- ข้อความ
- ประวัติศาสตร์
IdentitiesLet us define the sequenc
Identities
Let us define the sequence of the k-Jacobsthal-Lucas numbers {jk,n}n∈
as
follows:
jk,n+1 = kjk,n + 2jk,n−1 (1) Identities
Let us define the sequence of the k-Jacobsthal-Lucas numbers {jk,n}n∈
as
follows:
jk,n+1 = kjk,n + 2jk,n−1 (1)
where the initial conditions are:
jk,0 = 2
jk,1 = k (2)
for any positive real number k. If k = 1 we get the sequence of JacobsthalLucas
numbers defined by Horadam in [9]. The characteristic equation associated
to the recurrence relation (1) is
x2 = kx + 2 (3)
with roots r1 and r2 given by r1 = k+
√k2+8
2 and r2 = k−
√k2+8
2 .
Note that r1r2 = −2; r1 + r2 = k and r1 − r2 = √k2 + 8. Associated to (1)
the term of order n of the k-Jacobsthal-Lucas sequence, can be written by the
following identity jk,n = c1r1
n + c2r2
n for some constants c1, c2.
Solving the system of two linear equations corresponding to the initial
conditions (2),
2 = c1 + c2
k = c1r1 + c2r2, (4)
we obtain c1 = c2 = 1. So, we get the next Proposition:
Proposition 2.1 (Binet’s Formula): The nth k-Jacobsthal-Lucas number
jk,n is given by
jk,n = rn
1 + rn
2 , (5)
where r1 and r2 are the roots of the characteristic equation (3) and r1 > r2.
where the initial conditions are:
jk,0 = 2
jk,1 = k (2)
for any positive real number k. If k = 1 we get the sequence of JacobsthalLucas
numbers defined by Horadam in [9]. The characteristic equation associated
to the recurrence relation (1) is
x2 = kx + 2 (3)
with roots r1 and r2 given by r1 = k+
√k2+8
2 and r2 = k−
√k2+8
2 .
Note that r1r2 = −2; r1 + r2 = k and r1 − r2 = √k2 + 8. Associated to (1)
the term of order n of the k-Jacobsthal-Lucas sequence, can be written by the
following identity jk,n = c1r1
n + c2r2
n for some constants c1, c2.
Solving the system of two linear equations corresponding to the initial
conditions (2),
2 = c1 + c2
k = c1r1 + c2r2, (4)
we obtain c1 = c2 = 1. So, we get the next Proposition:
Proposition 2.1 (Binet’s Formula): The nth k-Jacobsthal-Lucas number
jk,n is given by
jk,n = rn
1 + rn
2 , (5)
where r1 and r2 are the roots of the characteristic equation (3) and r1 > r2.
Let us define the sequence of the k-Jacobsthal-Lucas numbers {jk,n}n∈
as
follows:
jk,n+1 = kjk,n + 2jk,n−1 (1) Identities
Let us define the sequence of the k-Jacobsthal-Lucas numbers {jk,n}n∈
as
follows:
jk,n+1 = kjk,n + 2jk,n−1 (1)
where the initial conditions are:
jk,0 = 2
jk,1 = k (2)
for any positive real number k. If k = 1 we get the sequence of JacobsthalLucas
numbers defined by Horadam in [9]. The characteristic equation associated
to the recurrence relation (1) is
x2 = kx + 2 (3)
with roots r1 and r2 given by r1 = k+
√k2+8
2 and r2 = k−
√k2+8
2 .
Note that r1r2 = −2; r1 + r2 = k and r1 − r2 = √k2 + 8. Associated to (1)
the term of order n of the k-Jacobsthal-Lucas sequence, can be written by the
following identity jk,n = c1r1
n + c2r2
n for some constants c1, c2.
Solving the system of two linear equations corresponding to the initial
conditions (2),
2 = c1 + c2
k = c1r1 + c2r2, (4)
we obtain c1 = c2 = 1. So, we get the next Proposition:
Proposition 2.1 (Binet’s Formula): The nth k-Jacobsthal-Lucas number
jk,n is given by
jk,n = rn
1 + rn
2 , (5)
where r1 and r2 are the roots of the characteristic equation (3) and r1 > r2.
where the initial conditions are:
jk,0 = 2
jk,1 = k (2)
for any positive real number k. If k = 1 we get the sequence of JacobsthalLucas
numbers defined by Horadam in [9]. The characteristic equation associated
to the recurrence relation (1) is
x2 = kx + 2 (3)
with roots r1 and r2 given by r1 = k+
√k2+8
2 and r2 = k−
√k2+8
2 .
Note that r1r2 = −2; r1 + r2 = k and r1 − r2 = √k2 + 8. Associated to (1)
the term of order n of the k-Jacobsthal-Lucas sequence, can be written by the
following identity jk,n = c1r1
n + c2r2
n for some constants c1, c2.
Solving the system of two linear equations corresponding to the initial
conditions (2),
2 = c1 + c2
k = c1r1 + c2r2, (4)
we obtain c1 = c2 = 1. So, we get the next Proposition:
Proposition 2.1 (Binet’s Formula): The nth k-Jacobsthal-Lucas number
jk,n is given by
jk,n = rn
1 + rn
2 , (5)
where r1 and r2 are the roots of the characteristic equation (3) and r1 > r2.
0/5000
รหัสประจำตัวให้เรากำหนดลำดับของ n∈ หมายเลข k-Jacobsthal-Lucas {jk, n }เป็นดังนี้:jk, n + 1 = kjk, n + 2jk, n−1 รหัสประจำตัว (1)ให้เรากำหนดลำดับของ n∈ หมายเลข k-Jacobsthal-Lucas {jk, n }เป็นดังนี้:jk, n + 1 = kjk, n + 2jk, n−1 (1)เงื่อนไขเริ่มต้น: jk, 0 = 2jk, 1 = k (2)สำหรับทุกจำนวนจริงบวก k ถ้า k = 1 เราได้ลำดับของ JacobsthalLucasหมายเลขที่กำหนด โดย Horadam [9] สมการลักษณะที่เกี่ยวข้องการเกิดซ้ำของความสัมพันธ์ (1) คือx 2 = kx + 2 (3)ราก r1 และ r2 โดย r1 = k +√k2 + 82 และ r2 = k−√k2 + 82หมายเหตุที่ r1r2 = −2 r1 + r2 = k และ r1 − r2 = √k2 + 8 เกี่ยวข้องกับ (1)สามารถเขียนคำสั่ง n ของลำดับที่ k-Jacobsthal-Lucas โดยต่อตัวเจ n = c1r1n + c2r2n สำหรับบางค่าคงที่ c1, c2แก้ระบบสมการเชิงเส้นสองที่สอดคล้องกับการเริ่มต้นเงื่อนไข (2), 2 = c1 + c2k = c1r1 + c2r2, (4)เราได้ c1 = c2 = 1 ดังนั้น เราได้รับข้อเสนอต่อไป:เสนอ 2.1 (สูตรของ Binet): หมายเลข k-Jacobsthal-Lucas ที่ njk, n ถูกกำหนดโดยjk, n = rn1 + rn2 (5)ที่ r1 และ r2 เป็นรากของสมการลักษณะ (3) และ r1 > r2เงื่อนไขเริ่มต้น: jk, 0 = 2jk, 1 = k (2)สำหรับทุกจำนวนจริงบวก k ถ้า k = 1 เราได้ลำดับของ JacobsthalLucasหมายเลขที่กำหนด โดย Horadam [9] สมการลักษณะที่เกี่ยวข้องการเกิดซ้ำของความสัมพันธ์ (1) คือx 2 = kx + 2 (3)ราก r1 และ r2 โดย r1 = k +√k2 + 82 และ r2 = k−√k2 + 82หมายเหตุที่ r1r2 = −2 r1 + r2 = k และ r1 − r2 = √k2 + 8 เกี่ยวข้องกับ (1)สามารถเขียนคำสั่ง n ของลำดับที่ k-Jacobsthal-Lucas โดยต่อตัวเจ n = c1r1n + c2r2n สำหรับบางค่าคงที่ c1, c2แก้ระบบสมการเชิงเส้นสองที่สอดคล้องกับการเริ่มต้นเงื่อนไข (2), 2 = c1 + c2k = c1r1 + c2r2, (4)เราได้ c1 = c2 = 1 ดังนั้น เราได้รับข้อเสนอต่อไป:เสนอ 2.1 (สูตรของ Binet): หมายเลข k-Jacobsthal-Lucas ที่ njk, n ถูกกำหนดโดยjk, n = rn1 + rn2 (5)ที่ r1 และ r2 เป็นรากของสมการลักษณะ (3) และ r1 > r2
การแปล กรุณารอสักครู่..
