where we assume that h > 0. What do

where we assume that h > 0. What do we mean when we say that the expression on
the right-hand-side of (5.1) is an approximation of the derivative? For linear functions
(5.1) is actually an exact expression for the derivative. For almost all other functions,
(5.1) is not the exact derivative.
Let’s compute the approximation error. We write a Taylor expansion of f(x + h)
about x, i.e.,

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ที่เราสมมติว่า h > 0 เราหมายถึงอะไรเมื่อเราบอกว่า การแสดงออกบนขวามือข้าง (5.1) เป็นการประมาณการมา ฟังก์ชันเชิงเส้น(5.1) คือจริง ๆ แล้วค่าที่แน่นอนสำหรับอนุพันธ์ สำหรับฟังก์ชันอื่น ๆ เกือบทั้งหมด(5.1) เป็นอนุพันธ์ที่แน่นอนไม่ลองคำนวณผิดพลาดประมาณ เราเขียนขยายตัวเทย์เลอร์ของ f (x + h)เกี่ยวกับ x เช่น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่เราคิดว่า H> 0 สิ่งใดที่เราหมายถึงเมื่อเราบอกว่าการแสดงออกบน
ขวามือด้านข้างของ (5.1) เป็นประมาณของอนุพันธ์? สำหรับฟังก์ชั่นเชิงเส้น
(5.1) เป็นจริงการแสดงออกที่แน่นอนสำหรับอนุพันธ์ สำหรับเกือบทุกฟังก์ชั่นอื่น ๆ
(5.1) ไม่ได้เป็นอนุพันธ์ที่แน่นอน.
ลองคำนวณผิดพลาดประมาณ เราเขียนการขยายตัวของเทย์เลอร์ f (x + H)
เกี่ยวกับ X คือ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ที่เราคิดว่า H > 0 แล้วคุณหมายถึงอะไรเมื่อเราบอกว่าออกด้านขวามือ ( 5.1 ) เป็นค่าประมาณของอนุพันธ์ ? สำหรับฟังก์ชันเชิงเส้น( 5.1 ) เป็นนิพจน์ที่แน่นอนสำหรับอนุพันธ์ . สำหรับฟังก์ชั่นอื่น ๆเกือบทั้งหมด( 5.1 ) ไม่ได้มาแน่นอนลองคำนวณประมาณข้อผิดพลาด เราเขียน เทย์เลอร์ การขยายตัวของ F ( x + H )เกี่ยวกับ X คือ