So how should we answer the questio

So how should we answer the question in the title? Well, that is another, and very long, story but in the end there are very many geometries, each with its own peculiarities. Some are interesting and useful (for example, spherical geometry, and the curved space of Einstein's theory of relativity) and some are just curiosities. However, thanks to Euclid, who sadly never imagined such things, we know that they are all equally valid and each has a life of its own. I wonder where we would be now if the genius Euclid had been able to take this one extra step over 2000 years ago.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ดังนั้นเราจึงควรตอบคำถามในเรื่อง ดี เป็นเรื่องราว และอื่น นาน แต่ในท้ายที่สุด มีมากรูปทรงเรขาคณิต ข้องตัวเองละ มีที่น่าสนใจ และมีประโยชน์ (สำหรับตัวอย่าง เรขาคณิตทรงกลม และพื้นที่โค้งของทฤษฎีสัมพัทธภาพของไอน์ส) และมีเพียงห้องสารภัณฑ์ อย่างไรก็ตาม ด้วยระบบยุคลิด ที่เศร้าไม่เคยจินตนาการสิ่งต่าง ๆ เรารู้ว่า จะถูกทั้งหมดอย่างเท่าเทียมกัน และมีชีวิตของตัวเอง ผมสงสัยว่า ที่เรามีตอนนี้ถ้าอัจฉริยะยุคลิดได้ใช้ขั้นตอนนี้พิเศษกว่า 2000 ปีที่ผ่านมา

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ดังนั้นวิธีที่เราควรตอบคำถามในชื่อหรือไม่ ดีที่เป็นอีกคนหนึ่งที่ยาวมาก ๆ เรื่อง แต่ในท้ายที่สุดมีรูปทรงเรขาคณิตมากแต่ละคนมีลักษณะของตัวเอง บางคนมีความน่าสนใจและมีประโยชน์ (เช่นรูปทรงเรขาคณิตทรงกลมและพื้นที่โค้งของทฤษฎีของ Einstein มพัทธภาพ) และบางส่วนเป็นเพียงที่น่าตื่นตาตื่นใจ แต่ด้วยยุคลิดที่เศร้าไม่เคยคิดเรื่องแบบนี้เรารู้ว่าพวกเขาจะถูกต้องทั้งหมดอย่างเท่าเทียมกันและแต่ละคนมีชีวิตของมันเอง ผมแปลกใจที่เราจะตอนนี้ถ้าอัจฉริยะยุคลิดได้รับการสามารถที่จะใช้เวลานี้ขั้นตอนหนึ่งที่พิเศษกว่า 2000 ปีที่ผ่านมา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ดังนั้นวิธีที่เราควรจะตอบคำถามในชื่อเรื่อง นั่นเป็นอีก และนาน เรื่องราว แต่สุดท้ายมีโครงสร้างหลายอย่างมาก แต่ละที่มี peculiarities ของตัวเอง บางอย่างที่น่าสนใจและเป็นประโยชน์ เช่น ทรงกลม เรขาคณิต และโค้งอวกาศของไอน์สไตน์ ทฤษฎีสัมพัทธภาพ ) และบางส่วนเป็นเพียงวิทยากร . อย่างไรก็ตาม ขอบคุณในซิดนีย์ที่เศร้าไม่เคยคิดเช่นนั้นเรารู้ว่าพวกเขาทั้งหมดที่ถูกต้องอย่างเท่าเทียมกันและแต่ละคนมีชีวิตของตัวเอง ฉันสงสัยว่าเราคงจะตอนนี้ถ้าอัจฉริยะยูคลิดได้รับสามารถที่จะใช้ขั้นตอนพิเศษนี้กว่า 2 , 000 ปีมาแล้ว