Identities
Let us define the sequence of the k-Jacobsthal-Lucas numbers {jk,n}n∈
as
follows:
jk,n+1 = kjk,n + 2jk,n−1 (1) Identities
Let us define the sequence of the k-Jacobsthal-Lucas numbers {jk,n}n∈
as
follows:
jk,n+1 = kjk,n + 2jk,n−1 (1)
where the initial conditions are:
jk,0 = 2
jk,1 = k (2)
for any positive real number k. If k = 1 we get the sequence of JacobsthalLucas
numbers defined by Horadam in [9]. The characteristic equation associated
to the recurrence relation (1) is
x2 = kx + 2 (3)
with roots r1 and r2 given by r1 = k+
√k2+8
2 and r2 = k−
√k2+8
2 .
Note that r1r2 = −2; r1 + r2 = k and r1 − r2 = √k2 + 8. Associated to (1)
the term of order n of the k-Jacobsthal-Lucas sequence, can be written by the
following identity jk,n = c1r1
n + c2r2
n for some constants c1, c2.
Solving the system of two linear equations corresponding to the initial
conditions (2),
2 = c1 + c2
k = c1r1 + c2r2, (4)
we obtain c1 = c2 = 1. So, we get the next Proposition:
Proposition 2.1 (Binet’s Formula): The nth k-Jacobsthal-Lucas number
jk,n is given by
jk,n = rn
1 + rn
2 , (5)
where r1 and r2 are the roots of the characteristic equation (3) and r1 > r2.
where the initial conditions are:
jk,0 = 2
jk,1 = k (2)
for any positive real number k. If k = 1 we get the sequence of JacobsthalLucas
numbers defined by Horadam in [9]. The characteristic equation associated
to the recurrence relation (1) is
x2 = kx + 2 (3)
with roots r1 and r2 given by r1 = k+
√k2+8
2 and r2 = k−
√k2+8
2 .
Note that r1r2 = −2; r1 + r2 = k and r1 − r2 = √k2 + 8. Associated to (1)
the term of order n of the k-Jacobsthal-Lucas sequence, can be written by the
following identity jk,n = c1r1
n + c2r2
n for some constants c1, c2.
Solving the system of two linear equations corresponding to the initial
conditions (2),
2 = c1 + c2
k = c1r1 + c2r2, (4)
we obtain c1 = c2 = 1. So, we get the next Proposition:
Proposition 2.1 (Binet’s Formula): The nth k-Jacobsthal-Lucas number
jk,n is given by
jk,n = rn
1 + rn
2 , (5)
where r1 and r2 are the roots of the characteristic equation (3) and r1 > r2.
Let us define the sequence of the k-Jacobsthal-Lucas numbers {jk,n}n∈
as
follows:
jk,n+1 = kjk,n + 2jk,n−1 (1) Identities
Let us define the sequence of the k-Jacobsthal-Lucas numbers {jk,n}n∈
as
follows:
jk,n+1 = kjk,n + 2jk,n−1 (1)
where the initial conditions are:
jk,0 = 2
jk,1 = k (2)
for any positive real number k. If k = 1 we get the sequence of JacobsthalLucas
numbers defined by Horadam in [9]. The characteristic equation associated
to the recurrence relation (1) is
x2 = kx + 2 (3)
with roots r1 and r2 given by r1 = k+
√k2+8
2 and r2 = k−
√k2+8
2 .
Note that r1r2 = −2; r1 + r2 = k and r1 − r2 = √k2 + 8. Associated to (1)
the term of order n of the k-Jacobsthal-Lucas sequence, can be written by the
following identity jk,n = c1r1
n + c2r2
n for some constants c1, c2.
