่วโมงเร่งด่วนก็แทบจะไม่เคย
เกิดขึ้นที่บางส่วนของบูธจะไม่ทำงานในขณะที่สายยาวอื่น ๆ รอแม้ว่ามัน
อาจจะมีกรณีที่ไดรเวอร์บางเอาความพยายามอย่างมีนัยสำคัญไปจนมาถึงที่ประเภทเฉพาะ
ของบูธเขา / เธอคือการแสวงหา นี้แสดงให้เห็นว่ากระบวนการออกเดินทางรวบรวมจากด่านที่
คือยานพาหนะที่เหลือบูธหลังจากจ่ายค่าผ่านทางเป็น probabilistically เดียวโดยไม่คำนึงถึง
คำสั่งของญาติของประเภทที่แตกต่างกันของการจัดเก็บภาษีโทรคูหา นี้แสดงให้เห็นว่าการรวม
จำนวนของยานพาหนะที่รออยู่ที่พลาซ่าคือ probabilistically เดียวกันและดังนั้นจึงละน้อยของ
สูตร (ลิตเติ้ล (1961)) ซึ่งระบุว่าค่าเฉลี่ยของจำนวนยานพาหนะที่พลาซ่าเท่ากับ
อัตราถึงรถเฉลี่ยที่ พลาซ่าคูณด้วยความล่าช้าเฉลี่ยของยานพาหนะที่
พลาซ่าล่าช้าเฉลี่ยของรถไม่ได้รับผลกระทบจากการออกแบบของรูปแบบของที่แตกต่างกัน
ออกบูธเก็บค่าผ่านทาง.
(ข) การแปรปรวนของรถเวลาที่รอ
เราจะแสดงในส่วนนี้ว่า ความแปรปรวนของเวลาการรอคอยสำหรับนักท่องเที่ยวทุกคนหรือในภาษาอังกฤษธรรมดา
เป็นธรรมที่เป็นปัจจัยที่กำหนดสำหรับการออกแบบที่ดีของด่านที่กล่าวคือ
การออกแบบที่ดีขึ้นของพลาซ่าโทรให้ความแปรปรวนมีขนาดเล็กของเวลาในการรอและเป็นธรรมมากขึ้นในรถ
คนขับรถ
ผลที่ได้แสดงใน (ก) ไม่ได้หมายความว่าความล่าช้าที่มีประสบการณ์โดยยานพาหนะที่โทร
พลาซ่าเหมือนกัน นั่นหมายถึงความล่าช้าเป็นเดียวกันก็แสดงให้เห็นว่าความล่าช้าของบางส่วนของ
ยานพาหนะที่มีความยาวกว่าในการออกแบบทางเลือกในขณะที่บางยานพาหนะอื่น ๆ จริง
พบความล่าช้าสั้น เหตุผลที่อยู่เบื้องหลังความเป็นจริงที่เป็นดังต่อไปนี้ หากแตกต่างกัน
วิธีการจัดเก็บภาษีโทรบูธค่อนข้างจะกระจายออก, เรียนแตกต่างกันของยานพาหนะมี
การชมเป็นอย่างมากที่จะคิดออกช่องทางที่จะเข้าร่วม มันเกิดขึ้นเป็นประจำมากว่าบางส่วน
ยานพาหนะที่จะต้องย้ายไปทางซ้ายและคนอื่น ๆ ย้ายไปทางขวา เป็นผลให้การเรียนแตกต่างกัน
ของยานพาหนะต้องชะลอตัวลงและวิธีการที่จะให้ยานพาหนะอื่น ๆ บางคนยอมล่าช้าอีกต่อไป บน
มืออื่น ๆ ที่สับสนดังกล่าวยังจะสร้างการจราจรค่อนข้างน้อยดินแดนที่รุนแรงซึ่ง
จะช่วยให้ส่วนหนึ่งของยานพาหนะ "ฉวยโอกาส" ที่จะได้รับ / บูธของเขาและเธอต้องการได้เร็วขึ้น.
นอกจากนี้ความผิดปกติที่เกิดจากยานพาหนะที่จะช่วยให้โอกาสที่จะไดรเวอร์ก้าวร้าว
ที่สามารถหาวิธีที่จะไปผ่านพลาซ่าในจำนวนเวลาอันสั้นยอมความไม่เป็นธรรมเพื่อ
นักเดินทางเฉลี่ย.
