ExampleAn urn contains 6 red marble

Example
An urn contains 6 red marbles and 4 black marbles. Two marbles are drawn without replacement from the urn. What is the probability that both of the marbles are black?

Solution: Let A = the event that the first marble is black; and let B = the event that the second marble is black. We know the following:

In the beginning, there are 10 marbles in the urn, 4 of which are black. Therefore, P(A) = 4/10.
After the first selection, there are 9 marbles in the urn, 3 of which are black. Therefore, P(B|A) = 3/9.
Therefore, based on the rule of multiplication:

P(A ∩ B) = P(A) P(B|A)
P(A ∩ B) = (4/10) * (3/9) = 12/90 = 2/15

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตัวอย่างผอบประกอบด้วย 6 สีแดงหินอ่อนและหินอ่อนสีดำ 4 ลูกหินสองจะวาด โดยเปลี่ยนจากโกศ ความเป็นไปได้ว่า ลูกหินทั้งสองเป็นสีดำคืออะไรแก้ปัญหา: ให้ A =เหตุการณ์ว่า หินอ่อนแรกเป็นสีดำ ให้ B =เหตุการณ์ว่าหินอ่อนสองดำ เรารู้ว่าต่อไปนี้:ในการเริ่มต้น มีลูกหิน 10 ในโกศ 4 ซึ่งมีสีดำ ดังนั้น P(A) = 4/10หลังจากการเลือกครั้งแรก มี 9 ลูกหินในโกศ 3 ซึ่งมีสีดำ ดังนั้น P(B| A) = 3/9ดังนั้น ตามกฎการคูณ:P (A ∩ B) = P(A) P(B| A) P (A ∩ B) = (4/10) * (3/9) = 12/90 = 2/15

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตัวอย่างเช่น
โกศมี 6 หินอ่อนสีแดงและสีดำ 4 ลูก สองหินอ่อนจะวาดโดยไม่ต้องเปลี่ยนจากโกศ อะไรคือสิ่งที่น่าจะเป็นที่ทั้งสองหินอ่อนที่มีสีดำ?

การแก้ไข: ให้ A = กรณีที่หินอ่อนแรกเป็นสีดำ; และปล่อยให้ B คือกรณีที่หินอ่อนที่สองเป็นสีดำ เรารู้ว่าต่อไปนี้:

ในการเริ่มต้นมี 10 หินอ่อนในโกศ 4 ซึ่งมีสีดำ ดังนั้น P (A) = 4/10.
หลังจากที่ตัวเลือกแรกมี 9 หินอ่อนในโกศ 3 ซึ่งมีสีดำ . ดังนั้น P (B | A) = 3/9
ดังนั้นขึ้นอยู่กับกฎของการคูณ:

P (A ∩ B) = P (A) P (B | A)
P (A ∩ B) = (4/10 ) * (3/9) = 12/90 = 2/15