Solving the system of two linear equations corresponding to the initial
conditions (2),
2 = c1 + c2
k = c1r1 + c2r2, (4)
we obtain c1 = c2 = 1. So, we get the next Proposition:
Proposition 2.1 (Binet’s Formula): The nth k-Jacobsthal-Lucas number
jk,n is given by
jk,n = rn
1 + rn
2 , (5)
where r1 and r2 are the roots of the characteristic equation (3) and r1 > r2.
where the initial conditions are:
jk,0 = 2
jk,1 = k (2)
for any positive real number k. If k = 1 we get the sequence of JacobsthalLucas
numbers defined by Horadam in [9]. The characteristic equation associated
to the recurrence relation (1) is
x2 = kx + 2 (3)
with roots r1 and r2 given by r1 = k+
√k2+8
2 and r2 = k−
√k2+8
2 .
Note that r1r2 = −2; r1 + r2 = k and r1 − r2 = √k2 + 8. Associated to (1)
the term of order n of the k-Jacobsthal-Lucas sequence, can be written by the
following identity jk,n = c1r1
n + c2r2
n for some constants c1, c2.
Solving the system of two linear equations corresponding to the initial
conditions (2),
2 = c1 + c2
k = c1r1 + c2r2, (4)
we obtain c1 = c2 = 1. So, we get the next Proposition:
Proposition 2.1 (Binet’s Formula): The nth k-Jacobsthal-Lucas number
jk,n is given by
jk,n = rn
1 + rn
2 , (5)
where r1 and r2 are the roots of the characteristic equation (3) and r1 > r2.
การแปล กรุณารอสักครู่..
เอกลักษณ์
ให้เรากำหนดลำดับของตัวเลข k-jacobsthal-lucas { JK n } n ∈
เป็นดังนี้ : JK , n = 1 . . . , n 2jk n − 1 ( 1 ) เอกลักษณ์
ให้เรากำหนดลำดับของตัวเลข k-jacobsthal-lucas { JK n } n ∈
เป็นดังนี้ จองกุ๊ก , n = 1 . . . , n 2jk n − 1 ( 1 )
ที่เงื่อนไขเบื้องต้น :
JK , 0 = 2
JK , 1 = k ( 2 )
สำหรับจำนวนจริงบวก K . หาก K = 1 เราได้รับการเรียงลำดับของ jacobsthallucas
ตัวเลขที่กำหนดโดย horadam ใน [ 9 ] สมการคุณลักษณะที่เกี่ยวข้องกับความสัมพันธ์เวียนเกิด
( 1 ) x2 = KX 2 ( 3 ) R1 R2
ด้วยรากและให้ R1 = k
√ K2 8
2 และ R2 = K −√ K2
8
2
ทราบว่า r1r2 = − 2 ; R1 R1 R2 = K และ − 2 = √ K2 8 เกี่ยวข้องกับ ( 1 )
ระยะเพื่อ n ของ k-jacobsthal-lucas ลำดับ สามารถเขียนโดย
ตามเอกลักษณ์ JK , N = N c2r2 c1r1
เพื่อบางค่าคงที่ C1 , C2 .
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวที่สอดคล้องกับเงื่อนไขเบื้องต้น
2 )
2 = C1 C2
k = c1r1 c2r2 ( 4 )
เราขอรับ C1 = C2 = 1 ดังนั้นเราได้รับข้อเสนอต่อไป :
) 2.1 ( บิเนต์สูตร ) : แลก k-jacobsthal-lucas หมายเลข
JK , n จะได้รับโดย
JK , N = rn rn
1
2 ( 5 )
ที่ R1 R2 และเป็นรากของสมการคุณลักษณะ ( 3 ) R1 และ R2
> .ที่เงื่อนไขเบื้องต้น :
JK , 0 = 2
JK , 1 = k ( 2 )
สำหรับจำนวนจริงบวก K . หาก K = 1 เราได้รับการเรียงลำดับของตัวเลขที่กำหนด โดยใน jacobsthallucas
horadam [ 9 ] สมการคุณลักษณะที่เกี่ยวข้องกับความสัมพันธ์เวียนเกิด
( 1 ) x2 = KX 2 ( 3 ) R1 R2
ด้วยรากและให้ R1 = k
√ K2 8
2 และ R2 = K −√ K2
8
2
ทราบว่า r1r2 = − 2 ; R1 R1 R2 = K และ − 2 = √ K2 8เกี่ยวข้องกับ ( 1 )
ระยะเพื่อ n ของ k-jacobsthal-lucas ลำดับ สามารถเขียนโดย
ตามเอกลักษณ์ JK , N = c1r1
n
n c2r2 บางค่าคงที่ C1 , C2 .