เนื่องจากความล่าช้าเฉลี่ยของเวลาที่รออยู่ที่ด่านจะเหมือนกันแตกต่างอยู่ใน
ความแปรปรวนของเวลาในการรอ การออกแบบที่ดีขึ้นจะช่วยให้ความแปรปรวนที่มีขนาดเล็กและการออกแบบที่ไม่ดีดังนั้นให้
สูงขึ้นเพื่อความแปรปรวนขนาดใหญ่ ข้อโต้แย้งที่แสดงให้เห็นว่าการออกแบบที่ดีขึ้นของด่านมีความเป็นธรรมมากขึ้นกว่า
การออกแบบอื่น ๆ เนื่องจากปริมาณของความล่าช้าที่มีประสบการณ์โดยยานพาหนะที่แตกต่างกันอยู่ใกล้กับ
แต่ละอื่น ๆ และการออกแบบที่ไม่ดีนำไปสู่สถานการณ์ที่บางคันพบความล่าช้าอีกต่อไปและ
บางคนอื่น ๆ ความล่าช้าสั้น.
(C) ที่เหมาะสมด่านเค้าโครง
คำถามต่อไปคือสำหรับจำนวนคงที่ของแต่ละประเภทของบูธเก็บค่าผ่านทางวิธีการ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การวิเคราะห์เพื่อที่ดีที่สุดของความรู้ของเรามีการวิเคราะห์ tollbooths ที่มีชนิดที่แตกต่างกันของการจราจรและประเภทที่แตกต่างกันของวิธีการเก็บค่าผ่านทาง งานคลาสสิกมากที่สุดในการออกแบบอย่างเป็นการทำงานของเลสลี่ อีดี้ ( 1954 ) , พิจารณาความล่าช้าของการจราจรที่ tollbooths homogenous และเพิงยานพาหนะที่ยึดเกาะ . เมื่อมีชนิดที่แตกต่างกันของการจราจร ปัญหากลายเป็นมากยากที่จะวิเคราะห์ได้ วิธีการดำเนินการวิจัยมักจะใช้เพื่อการศึกษาการออกแบบและการเพิ่มประสิทธิภาพของระบบการขนส่ง ( เช่น belenky ( 1998 ) , และ erlander ( 1991 )โดยทั่วไปทฤษฎีคิวจะใช้ในการวิเคราะห์ปัญหาบูธโทร เห็นตัวอย่าง ฮอลล์( 1990 )ในการศึกษานี้เราสมมติว่า หมายเลขของแต่ละประเภทของ tollbooths จะคงที่ ตัวอย่าง ให้หมายเลขของบริการเต็มรูปแบบโทรหรือว่าเปลี่ยนเฉพาะครั้งเท่านั้น และอีซี่ ผ่านให้ A , B , C และ Dตามลำดับ แบบ A , B , C และ D เราวิเคราะห์รูปแบบที่เหมาะสมของ tollbooths สำหรับนักเดินทางที่ล่าช้าจะลดลง จากนั้นเราจะพิจารณาการวิเคราะห์ปัญหาเป็นหน้าที่ของ A , B , C และ D ซึ่งเป็นสำคัญสำหรับบริการการกำหนดพารามิเตอร์เหล่านี้( รถยนต์ ) ล่าช้าเฉลี่ยผลแรกของเราคือ มีความล่าช้า เช่น หมายถึงเวลารอคอยโทรพลาซ่าสำหรับนักท่องเที่ยวทั้งหมดจะไม่ได้รับผลกระทบ โดยตำแหน่ง ที่เกี่ยวข้อง เช่น รูปแบบของคอลเลกชันที่แตกต่างกันผ่านบูธในช่วง off peak ชั่วโมงการออกแบบปัญหาโทรพลาซ่าไม่ใช่วิกฤติ ไดรเวอร์นานก่อนที่จะมาถึงที่ด่านเก็บเงิน พลาซ่า เริ่มค้นหาบูธที่เหมาะสมของพวกเขาและเนื่องจากการจราจรแสง พวกเขาสามารถปรับตัวและให้แน่ใจว่าพวกเขาได้รับพวกเขาต้องการที่จะจ่ายค่าผ่านทางที่ด่านเก็บเงิน ,และประสบการณ์น้อยมากในความล่าช้า โดยทั่วไปแล้วรอในสถานการณ์เช่นนี้เป็นเพียงหนึ่งหรือสองคันก่อนที่จะจ่ายค่าผ่านทางในระหว่างชั่วโมงเร่งด่วนล่าช้านานสร้างขึ้นที่ด่านเก็บเงิน . ช่วงชั่วโมงเร่งด่วนมันแทบไม่เคยเกิดขึ้นว่า บางบูธก็ยังนิ่งเฉย ในขณะที่อีกแถวยาวรอ แม้ว่ามันอาจเป็นกรณีที่บางไดรเวอร์ใช้ความพยายามอย่างมากที่จะมาถึงที่พิมพ์โดยเฉพาะบูธของเขาคือการแสวงหา . นี้แสดงให้เห็นว่าการเดินทางจากด่านเก็บเงินรวมกระบวนการ ,เช่น รถที่ออกจากบูธหลังจากจ่ายค่าผ่านทาง , probabilistically เหมือนกันไม่ว่าคำสั่งของญาติของประเภทที่แตกต่างกันของด่านเก็บบูธ นี้แสดงให้เห็นว่าทั้งหมดจำนวนรถรออยู่ที่ด่านพลาซ่า probabilistically เหมือนกันและดังนั้นโดยลิตเติ้ลสูตร ( เล็ก ๆน้อย ๆ ( 1961 ) ซึ่งระบุว่า อัตราเฉลี่ยของยานพาหนะที่โทรพลาซ่า เท่ากับเฉลี่ยอัตราการมาถึงของยานพาหนะที่พลาซ่าคูณโดยเฉลี่ยความล่าช้าของรถที่พลาซ่า , ความล่าช้าเฉลี่ยของรถ จะไม่ได้รับผลกระทบ โดยการออกแบบของรูปแบบของที่แตกต่างกันตู้เก็บค่าผ่านทาง( ข ) ความแปรปรวนของเวลาในการรอ รถเราแสดงในส่วนนี้ว่า ความแปรปรวนของการรอคอยสำหรับนักท่องเที่ยวทั้งหมด หรือในภาษาอังกฤษธรรมดาความยุติธรรมคือปัจจัยชี้ขาดสำหรับการออกแบบที่ดีของด่านเก็บเงิน เช่นการออกแบบที่ดีขึ้นของโทรพลาซ่าให้เล็กกว่าความแปรปรวนของการรอคอยรถครั้งและเป็นธรรมไดรเวอร์ผลที่แสดงใน ( ) ไม่ได้หมายความว่าความล่าช้าที่มียานพาหนะที่ โทรพลาซ่า เหมือนกัน ซึ่งหมายถึงความล่าช้าเป็นเหมือนกันบางเพียงแค่ว่า ความล่าช้าของบางส่วนของยานพาหนะที่ยาวกว่าในการออกแบบทางเลือกในขณะที่บางยานพาหนะอื่น ๆจริง ๆประสบการณ์ความล่าช้าที่สั้นลง เหตุผลที่อยู่เบื้องหลังความจริงต่อไปนี้ ถ้าที่แตกต่างกันวิธีการโทรเก็บบูธค่อนข้างกระจายออกชั้นเรียนที่แตกต่างกันของยานพาหนะได้ดูอย่างระมัดระวังที่จะคิดออกซึ่งเลนร่วมได้ มันเกิดขึ้นอย่างที่บางมากยานพาหนะ ต้องขยับไปทางซ้าย และบางคนอื่น ๆย้ายไปทางขวา ผลเรียนแตกต่างกันรถต้องชะลอลง และให้วิธีการบางยานพาหนะอื่น ๆ ที่มีความล่าช้าอีกต่อไป . บนมืออื่น ๆเช่น ความสับสนก็จะสร้างการจราจรที่รุนแรงซึ่งค่อนข้างน้อย ดินแดนจะช่วยให้ส่วนของยานพาหนะ " ฉวยโอกาส " จะได้รับของเขา / เธอผู้ที่ต้องการได้เร็วขึ้นนอกจากนี้ โรคที่สร้างขึ้นโดยยานพาหนะให้โอกาสกับไดรเวอร์ที่ก้าวร้าวใครสามารถหาวิธีผ่านด่าน Plaza ในสั้นระยะเวลา ซึ่ง ผลผลิตเป็นนักท่องเที่ยวธรรมดาเนื่องจากมีความล่าช้าของเวลารอคอยที่ยาวอยู่เหมือนกัน ความแตกต่างอยู่ในผลต่างของเวลารอ การออกแบบที่ดีจะช่วยให้ความแปรปรวนที่มีขนาดเล็ก และการออกแบบ เพื่อให้ ดี ไม่เพิ่มความใหญ่ อาร์กิวเมนต์ที่แสดงการออกแบบที่ดีของด่านเก็บเงินเป็นยุติธรรมกว่างานออกแบบอื่น ๆ เพราะปริมาณของความล่าช้าที่มีประสบการณ์โดยยานพาหนะที่แตกต่างกันจะใกล้กับแต่ละอื่น ๆ และการออกแบบที่ไม่ดีนำไปสู่สถานการณ์ที่บางคันและประสบการณ์ความล่าช้าอีกต่อไปคนอื่นความล่าช้าที่สั้นลง( ค ) แบบยาวที่เหมาะสมคำถามต่อไปคือ การกำหนดจำนวนชนิดของแต่ละบูธระบบเก็บเงินแล้ว