Now we recolor the edges incident w

Now we recolor the edges incident with big faces with r colors (these r colors
are different than the previous k ones) in such a way that face-adjacent edges
receive different colors. Every small face of G is adjacent to at most one big face,
otherwise G contains two big faces which influence each other. Consequently,
we recolor at most one edge on every small face of G. In this way we obtain a
facial r-acyclic edge-coloring of G which uses at most r + k colors.

ones

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตอนนี้ เราเปลี่ยนสีของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นกับใบหน้าใหญ่ r สี (เหล่า r สีขอบจะแตกต่างกว่า k ก่อนหน้าคน) ในลักษณะที่ใบหน้าติดขอบได้รับสีที่แตกต่าง ทุกใบหน้าเล็กของ G อยู่ติดกับที่หนึ่งใหญ่ใบหน้ามิฉะนั้น G ประกอบด้วยหน้าใหญ่ซึ่งมีอิทธิพลต่อกัน ดังนั้นเราเปลี่ยนสีขอบด้านหนึ่งมากที่สุดทุกหน้าขนาดเล็กของกรัม วิธีนี้ เราได้รับการหน้าขอบ r acyclic-สีที่ของ G ซึ่งใช้สีที่มากที่สุด r + kคน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตอนนี้เราเปลี่ยนสีขอบเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นที่มีใบหน้าใหญ่ที่มีสี R (R สีเหล่านี้
มีความแตกต่างกว่าคน K ก่อนหน้า) ในลักษณะที่ขอบใบหน้าที่อยู่ติดกัน
ได้รับสีที่แตกต่าง ทุกใบหน้าเล็ก ๆ ของ G อยู่ติดกับใบหน้าที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคนหนึ่ง,
มิฉะนั้น G มีสองใบหน้าขนาดใหญ่ที่มีอิทธิพลต่อกันและกัน ดังนั้น
เราเปลี่ยนสีที่มากที่สุดขอบหนึ่งในทุกใบหน้าเล็ก ๆ ของจีด้วยวิธีนี้เราได้รับ
ใบหน้า R-วัฏจักรขอบสีของ G ที่ใช้มากที่สุด R + K สี. คน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตอนนี้เราเปลี่ยนสีขอบเหตุการณ์ที่มีใบหน้าใหญ่กับ R สี ( สี R เหล่านี้ต่างจากตัว K ก่อนหน้า ) ในลักษณะที่หน้าขอบที่อยู่ติดกันรับสีที่แตกต่างกัน ทุกหน้าเล็กๆ ของ G ติดกับใบหน้าที่ใหญ่ที่สุดหนึ่งมิฉะนั้นกรัมประกอบด้วยสองขนาดใหญ่ใบหน้าที่มีต่อแต่ละอื่น ๆ จากนั้นเราเปลี่ยนสีอยู่ที่สุดขอบทุกหน้าเล็กๆ ของ G . ด้วยวิธีนี้เราได้รับขอบ r-acyclic หน้าระบายสีของ G ที่ใช้มากที่สุด R + K สีที่