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวที่สอดคล้องกับเงื่อนไขเบื้องต้น
2 )
2 = C1 C2
k = c1r1 c2r2 ( 4 )
เราขอรับ C1 = C2 = 1 ดังนั้นเราได้รับข้อเสนอต่อไป :
) 2.1 ( บิเนต์สูตร )จำนวนครั้งที่ร้อย k-jacobsthal-lucas
JK , n จะได้รับโดย
JK , N = rn rn
1
2 ( 5 )
ที่ R1 R2 และเป็นรากของสมการคุณลักษณะ ( 3 ) R1 > อาร์ทู
ให้เรากำหนดลำดับของตัวเลข k-jacobsthal-lucas { JK n } n ∈
เป็นดังนี้ : JK , n = 1 . . . , n 2jk n − 1 ( 1 ) เอกลักษณ์
ให้เรากำหนดลำดับของตัวเลข k-jacobsthal-lucas { JK n } n ∈
เป็นดังนี้ จองกุ๊ก , n = 1 . . . , n 2jk n − 1 ( 1 )
ที่เงื่อนไขเบื้องต้น :
JK , 0 = 2
JK , 1 = k ( 2 )
สำหรับจำนวนจริงบวก K . หาก K = 1 เราได้รับการเรียงลำดับของ jacobsthallucas
ตัวเลขที่กำหนดโดย horadam ใน [ 9 ] สมการคุณลักษณะที่เกี่ยวข้องกับความสัมพันธ์เวียนเกิด
( 1 ) x2 = KX 2 ( 3 ) R1 R2
ด้วยรากและให้ R1 = k
√ K2 8
2 และ R2 = K −√ K2
8
2
ทราบว่า r1r2 = − 2 ; R1 R1 R2 = K และ − 2 = √ K2 8 เกี่ยวข้องกับ ( 1 )
ระยะเพื่อ n ของ k-jacobsthal-lucas ลำดับ สามารถเขียนโดย
ตามเอกลักษณ์ JK , N = N c2r2 c1r1
เพื่อบางค่าคงที่ C1 , C2 .
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวที่สอดคล้องกับเงื่อนไขเบื้องต้น
2 )
2 = C1 C2
k = c1r1 c2r2 ( 4 )
เราขอรับ C1 = C2 = 1 ดังนั้นเราได้รับข้อเสนอต่อไป :
) 2.1 ( บิเนต์สูตร ) : แลก k-jacobsthal-lucas หมายเลข
JK , n จะได้รับโดย
JK , N = rn rn
1
2 ( 5 )
ที่ R1 R2 และเป็นรากของสมการคุณลักษณะ ( 3 ) R1 และ R2
> .ที่เงื่อนไขเบื้องต้น :
JK , 0 = 2
JK , 1 = k ( 2 )
สำหรับจำนวนจริงบวก K . หาก K = 1 เราได้รับการเรียงลำดับของตัวเลขที่กำหนด โดยใน jacobsthallucas
horadam [ 9 ] สมการคุณลักษณะที่เกี่ยวข้องกับความสัมพันธ์เวียนเกิด
( 1 ) x2 = KX 2 ( 3 ) R1 R2
ด้วยรากและให้ R1 = k
√ K2 8
2 และ R2 = K −√ K2
8
2
ทราบว่า r1r2 = − 2 ; R1 R1 R2 = K และ − 2 = √ K2 8เกี่ยวข้องกับ ( 1 )
ระยะเพื่อ n ของ k-jacobsthal-lucas ลำดับ สามารถเขียนโดย
ตามเอกลักษณ์ JK , N = c1r1
n
n c2r2 บางค่าคงที่ C1 , C2 .
