Imagine you are walking along the i

Imagine you are walking along the integers, one step per number, and you are interested in the distance between primes. If you are standing at a prime number p, then, as a consequence of the Prime Number Theorem, you will expect to walkln (the natural logarithm of p) steps on average before getting to the next prime number. But this is just on average, and sometimes you will have to walk much further, and sometimes much less far. If the Twin Prime Conjecture is true, then there are infinitely many primes such that the next one is just two steps away.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สมมติว่า คุณกำลังเดินตามเต็ม ขั้นตอนหนึ่งต่อจำนวน และที่สนใจในระยะห่างระหว่างโรงแรมไพรม์ ถ้าคุณกำลังยืนอยู่ที่ p เป็นจำนวนเฉพาะ แล้ว เป็นลำดับทฤษฎีบทจำนวนเฉพาะ จะคาดขั้นตอน walkln (ลอการิทึมธรรมชาติของ p) เฉลี่ยก่อนที่จะไปจำนวนเฉพาะถัดไป แต่นี้เป็นเพียงในเฉลี่ย และบางครั้งคุณจะต้องเดินมากเพิ่มเติม และบางครั้งน้อยมากมาก ถ้าคู่นายกข้อความคาดการณ์เป็นจริง แล้วได้เพียงโรงแรมไพรม์มากที่ถัดไปเป็นเพียงสองก้าว

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ลองนึกภาพคุณกำลังเดินไปตามจำนวนเต็มหนึ่งขั้นตอนต่อและคุณมีความสนใจในระยะห่างระหว่างช่วงเวลา หากคุณกำลังยืนอยู่ที่ p จำนวนที่สำคัญแล้วเป็นผลมาจากนายกรัฐมนตรีจำนวนทฤษฎีบทคุณจะคาดหวังที่จะ walkln (ลอการิทึมธรรมชาติของ P) ขั้นตอนโดยเฉลี่ยก่อนที่จะเดินทางไปยังหมายเลขที่สำคัญต่อไป แต่นี่เป็นเพียงค่าเฉลี่ยและบางครั้งคุณจะต้องเดินมากขึ้นและบางครั้งมากน้อยห่างไกล หากคู่นายกรัฐมนตรีคาดการณ์เป็นจริงแล้วมีช่วงเวลามากมายหลายที่เช่นที่หนึ่งต่อไปเป็นเพียงขั้นตอนที่สองออกไป

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

จินตนาการว่าคุณกำลังเดินอยู่เต็ม หนึ่งขั้นตอนต่อหมายเลข และคุณมีความสนใจในช่องว่างระหว่างจำนวนเฉพาะ . ถ้าคุณยืนอยู่ที่เป็นจำนวนเฉพาะ p แล้วเป็นผลของทฤษฎีบทจำนวนเฉพาะที่คุณจะคาดหวังที่จะ walkln ( ลอการิทึมธรรมชาติของ P ) ขั้นตอนเฉลี่ยก่อนที่จะเรียกหมายเลขถัดไปของนายกรัฐมนตรี แต่นี้เป็นเพียงเฉลี่ยและบางครั้งคุณจะต้องเดินไกลมาก และบางครั้งน้อยมากที่สุด ถ้าการคาดเดาจำนวนเฉพาะแฝดจริง แล้วมีเพียบหลายรูปแบบเช่นว่าคนต่อไปคือ เพียงสองก้าว