there exist distinct vertices u; v;

there exist distinct vertices u; v; and w in G such that uv ∈ E(F), vw ∈ E(G) − E(F),
and H = F − uv + vw. If there exists a sequence F = H0; H1;:::;H‘ = H (‘¿0) of
edge-induced subgraphs of size k in G such that Hi+1 is obtained from Hi by an
edge rotation for i = 0; 1;:::;‘ − 1, then we say that F is r-transformed into H. The
minimum number of edge rotations required to r-transform F into H is called the
rotation distance dr(F; H).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มีทั้งจุดยอด u v และ w ใน G เช่นรังสียูวีที่∈ E(F), vw ∈ E(G) − E(F)และ H = F − uv + vw ถ้ามีลำดับ F = H0 H1,:::,H' = H ('¿0) ของทำให้เกิดขอบ subgraphs ของ k ขนาดใน G เช่นว่า Hi + 1 ได้รับจาก Hi โดยการเอดจ์หมุนหา = 0 1;:::;' − 1 แล้วเรากล่าวว่า F r เปลี่ยนเป็น H. การจำนวนต่ำสุดของขอบหมุนเวียนต้อง r-แปลง F เป็น H คือdr(F; ระยะหมุน H)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

มีอยู่จุดที่แตกต่าง U; V; และน้ำหนักใน G ดังกล่าวว่ายูวี∈ E (F), VW ∈ E (G) - E (F)
และ H = F - ยูวี + VW ถ้ามีลำดับ F = H0; H1; :::; H '= H (' ¿ 0) ของ
subgraphs ขอบเหนี่ยวนำของ k ขนาด G ดังกล่าวว่า Hi + 1 จะได้รับจาก Hi โดย
การหมุนขอบสำหรับ i = 0; 1; :::; ' - 1 แล้วเราบอกว่า F เป็น R-กลายเป็นเอช
จำนวนขั้นต่ำของการหมุนขอบจำเป็นต้องเปลี่ยน R-F เป็น H ที่เรียกว่า
ระยะหมุน dr (F; H)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

มีอยู่ที่แตกต่างกันจุดยอด u ; v ; W G เช่น UV ∈ E ( F ) , VW ∈ E ( G ) − e ( F )
และ H = F − UV VW . ถ้าไม่มีลำดับ H0 H1 F = ; ; : : : ; H ' H ( ' ¿ = 0 )
ขอบและขนาดขนาด K G เช่นไฮ 1 ได้รับจากสวัสดีโดย
ขอบหมุนสำหรับฉัน = 0 ; 1 ; : : : ; ' − 1 แล้วเรา กล่าวว่า r-transformed เป็น H .
F คือจำนวนขั้นต่ำของขอบหมุนต้อง r-transform F เป็นชั่วโมงเรียกว่า
( F ; H รอบระยะห่างดร )