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวที่สอดคล้องกับเงื่อนไขเบื้องต้น
2 )
2 = C1 C2
k = c1r1 c2r2 ( 4 )
เราขอรับ C1 = C2 = 1 ดังนั้นเราได้รับข้อเสนอต่อไป :
) 2.1 ( บิเนต์สูตร )จำนวนครั้งที่ร้อย k-jacobsthal-lucas
JK , n จะได้รับโดย
JK , N = rn rn
1
2 ( 5 )
ที่ R1 R2 และเป็นรากของสมการคุณลักษณะ ( 3 ) R1 > อาร์ทู
การแปล กรุณารอสักครู่..
ภาษาอื่น ๆ
การสนับสนุนเครื่องมือแปลภาษา: กรีก, กันนาดา, กาลิเชียน, คลิงออน, คอร์สิกา, คาซัค, คาตาลัน, คินยารวันดา, คีร์กิซ, คุชราต, จอร์เจีย, จีน, จีนดั้งเดิม, ชวา, ชิเชวา, ซามัว, ซีบัวโน, ซุนดา, ซูลู, ญี่ปุ่น, ดัตช์, ตรวจหาภาษา, ตุรกี, ทมิฬ, ทาจิก, ทาทาร์, นอร์เวย์, บอสเนีย, บัลแกเรีย, บาสก์, ปัญจาป, ฝรั่งเศส, พาชตู, ฟริเชียน, ฟินแลนด์, ฟิลิปปินส์, ภาษาอินโดนีเซี, มองโกเลีย, มัลทีส, มาซีโดเนีย, มาราฐี, มาลากาซี, มาลายาลัม, มาเลย์, ม้ง, ยิดดิช, ยูเครน, รัสเซีย, ละติน, ลักเซมเบิร์ก, ลัตเวีย, ลาว, ลิทัวเนีย, สวาฮิลี, สวีเดน, สิงหล, สินธี, สเปน, สโลวัก, สโลวีเนีย, อังกฤษ, อัมฮาริก, อาร์เซอร์ไบจัน, อาร์เมเนีย, อาหรับ, อิกโบ, อิตาลี, อุยกูร์, อุสเบกิสถาน, อูรดู, ฮังการี, ฮัวซา, ฮาวาย, ฮินดี, ฮีบรู, เกลิกสกอต, เกาหลี, เขมร, เคิร์ด, เช็ก, เซอร์เบียน, เซโซโท, เดนมาร์ก, เตลูกู, เติร์กเมน, เนปาล, เบงกอล, เบลารุส, เปอร์เซีย, เมารี, เมียนมา (พม่า), เยอรมัน, เวลส์, เวียดนาม, เอสเปอแรนโต, เอสโทเนีย, เฮติครีโอล, แอฟริกา, แอลเบเนีย, โคซา, โครเอเชีย, โชนา, โซมาลี, โปรตุเกส, โปแลนด์, โยรูบา, โรมาเนีย, โอเดีย (โอริยา), ไทย, ไอซ์แลนด์, ไอร์แลนด์, การแปลภาษา.
- การผจญภัยได้เริ่มต้นแล้ว
- Heil
- ช่วยให้ครอบครัวมีชีวิตที่ดี
- สิ่งที่พวกเขาต้องการคือ รวยความสุข ไม่ใช
- oversee
- かぜ引かないようにね
- กำจัด
- Sometimes you can't explain what you fee
- เมื่อคืนคุณนอนกี่โมง
- Please go meet your boyfriend ok
- โรงเรียนนี้เป็นจุดเริ่มต้นในหลายๆเรื่อง
- The distance
- 칫
- นอนเล่น. เพิ่งตื่น
- Sometimes we just to deal with the fact
- ไปเที่ยวกาญจนบุรีกับพ่อ
- ฉันรักเธอ เธอเคยรักฉันมั้งไหม เเต่ฉันรัก
- เพิ่งตื่น
- แลกกับคุณต้องเป็นเพื่อนกับฉันตลอดไป
- I was worried about you. I can't concent
- Do you think I'm Thailand man
- ชัวร์
- ฉันยินดีที่จะมีคุณเป็นเพื่อนในเฟสบุ้ค
- เรียงคำต่อไปนี้ให้เป็นประโยคที่ถูกต้องSt
