In a misspecified linear regression

In a misspecified linear regression model with elliptically contoured errors, the exact risks of generalized least squares (GLS), restricted least squares (RLS), preliminary test (PT), Stein-rule (SR) and positive-rule shrinkage (PRS) estimators of regression coefficient are derived. Risk superiority conditions dependent on prior constraint error and the model specification error are obtained. When the model is misspecified and the error terms obey the elliptically contoured distribution, it is shown analytically that the PRS estimator dominates uniformly the SR estimator. However, the PRS and SR estimators do not dominate uniformly the GLS estimator. Furthermore, the dominance of the RLS estimator over the GLS estimator does not hold necessarily even if the model has linear constraint.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในที่ misspecified ถดถอยเชิงเส้นแบบจำลอง มีข้อผิดพลาด elliptically โค้ง ความเสี่ยงที่แน่นอนของการกำลังสองน้อยสุดทั่วไป (GLS), จำกัดกำลังสองน้อยสุด (บทบาท), ทดสอบเบื้องต้น (PT), สไตน์กฎ (SR) และการหดตัวบวกกฎ estimators (พีอาร์เอส) ของสัมประสิทธิ์การถดถอยจะได้มา ความเสี่ยงที่เหนือกว่าได้ขึ้นอยู่กับข้อจำกัดก่อนผิดพลาดและข้อผิดพลาดข้อมูลจำเพาะรูปแบบเงื่อนไข เมื่อโมเดลคือ misspecified และปฏิบัติตามเงื่อนไขข้อผิดพลาดการกระจายโค้ง elliptically มันคือแสดง analytically ประมาณพีอาร์เอสกุมอำนาจอย่างสม่ำเสมอประมาณ SR อย่างไรก็ตาม estimators พีอาร์เอสและ SR ไม่ครองอย่างสม่ำเสมอประมาณ GLS นอกจากนี้ ถนัดประมาณบทบาทผ่านประมาณ GLS ไม่ถือจำเป็นแม้แบบมีข้อจำกัดเชิงเส้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในรูปแบบการถดถอย misspecified เชิงเส้นที่มีข้อผิดพลาดโค้งวงรีความเสี่ยงที่แน่นอนของทั่วไปน้อยสแควร์ (แอลเอ) จำกัด น้อยสแควร์ (RLS) การทดสอบเบื้องต้น (PT), สไตน์กฎ (อาร์) และบวกกฎการหดตัว (PRS) ประมาณ ค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยจะได้มา เงื่อนไขที่เหนือกว่าความเสี่ยงขึ้นอยู่กับข้อผิดพลาดก่อนที่ข้อ จำกัด และข้อผิดพลาดรุ่นสเปคจะได้รับ เมื่อรูปแบบการ misspecified และเงื่อนไขข้อผิดพลาดก็เชื่อฟังการกระจายโค้งวงรีมันก็แสดงให้เห็นว่าการวิเคราะห์ประมาณการ PRS ครอบงำสม่ำเสมอประมาณการ SR อย่างไรก็ตาม PRS และอาร์ประมาณค่าไม่ได้ครองสม่ำเสมอประมาณการ GLS นอกจากนี้การครอบงำของประมาณการ RLS กว่าประมาณการ GLS ที่ไม่ได้ถือจำเป็นต้องแม้ว่ารูปแบบมีข้อ จำกัด เชิงเส้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ใน misspecified การถดถอยเชิงเส้นแบบ elliptically โค้งความผิดพลาด ความเสี่ยงที่แท้จริงของแบบกำลังสองน้อยที่สุด ( GLS ) จำกัด Least Squares ( RLS ) ทดสอบเบื้องต้น ( PT ) กฎสไตน์ ( SR ) และการหดตัวของกฎบวก ( PRS ) ประมาณค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยจะได้เป็น ความเสี่ยงที่เหนือเงื่อนไขขึ้นอยู่กับเงื่อนไขข้อผิดพลาดก่อนและรูปแบบข้อมูลผิดพลาดได้ เมื่อนางแบบ misspecified และความผิดพลาดด้านการเชื่อฟัง elliptically โค้งกระจาย เป็นทฤษฎีที่ PRS ตัวขึ้นที่ dominates SR ประเมินราคา อย่างไรก็ตาม พีอาร์อาร์ประมาณไม่ครองอย่างสม่ำเสมอและ GLS ประเมินราคา นอกจากนี้ การปกครองของ RLS ประมาณการทางด้านประเมินราคาไม่ถือหรอก ถ้าแบบมีข้อจำกัดเชิงเส้น