In recent years, Fibonacci numbers

In recent years, Fibonacci numbers and their generalizations have many
interesting properties and applications to almost every fields of science and art.
For the beauty and rich applications of these numbers and their
relatives one can see Koshy’s book and the nature. Besides the usual Fibonacci
numbers many kinds of generalizations of these numbers have been presented
in the literature(e.g. see [1-5] ). The well-known Fibonacci {Fn} sequence is
defined as
F0 = 0, F1 = 1, Fn = Fn−1 + Fn−2 for n ≥ 2

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในปีที่ผ่านมา หมายเลขฟีโบนัชชี และ generalizations ของพวกเขามีจำนวนมากคุณสมบัติและโปรแกรมเกือบทุกเขตวิทยาศาสตร์และศิลปะที่น่าสนใจสำหรับการใช้งานความสวยงามและอุดมไปด้วยตัวเลขเหล่านี้ และของพวกเขาญาติหนึ่งสามารถดูหนังสือของ Koshy และธรรมชาติ นอกจาก Fibonacci ปกติหมายเลข generalizations เหล่านี้จำนวนหลายชนิดได้ถูกนำเสนอในวรรณคดี (เช่นดู [1-5]) ลำดับ Fibonacci {Fn } รู้จักกำหนดเป็นF0 = 0, F1 = 1, Fn = Fn−1 + Fn−2 สำหรับ n ≥ 2

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในปีที่ผ่านมาตัวเลข Fibonacci
และภาพรวมของพวกเขามีหลายคุณสมบัติที่น่าสนใจและการประยุกต์ใช้ในเกือบทุกสาขาของวิทยาศาสตร์และศิลปะ.
สำหรับความงามและการใช้งานที่อุดมไปด้วยของตัวเลขเหล่านี้ของพวกเขาและญาติหนึ่งสามารถดูหนังสือ Koshy และธรรมชาติ
นอกจาก Fibonacci
ปกติตัวเลขหลายชนิดของภาพรวมของตัวเลขเหล่านี้ได้รับการนำเสนอในวรรณคดี
(เช่นเห็น [1-5]) ที่รู้จักกันดี Fibonacci {} Fn
ลำดับถูกกำหนดให้เป็น
F0 = 0 F1 = 1 Fn = Fn-1 + Fn-2 สำหรับ n ≥ 2

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ใน ปี ล่าสุด ตัวเลข Fibonacci ทั่วไปของพวกเขาและคุณสมบัติที่น่าสนใจมากมาย
และการใช้งานเกือบทุกสาขาของวิทยาศาสตร์ และศิลปะ เพื่อความสวยงามและการใช้งานที่อุดมไปด้วย

ญาติของตัวเลขเหล่านี้และหนึ่งสามารถเห็น koshy ของหนังสือ และธรรมชาติ นอกจากนี้ตัวเลข Fibonacci
ปกติหลายๆ ชนิดทั่วไปของตัวเลขเหล่านี้ได้ถูกนำเสนอ
ในวรรณคดี ( เช่นดู [ 1-5 ] ) ที่รู้จักกันดี { } เป็นลำดับฟีโบนัชชีฟังก์ชันเช่น

ละ = 0 F1 = 1 , Fn = FN − 1 FN − 2 n ≥ 2