4.1 Linearity and proportionalityIn

4.1 Linearity and proportionality
In Chapter 2 we defined a linear resistor as one that satisfied Ohm’s law
V = Ri
And we considered circuits that were made up of linear resistor and independent sources. We defined dependent sources in Chapter 3 and analyzed circuits containing both independent and dependent sources. The dependent sources that we considered all had source functions of the form
Y = kx (4.1)
Where k is a constant and the variables x and y circuit variables (voltages or currents). Clearly, Ohm’s law is a special case of (4.1). In (4.1) the variable y is proportional to the variable x, and the graph of y versus x is a straight line passing through the origin. For this reason authors refer to elements that are characterized by (4.1) as linear elements. For our purposes, we shall define a linear element in a more general way, which includes (4.1) as a special case. If x and y are circuit variables associated with a two-terminal element, then we shall say that the element is linear if multiplying x by a constant K results in the multiplication of y by the same constant K . This is called the proportionality property and evidently holds for all elements obeying (4.1) since, after multiplying both sides by K ,

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

4.1 เชิงเส้นและสัดส่วนในบทที่ 2 เรากำหนดตัวต้านทานเชิงเส้นเป็นที่พอใจของโอห์มV = Riและเราถือว่าเป็นวงจรที่ทำค่าความต้านทานเชิงเส้นและแหล่งข้อมูลอิสระ เรากำหนดขึ้นกับแหล่งในบทที่ 3 และวิเคราะห์วงจรที่ประกอบด้วยทั้งอิสระ และขึ้นกับแหล่ง แหล่งอ้างอิงที่เราถือว่าได้ฟังก์ชั่นต้นฉบับของแบบฟอร์ม Y = kx (4.1)โดยที่ k คือ ค่าคงที่และตัวแปร x และ y ที่ตัวแปร (แรงดันหรือกระแส) ของวงจร อย่างชัดเจน ของโอห์มเป็นกรณีพิเศษของ (4.1) (4.1) ในตัวแปร y ขึ้นอยู่กับตัวแปร x และกราฟของ y เทียบกับ x เป็นเส้นตรงผ่านจุดกำเนิด ด้วยเหตุนี้ ผู้เขียนหมายถึงองค์ประกอบที่มีลักษณะตาม (4.1) เป็นองค์ประกอบเชิงเส้น สำหรับวัตถุประสงค์ของเรา เราจะกำหนดเป็นองค์ประกอบเชิงเส้นในลักษณะทั่วไป ซึ่งประกอบด้วย (4.1) เป็นกรณีพิเศษ ถ้า x และ y เป็นตัวแปรวงจรที่เกี่ยวข้องกับองค์ประกอบสองเทอร์มินัล แล้วเราจะบอกว่า องค์ประกอบที่เป็นเชิงเส้นถ้าคูณ x โดย K คงผลคูณของ y โดยค่าคงเดียวกันกับ K นี้เรียกว่าสัดส่วนคุณสมบัติ และถืออย่างเห็นได้ชัดสำหรับองค์ประกอบทั้งหมดเชื่อฟัง (4.1) ตั้งแต่ หลังจากคูณทั้งสองข้าง โดย K

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

4.1 เส้นตรงและสัดส่วน
ในบทที่ 2 เรากำหนดตัวต้านทานเชิงเส้นเป็นหนึ่งที่มีความพึงพอใจกฎของโอห์ม
V = Ri
และเราถือว่าเป็นวงจรที่ถูกสร้างขึ้นจากความต้านทานเชิงเส้นและแหล่งข่าวอิสระ เรากำหนดขึ้นอยู่กับแหล่งที่มาในบทที่ 3 และวิเคราะห์วงจรที่มีทั้งแหล่งที่เป็นอิสระและขึ้นอยู่กับ แหล่งที่มาขึ้นอยู่กับว่าเราถือว่าทุกคนมีฟังก์ชั่นที่มาของรูปแบบ
Y = KX (4.1)
ในกรณีที่ k เป็นค่าคงที่และตัวแปร X และ Y วงจรตัวแปร (แรงดันไฟฟ้าหรือกระแส) เห็นได้ชัดว่ากฎของโอห์มเป็นกรณีพิเศษ (4.1) ใน (4.1) ตัวแปร y เป็นสัดส่วนกับตัวแปร x และกราฟของ Y เมื่อเทียบกับ x เป็นเส้นตรงผ่านจุดเริ่มต้น ด้วยเหตุนี้ผู้เขียนอ้างถึงองค์ประกอบที่มีลักษณะตาม (4.1) เป็นองค์ประกอบเชิงเส้น สำหรับวัตถุประสงค์ของเราเราจะกำหนดองค์ประกอบเชิงเส้นในลักษณะทั่วไปมากขึ้นซึ่งรวมถึง (4.1) เป็นกรณีพิเศษ ถ้า x และ y เป็นตัวแปรวงจรที่เกี่ยวข้องกับองค์ประกอบสองขั้วแล้วเราจะบอกว่าองค์ประกอบเป็นเส้นตรงถ้าคูณ x โดยผลการอย่างต่อเนื่องใน K คูณของ Y โดย K คงที่เดียวกัน นี้เรียกว่าคุณสมบัติสัดส่วนและเห็นได้ชัดว่าถือสำหรับองค์ประกอบทั้งหมดเชื่อฟัง (4.1) ตั้งแต่หลังจากคูณทั้งสองข้างด้วย K,

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

4.1 เป็นเส้นตรง และสัดส่วนในบทที่ 2 เรากำหนดแบบเชิงเส้นเป็นหนึ่งที่พอใจเรื่องกฏหมายV = ริและเราถือว่าเป็นวงจรที่สร้างขึ้นในแบบเชิงเส้น และแหล่งที่เป็นอิสระ เรากำหนดแหล่งกำเนิดพึ่งพิงในบทที่ 3 และวิเคราะห์วงจรที่มีทั้งอิสระและขึ้นอยู่กับแหล่งที่มา แหล่งที่มาขึ้นอยู่กับที่เราถือว่า มีแหล่งที่มาของรูปแบบฟังก์ชันY = KX ( 4.1 )โดยที่ k คือค่าคงที่และตัวแปร x และ y วงจรที่มีแรงดันหรือกระแส ) ชัดเจน , กฎของโอห์มเป็นกรณีพิเศษ ( 4.1 ) ( 4.1 ) ตัวแปร y จะได้สัดส่วนกับตัวแปร x และ y เทียบกับ x ของกราฟเป็นเส้นตรงที่ผ่านจุดกำเนิด เหตุผลที่ผู้เขียนอ้างถึงองค์ประกอบที่มีลักษณะ ( 4.1 ) เป็นองค์ประกอบเชิงเส้น สำหรับวัตถุประสงค์ของเรา เราต้องกำหนดองค์ประกอบเชิงเส้นในทางทั่วไป ซึ่งรวมถึง ( 4.1 ) เป็นกรณีพิเศษ ถ้า x และ y คือตัวแปรวงจรที่เกี่ยวข้องกับสองปลายธาตุ แล้วเราจะว่าองค์ประกอบที่เป็นเส้นตรง ถ้าคูณ X โดยค่าคงที่ K ผลคูณของ Y โดย k คงที่เดียวกัน นี้เรียกว่าสัดส่วนทรัพย์สินและเห็นได้ชัดถือสำหรับองค์ประกอบทั้งหมดเชื่อฟัง ( 4.1 ) ตั้งแต่เมื่อคูณทั้งสองข้างด้วยเค