How can this intuition—that better

How can this intuition—that better grasp of mathematics would produce better teaching—appear
to be so wrong? KTEM suggests an answer. It seems that successful completion of college course
work is not evidence of thorough understanding of elementary mathematics. Most university mathematicians
see much of advanced mathematics as a deepening and broadening, a refinement and clarification, an extension and fulfillment of elementary mathematics. However, it seems that it is possible to take and pass advanced courses without
understanding how they illuminate more elementary material, particularly if one’s understanding of that material is superficial. Over the past ten years or so, Deborah Ball and others [B1–3] have interviewed many teachers and
prospective teachers, probing their grasp of the principles behind school mathematics. KTEM extends
this work to a transnational context. The picture that emerges is highly instructive—and sobering.
Mathematicians can be pleased to have at last powerful evidence that mathematical knowledge
of teachers does play a vital role in mathematics learning. However, it seems also that the kind of knowledge that is needed is different from what most U.S. teacher preparation schemes provide, and we have currently hardly any institutional structures for fostering the appropriate kind of understanding.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สามารถสัญชาตญาณนี้ — ความเข้าใจคณิตศาสตร์ที่ดีจะทำดีสอน — ปรากฏจะไม่ถูกต้องดังนั้น KTEM แนะนำคำตอบ เหมือนที่สำเร็จหลักสูตรของวิทยาลัยทำงานไม่เป็นหลักฐานของความเข้าใจอย่างละเอียดของคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา Mathematicians มหาวิทยาลัยมากที่สุดดูมากคณิตศาสตร์ขั้นสูงเป็นที่ลึก และ broadening การ และชี้แจง การขยาย และการของคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา อย่างไรก็ตาม มันดูเหมือนว่า เป็นไปได้ และผ่านหลักสูตรขั้นสูงโดยไม่ต้องเข้าใจว่าพวกเขาส่องวัสดุเพิ่มเติมระดับประถมศึกษา โดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าหนึ่งจะทำความเข้าใจเกี่ยวกับวัสดุที่จะผิวเผิน กว่าสิบปีหรือมากกว่านั้น เบลลูกและอื่น ๆ [B1-3] ได้สัมภาษณ์ครูมาก และอนาคตครู โดยอาศัยความเข้าใจหลักการเบื้องหลังโรงเรียนคณิตศาสตร์ ขยาย KTEMงานนี้เพื่อบริบทข้ามชาติ รูปภาพที่บ่งบอกเป็นอย่างสูงที่ให้คำแนะนำ — และ soberingMathematicians สามารถยินดีในที่สุดมีหลักฐานที่มีประสิทธิภาพที่ความรู้ทางคณิตศาสตร์ของครูผู้สอนมีบทบาทสำคัญในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ อย่างไรก็ตาม เหมือนยังชนิดของความรู้ที่จำเป็นว่าแตกต่างจากสิ่งที่สุดสหรัฐฯ ครูเตรียมแผนงานให้ และเรามีโครงสร้างในปัจจุบันยังสถาบันสำหรับการทำนุบำรุงชนิดที่เหมาะสมความเข้าใจ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วิธีนี้สามารถสัญชาตญาณที่เข้าใจที่ดีขึ้นของคณิตศาสตร์จะผลิตสอนปรากฏดีกว่าที่จะผิดเหรอ? KTEM แสดงให้เห็นคำตอบ
มันดูเหมือนว่าจะประสบความสำเร็จของหลักสูตรวิทยาลัยการทำงานไม่ได้เป็นหลักฐานของความเข้าใจอย่างละเอียดของคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา ส่วนใหญ่นักคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยเห็นมากของคณิตศาสตร์ขั้นสูงเป็นลึกและขยาย, การปรับแต่งและการชี้แจงการขยายและการปฏิบัติตามของคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา แต่ดูเหมือนว่ามันเป็นไปได้ที่จะใช้เวลาและผ่านหลักสูตรขั้นสูงโดยไม่ต้องทำความเข้าใจวิธีการที่พวกเขาเปล่งวัสดุประถมศึกษามากขึ้นโดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าเข้าใจของวัสดุที่ตื้น ที่ผ่านมาสิบปีหรือมากกว่านั้นเดโบราห์บอลและอื่น ๆ [B1-3] ได้สัมภาษณ์ครูจำนวนมากและครูผู้สอนในอนาคตละเอียดเข้าใจของพวกเขาที่อยู่เบื้องหลังหลักการคณิตศาสตร์โรงเรียน KTEM ขยายการทำงานเพื่อบริบทข้ามชาตินี้ ภาพที่โผล่ออกมาเป็นอย่างสูงที่ให้คำแนะนำและสติ. คณิตศาสตร์สามารถยินดีที่จะมีหลักฐานที่มีประสิทธิภาพที่ผ่านมาว่าความรู้ทางคณิตศาสตร์ของครูที่ไม่มีบทบาทสำคัญในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ แต่ดูเหมือนว่ายังว่าชนิดของความรู้ที่จำเป็นต้องมีความแตกต่างจากสิ่งที่ดีที่สุดรูปแบบการเตรียมครูให้สหรัฐและเรามีอยู่ในปัจจุบันแทบจะไม่โครงสร้างสถาบันใด ๆ สำหรับการอุปถัมภ์ชนิดที่เหมาะสมของความเข้าใจ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ทำไมสัญชาตญาณนี้ขึ้นดีกว่าจะได้ผลผลิตดี สอนคณิตศาสตร์ ปรากฏ
จะผิด ? ktem พบคำตอบ ดูเหมือนว่า ความสําเร็จของหลักสูตรวิทยาลัย
งานไม่ใช่หลักฐานของความเข้าใจคณิตศาสตร์ประถมศึกษา ส่วนใหญ่นักคณิตศาสตร์มหาวิทยาลัย
เจอคณิตศาสตร์ขั้นสูง และขยายลึก , การปรับแต่งและชี้แจงการส่งเสริมและการเติมเต็มของคณิตศาสตร์ประถมศึกษา อย่างไรก็ตาม ดูเหมือนว่ามันเป็นไปได้ที่จะใช้และผ่านหลักสูตรขั้นสูง โดยไม่มีความเข้าใจวิธีการที่พวกเขาทำงานเบื้องต้น
มากขึ้นวัสดุ โดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าหนึ่งของความเข้าใจของวัสดุที่เป็นเพียงผิวเผิน ในช่วงสิบปีหรือดังนั้น , เดโบราห์ บอล และ คนอื่น ๆ [ 3 ] สัมภาษณ์ 1 –ครู
ครูที่คาดหวังมากการเข้าใจในหลักการเบื้องหลังคณิตศาสตร์โรงเรียน ktem ขยาย
งานนี้เพื่อบริบทข้ามชาติ ภาพที่ปรากฏ เป็นอย่างสูงที่ให้คําแนะนําและ sobering .
นักคณิตศาสตร์สามารถยินดีที่จะได้ในที่สุดที่มีประสิทธิภาพหลักฐาน
ความรู้ทางคณิตศาสตร์ของครูมีบทบาทสำคัญในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ อย่างไรก็ตามดูที่ชนิดของความรู้ที่จำเป็นคือ แตกต่างจากสิ่งที่มากที่สุดของรูปแบบการเตรียมครูให้ และขณะนี้เราได้แทบทุกสถาบัน เพื่อเสริมสร้างโครงสร้างชนิดที่เหมาะสมของความเข้าใจ