Principal component analysis (PCA)

Principal component analysis (PCA) [19] is probably the most
applied linear projection method, and is widely used for data
reduction and visualization. The basic idea behind the PCA is that
it allows projecting the data from a high dimensional space onto
a lower dimensional one, without losing much information. The
projection is done by transforming a set of correlated variables into
a set of a few orthogonal ones, called principal components (PCs).
The PCs are constructed in such a way that the first explains most
of the data variance; the second is orthogonal to the first and describes
most of the variance not explained by the first PC, and so
on. PCA decomposes the original data matrix, X (m n), into three
matrices:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิเคราะห์ส่วนประกอบหลัก (PCA) [19] น่าจะเป็นที่สุดใช้ฉายภาพเชิงเส้น และใช้เป็นข้อมูลการลดและการมองเห็น ความคิดพื้นฐานเบื้องหลัง PCA เป็นที่มันช่วยให้ฉายภาพข้อมูลจากมิติพื้นที่สูงลงการลดมิติหนึ่ง โดยไม่สูญเสียข้อมูลมาก การฉายจะทำการเปลี่ยนชุดของตัวแปรมีความสัมพันธ์ในชุดของมุมฉากกี่คน เรียกว่าคอมโพเนนต์หลัก (ชิ้น)พีซีถูกสร้างขึ้นในลักษณะที่แรกอธิบายมากที่สุดของความแปรปรวนของข้อมูล ที่สองเป็นมุมฉากกับครั้งแรก และอธิบายที่สุดของความแปรปรวนที่ไม่อธิบาย โดย PC ครั้งแรก และเมื่อ PCA เมตริกซ์ข้อมูลเดิม X (m n), สลายตัวไปเป็นสามเมทริกซ์:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การวิเคราะห์องค์ประกอบหลัก (PCA) [19] น่าจะเป็นส่วนใหญ่
ใช้วิธีการฉายเชิงเส้นและมีการใช้กันอย่างแพร่หลายสำหรับข้อมูลที่
ลดลงและการมองเห็น ความคิดพื้นฐานที่อยู่เบื้องหลัง PCA คือว่า
มันจะช่วยให้การฉายข้อมูลจากพื้นที่สูงมิติเข้าสู่
มิติที่ต่ำกว่าหนึ่งโดยไม่สูญเสียข้อมูลมาก
ฉายจะกระทำโดยการเปลี่ยนการตั้งค่าของตัวแปรที่มีความสัมพันธ์ลงใน
ชุดของคนไม่กี่ฉากที่เรียกว่าองค์ประกอบหลัก (พีซี).
เครื่องคอมพิวเตอร์ถูกสร้างขึ้นในลักษณะที่ว่าครั้งแรกที่อธิบายถึงที่สุด
ของความแปรปรวนของข้อมูล; สองคือตั้งฉากกับครั้งแรกและอธิบายถึง
ที่สุดของความแปรปรวนไม่ได้อธิบายโดยเครื่องแรกและอื่น ๆ
บน PCA สลายข้อมูลเดิมเมทริกซ์ X (MN) เป็นสาม
เมทริกซ์:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การวิเคราะห์องค์ประกอบหลัก ( PCA ) [ 19 ] อาจจะมากที่สุดใช้วิธีการเชิงเส้นฉาย และมีใช้กันอย่างแพร่หลายในข้อมูลการลดและการมองเห็น แนวคิดพื้นฐานที่อยู่เบื้องหลังระบบคือมันช่วยให้ฉายข้อมูลจากสูงมิติบนลดมิติเดียวโดยไม่สูญเสียข้อมูลมาก ที่ฉายเสร็จ โดยเปลี่ยนชุดของตัวแปรในความสัมพันธ์ชุดขององค์ประกอบหลักไม่กี่ตัวซึ่งเรียกว่า ( ชิ้น )ชิ้นที่ถูกสร้างขึ้นในลักษณะที่อธิบายมากที่สุดก่อนความแปรปรวนของข้อมูล ; ที่สองคือวิธีการแรกและอธิบายที่สุดของความแปรปรวนไม่อธิบาย โดยครั้งแรก และดังนั้นบน PCA สลายตัวเมทริกซ์ข้อมูลเดิม X ( m , n ) เป็นสามเมทริกซ์ :