Because 5 · 7 ≡ 1 (mod 17), we mult

Because 5 · 7 ≡ 1 (mod 17), we multiply the both sides of Equation 8.2 by 5−1 ≡ 7 (mod 17) and get
7(5x − 5y) ≡ 7 · 9 (mod 17), namely,
x − y ≡ 12 (mod 17) (8.3)
Adding Equation 8.1 with Equation 8.3, we have (2x + y) + (x − y) ≡ 4 + 12 (mod 17), namely 3x ≡ 16
(mod 17). Because 3·6 ≡ 1 (mod 17), we multiply it by 3−1 ≡ 6 (mod 17) and get 6·3x ≡ 6·16 (mod 17),
namely,
x ≡ 11 (mod 17) (8.4)
Subtracting Equation 8.1 with Equation 8.3 twice, we have (2x + y) − 2(x − y) ≡ 4 − 2 · 12 (mod 17),
namely 3y ≡ 14 (mod 17). Because 3 · 6 ≡ 1 (mod 17), we multiply it by 3−1 ≡ 6 (mod 17) and get
6 · 3y ≡ 6 · 14 (mod 17), namely
y ≡ 16 (mod 17) (8.5)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เพราะ 5 · 7 ≡ 1 (mod 17) เราคูณทั้งสองข้างของสมการ 8.2 โดย 5-1 ≡ 7 (mod 17) และได้รับ
7 (5x - 5y) ≡ 7 · 9 (17 สมัย) คือ
X - Y ≡ 12 (mod 17) (8.3)
เพิ่ม 8.1 สมกับ 8.3 สมการที่เรามี (2x y) (x - y) ≡ 4 12 (17 สมัย) คือ 3x
≡ 16 (mod 17) เพราะ 3.6 ≡ 1 (mod 17) เราคูณโดย 3-1 ≡ 6 (mod 17) และได้รับ 6.3 x 6.16 ≡ (mod 17),
คือ
x ≡ 11 (mod 17) (8.4)
สมการลบ 8.1 กับ 8.3 สมการสองครั้งเรามี (2x y) - 2 (x - y) ≡ 4-2 · 12 (mod 17),
คือ 3y ≡ 14 (สมัย 17) เพราะ 3 · 6 ≡ 1 (mod 17) เราคูณโดย 3-1 ≡ 6 (mod 17) และได้รับ
6 · 3y 6 ·≡ 14 (mod 17) คือ y
≡ 16 (mod 17) (8.5 )

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เนื่องจากขาด 5 7 ≡ 1 (mod 17), เราคูณทั้งสองข้างของสมการ 8.2 โดย 5−1 ≡ 7 (มด 17) และได้รับ
7 (5 x − 5y) ≡ 7 · 9 (มด 17), ได้แก่,
x − y ≡ 12 (มด 17) (8.3)
เพิ่มสมการ 8.1 กับสมการ 8.3 เราได้ (2 x y) (y x −) ≡ 12 4 (mod 17), ได้แก่ 3 x ≡ 16
(mod 17) เนื่องจาก 3·6 ≡ 1 (mod 17), เราคูณ ด้วย 3−1 ≡ 6 (มด 17) และได้รับ 6·3x ≡ 6·16 (มด 17),
คือ,
≡ x (mod 17) 11 (8.4)
ลบสมการ 8.1 กับ 8.3 สมการสอง เราได้ (2 x y) (y x −) − 2 ≡ 4 − 2 · 12 (mod 17),
คือ 3y ≡ 14 (มด 17) เนื่องจากขาด 3 6 ≡ 1 (mod 17), เราคูณ ด้วย 3−1 ≡ 6 (มด 17) และได้รับ
6 · 3y ≡ 6 · 14 (mod 17), คือ
y ≡ 16 (มด 17) (8.5)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เพราะ 5 ? 7 ≡ 1 (ส่วนอำนวยความสะดวก 17 ),เราทวีมากขึ้นที่ทั้งสองด้านของสมการ 8.2 โดย 5 - 1 ≡ 7 (ส่วนอำนวยความสะดวก 17 )และได้รับ
7 ( 5 x - 5 Y )≡ 7 ? 9 (‐ MOD 17 ),ได้แก่,
X - Y ≡ 12 (‐ MOD 17 )( 8.3 )
เพิ่มสมการ 8.1 พร้อมด้วยสมการ 8.3 ,เรามี( 2 x , Y )( X - Y )≡ 412 (‐ MOD 17 )คือ 3 x ≡ 16
(‐ MOD 17 ). เพราะ 3 6 ≡ 1 (ส่วนอำนวยความสะดวก 17 )เราทวีมากขึ้นโดย 3-1 ≡ 6 (‐ MOD 17 )และได้รับ 6 3 x ≡ 6 16 (‐ MOD 17 )

ได้แก่x ≡ 11 (‐ MOD 17 )( 8.4 )
หักสมการ 8.1 พร้อมด้วยสมการ 8.3 สองครั้งเรามี( 2 X , Y ) - 2 ( X - Y )≡ 4 - 2 ? 12 (‐ MOD 17 )
คือ 3 Y ≡ 14 (‐ MOD 17 ). เพราะ 3 ? 6 ≡ 1 (ส่วนอำนวยความสะดวก 17 )เราทวีมากขึ้นโดย 3-1 ≡ 6 (‐ MOD 17 )และได้รับ
6 ? 3 Y ≡ 6 ? 14 (‐ MOD 17 )ได้แก่
Y ≡ 16 (‐ MOD 17 )( 8.5 )