IntroductionIn 2002, J. Sandor stud

Introduction
In 2002, J. Sandor studied two diophantine equations 3x + 3y = 6z and 4x + 18y = 22z.
After that D. Acu (2007) studied the diophantine equation of form 2x + 5y = z2. He
found that this equation has exactly two solutions in non-negative integer (x; y; z) 2
f(3; 0; 3); (2; 1; 3)g. Then A. Suvarnamani, A. Singta and S. Chotchaisthit (2011) found
solutions of two diophantine equations 4x + 7y = z2 and 4x + 11y = z2.
Now, we study the diophantine equation of form
2x + py = z2 (1);
where p is a prime number and x; y and z are non-negative integers.
2 Main Theorem
From the diophantine equation (1), we have
2x + 2y = z2 (2);
where p = 2. From the diophantine equation (2), we consider in 3 cases.
2010 Mathematics Subject Classication: 11D61.
Key words and phrases: diophantine equations, exponential equations.
1
1415

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แนะนำใน 2002, J. Sandor ศึกษาสอง diophantine สมการ 3 x + 3y = 6z 4 x + 18y = 22zหลังจากที่ D. Acu (2007) ศึกษาสมการ diophantine ของ ฟอร์ม 2 x + 5y = z2 เขาพบว่า สมการนี้มีโซลูชั่นที่สองในจำนวนเต็มไม่เป็นลบ (x; y; z) 2f (3; 0; 3); กรัม (2; 1; 3) แล้ว A. Suvarnamani, A. Singta และ S. Chotchaisthit (2011) พบโซลูชั่นของสมการ diophantine สอง 4 x + 7y = z2 4 x + 11y = z2ตอนนี้ เราศึกษาสมการ diophantine ของฟอร์มx 2 + py = z2 (1);ที่ p เป็นจำนวนเฉพาะและ x y และ z เป็นจำนวนเต็มไม่เป็นลบทฤษฎีบทหลักที่ 2จากสมการ diophantine (1), เรามี2 x + 2y = z2 (2);ที่ p = 2 จากสมการ diophantine (2), ที่เราพิจารณาใน 3 กรณีรก Classi คณิตศาสตร์เรื่อง 2010: 11D 61คำสำคัญและวลี: สมการ diophantine เนนสมการ11415

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ความรู้เบื้องต้น
ในปี 2002 เจแซนเดอศึกษาสองสม Diophantine 3x + 3y = 6z และ 4x + 18y = 22z.
หลังจากนั้น D. Acu (2007) ศึกษาสม Diophantine ของ 2x + รูป 5Y = Z2 เขา
พบว่าสมการนี้มีตรงสองการแก้ปัญหาในจำนวนเต็มไม่เป็นลบ (x; Y; z) 2
f (3; 0; 3) (2 1 3) G แล้วเอ Suvarnamani ก Singta และ S. Chotchaisthit (2011) พบว่า
การแก้ปัญหาของทั้งสองสม Diophantine 4x + 7Y = Z2 และ 4x + 11y = Z2.
ตอนนี้เราศึกษาสม Diophantine รูปแบบ
2x + PY = Z2 (1) ;
P คือจำนวนเฉพาะและ x; Y และ Z เป็นจำนวนเต็มไม่เป็นลบ.
2 ทฤษฎีบทหลัก
จากสม Diophantine นี้ (1) เรามี
2x + 2y = Z2 (2)
ที่ p = 2. จากสมการ Diophantine นี้ (2) เราจะพิจารณาใน 3 กรณี
2010 คณิตศาสตร์เรื่อง Classi ไอออนบวก:. 11D61
คำและวลีที่สำคัญ:. สม Diophantine สมชี้แจง
1
1415

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แนะนำในปี 2002 , เจ แซนด ์เรียนสองสมการไดโอแฟนไทน์ 3x + 3y = 6z และ 4 + 18y = 22z .หลังจากที่ D . ACU ( 2007 ) ได้ศึกษาสมการไดโอแฟนไทน์แบบ 2x + 5y = กขึ้น . เขาพบว่า สมการนี้มีจริงสองโซลูชั่นในที่ไม่ใช่จำนวนเต็มลบ ( X ; Y ; Z ) 2F ( 3 ; 0 ; 3 ) ; ( 2 1 3 ) กรัมแล้ว . suvarnamani อ. singta และ S . chotchaisthit ( 2011 ) พบว่าโซลูชั่นของสมการไดโอแฟนไทน์ 2 4 x + 7y = กขึ้นและ 4 + 11y = กขึ้น .ตอนนี้เราศึกษาสมการไดโอแฟนไทน์ของแบบฟอร์ม+ + pw = กขึ้น ( 1 )ที่ p เป็นจำนวนเฉพาะและ X ; Y และ Z เป็นจำนวนเต็มที่ไม่ใช่เชิงลบ2 ทฤษฎีหลักจากสมการไดโอแฟนไทน์ ( 1 ) เรามี2 x + 2y = กขึ้น ( 2 )โดยที่ P = 2 จากสมการไดโอแฟนไทน์ ( 2 ) เราพิจารณาใน 3 กรณีคณิตศาสตร์ 2553 เรื่อง classication : 11d61 .คำสำคัญและวลี : สมการไดโอแฟนไทน์ , สมการเอกซ์โพเนนเชียล .11415