Each map in the plane can be repres

Each map in the plane can be represented by a graph. To set up this correspondence, each region of the map is represented by a vertex. Edges connect to vertices if the regions represented by these vertices have a common border. Two regions that touch at only one point are not considered adjacent. The resulting graph is called the dual graph of the map. By the way in which dual graphs of maps are constructed, it is clear that any map in the plane has a planar dual graph. Figure 2 displays the dual graphs that correspond to the map shown in Figure 1.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แต่ละแผนที่ในเครื่องบินสามารถแสดงโดยกราฟ การตั้งค่าจดหมายนี้แต่ละภูมิภาคของแผนที่จะแสดงเป็นจุดสุดยอด ขอบเชื่อมต่อไปยังจุดถ้าภูมิภาคแทนด้วยจุดเหล่านี้มีชายแดนร่วมกัน สองภูมิภาคท​​ี่สัมผัสที่เพียงจุดเดียวจะไม่ได้รับการพิจารณาที่อยู่ใกล้เคียง กราฟผลที่เรียกว่ากราฟที่สองของแผนที่โดยวิธีการที่กราฟคู่ของแผนที่จะสร้างก็เป็นที่ชัดเจนว่าแผนที่ใด ๆ ในเครื่องบินมีกราฟสองระนาบ รูปที่ 2 แสดงกราฟคู่ที่สอดคล้องกับแผนที่ที่แสดงในรูปที่ 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แต่ละแผนที่ในเครื่องบินสามารถแสดง ด้วยกราฟ การตั้งค่าจดหมายนี้ แต่ละภูมิภาคของแผนที่จะแทน ด้วยจุดยอด ขอบเชื่อมต่อกับจุดยอดถ้าภูมิภาคแทน ด้วยจุดยอดเหล่านี้มีเส้นขอบแบบทั่วไป ภาคสองที่สัมผัสจุดเดียวไม่ถือว่าติด กราฟผลลัพธ์คือกราฟสองของแผนที่ โดยวิธี ในกราฟที่สองของแผนที่สร้างขึ้น เป็นที่ชัดเจนว่า แผนที่ใด ๆ ในระนาบมีกราฟแบบสองระนาบ รูปที่ 2 แสดงกราฟคู่ที่สอดคล้องกับแผนที่ที่แสดงในรูปที่ 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แผนที่ในแต่ละระดับที่สามารถจะเป็นตัวแทนโดยกราฟ ในการตั้งค่าการติดต่อนี้ทุก ภูมิภาค ของแผนที่จะแสดงออกโดยที่ยอด ขอบเชื่อมต่อไปยังจุดที่เส้นมารวมกันหากเขตพื้นที่แทนโดยยอดเหล่านี้มีชายแดนทั่วไปที่ ทั้งสอง ภาค ที่แตะที่จุดเดียวไม่ได้รับการพิจารณาให้อยู่ใกล้กับ กราฟที่ออกมาจึงเรียกว่ากราฟคู่ของแผนที่โดยวิธีที่กราฟคู่ของแผนที่ได้รับการก่อสร้างขึ้นเป็นที่ชัดเจนว่าแผนที่ที่อยู่ในเครื่องบินที่มีคู่กราฟบางชนิดที่ รูปที่ 2 แสดงกราฟคู่ที่ตรงกับแผนที่ที่ได้แสดงไว้ในรูปที่ 1