A problem is assigned to the NP (no

A problem is assigned to the NP (nondeterministic polynomial time) class if it is solvable in polynomial time by a nondeterministic Turing machine.

A P-problem (whose solution time is bounded by a polynomial) is always also NP. If a problem is known to be NP, and a solution to the problem is somehow known, then demonstrating the correctness of the solution can always be reduced to a single P (polynomial time) verification. If P and NP are not equivalent, then the solution of NP-problems requires (in the worst case) an exhaustive search.

Linear programming, long known to be NP and thought not to be P, was shown to be P by L. Khachian in 1979. It is an important unsolved problem to determine if all apparently NP problems are actually P.

A problem is said to be NP-hard if an algorithm for solving it can be translated into one for solving any other NP-problem. It is much easier to show that a problem is NP than to show that it is NP-hard. A problem which is both NP and NP-hard is called an NP-complete problem.

SEE ALSO:
Complexity Theory, Exhaustive Search, Nondeterministic Turing Machine, NP-Complete Problem, NP-Hard Problem, P-Problem, P Versus NP Problem, Turing Machine

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ปัญหานี้ให้เรียน NP (เวลาโพลิโนเมียถูก) ถ้าสามารถแก้ไขได้ในเวลาพหุนาม โดยเครื่องจักรทัวริงถูกP-ปัญหา (เวลาการแก้ปัญหาถูกล้อมรอบ โดยพหุนาม) ได้เสมอยัง NP หากปัญหาเป็นที่รู้จักกันเป็น NP และการแก้ไขปัญหาอย่างใดเรียกว่า แล้ว เห็นความถูกต้องของการแก้ปัญหาจะสามารถลดการตรวจสอบ (พหุนามเวลา) P เดียว ถ้า P และ NP ได้ไม่เทียบเท่า แล้วการแก้ปัญหาของปัญหา NP ต้อง (ในกรณีเลวร้ายที่สุด) การค้นหาที่ครบถ้วนสมบูรณ์กำหนดการเชิงเส้น NP และคิดว่ายังมี P งามแสดงให้ P โดย L. Khachian ในปีค.ศ. 1979 ก็มีปัญหาสำคัญที่ยังไม่ได้แก้ไขเพื่อกำหนดว่า ทั้งหมดเห็นได้ชัดว่าปัญหา NP มี P. จริงปัญหาว่า จะ NP ยากถ้าสามารถแปลเป็นอัลกอริทึมสำหรับการแก้ไขดังกล่าวเป็นการแก้ไขอื่น ๆ NP-ปัญหา ง่ายมากที่จะแสดงว่า ปัญหาคือ NP กว่าเพื่อแสดงว่า เป็น NP ยากได้ ปัญหาซึ่งเป็น NP และ NP หนักคือปัญหาการทำ NPดู:ความซับซ้อนของทฤษฎี ค้นหาหมดแรง ทัวริงถูกปัญหาเครื่องจักร ทำ NP ปัญหายาก NP, P-ปัญหา P และ NP ปัญหา เครื่องจักรทัวริง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ปัญหา คือ มอบหมายให้ NP ( nondeterministic พหุนามเวลา ) เรียน ถ้ามันแก้ปัญหาได้ในเวลาพหุนามโดย nondeterministic เครื่องจักรทัวริง .

อย่างเป็นระบบ ( ที่ถูกล้อมรอบโดยโซลูชั่นพหุนาม ) อยู่เสมอ ยัง NP ถ้าปัญหาเป็นที่รู้จักกันเป็น ปัญหา และการแก้ไขปัญหา คือ ได้รู้จักแล้วแสดงให้เห็นถึงความถูกต้องของโซลูชั่นที่สามารถจะลดลงไปเดี่ยว P ( 6 ) การตรวจสอบ ถ้า P และ NP จะไม่เทียบเท่า แล้วแก้ปัญหาคือ ต้อง ( ในกรณีที่เลวร้ายที่สุด ) การค้นหาที่ละเอียดถี่ถ้วน .

โปรแกรมเชิงเส้นตรงยาว เรียกว่าเป็น NP และคิดว่าไม่ต้อง P , แสดงเป็น P โดย khachian ในปี 1979มันเป็นสิ่งที่ไม่สามารถคลี่คลายปัญหาเพื่อตรวจสอบว่าทั้งหมดดูเหมือนว่า NP ปัญหาจริงหน้า

ปัญหาเป็น NP ยากถ้าขั้นตอนวิธีสำหรับการแก้ปัญหามันสามารถแปลเป็นหนึ่งในการแก้ปัญหาคือ ใด ๆอื่น ๆ มันง่ายมากที่จะแสดงให้เห็นว่า ปัญหา NP กว่าที่จะแสดงให้เห็นว่ามันเป็นปัญหาหนัก ปัญหาซึ่งเป็นทั้ง NP และ NP ยากเรียกว่าเป็นปัญหาเอ็นพีสมบูรณ์


ยังเห็น :ทฤษฎี , การค้นหาที่ละเอียดถี่ถ้วนความซับซ้อน nondeterministic เครื่องจักรทัวริง เอ็นพีสมบูรณ์ปัญหาหนักปัญหาอย่างเป็นระบบ , NP , ศึกเทพศาสตรา , ทัวริ่ง , เครื่อง