II. DYNAMIC MODELING OF AN UNDERWAT

II. DYNAMIC MODELING OF AN UNDERWATER GLIDER
A. The Full Dynamic Model
In this paper, we model the fish-like miniature underwater
glider as a rigid-body system, which has an external force
and a moment exerted by an internal movable mass. This is a
simplification with respect to the two-rigid-body system as in
[13], which is partly justified by the fact that, the dynamics of
the movable mass actuated by a closed-loop controlled linear
slider is very fast relative to the dynamics of the gliding body.
m
w
m
mb
mh
rp
rw
Fig. 1. The mass distribution of the fish-like miniature underwater glider
(side view).
As Fig. 1 shows, the stationary body mass ms (excluding the movable mass) has three components: glider hull
mass mh (uniformly distributed), point mass mw for glider
nonuniform hull with displacement rw with respect to the
geometry center (GC), and ballast mass mb (water in the
tank) at GC, which is a simplification since the effect on the
center of gravity caused by the water in the tank is negligible
compared with the moving mass. The movable mass m ¯ ,
which is located at r
p with respect to GC, provides an
external force to the stationary mass system. The mechanism
for the moving mass is a track system fixed along the Oxb
axis inside the glider body and driven by a linear actuator.
The glider body displaces a volume of fluid of mass m . Let
m0 = ms + ¯ m − m represents the excess mass (negative
net buoyancy). The miniature glider will sink if m0 > 0 and
vice versa.
Now we define the related coordinate reference frames.
The body-fixed reference frame, denoted as Oxbybzb and
shown in Fig. 2, has its origin O at the geometry center,
so the origin will also be the point of application for the
buoyancy force. It is convenient to define it this way so the
buoyancy force will not produce a moment. The Oxb axis is
along the body’s longitudinal axis pointing to the head; the
Ozb axis is perpendicular to Oxb axis in the sagittal plane
of the miniature glider pointing downwards, and Oyb axis
will be automatically formed by the right-hand orthonormal
principle. In the inertial frame Axyz, Az axis is along gravity
direction, and Ax is defined in the horizontal plane, while
the origin A is a fixed point in space.
Following the standard convention, we use the rotation
matrix R to represent the rotation operation from the bodyfixed reference frame to the inertial frame. R is parameterized by three Euler angles: the roll angle ϕ, the pitch angle
θ and the yaw angle ψ. Let bi stand for the position vector

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ครั้งที่สองแบบไดนามิกสร้างแบบจำลองของเครื่องร่อนที่ใต้น้ำA. ไดนามิกเต็มรูปแบบในกระดาษนี้ เรารุ่นจิ๋วเหมือนปลาใต้น้ำเครื่องร่อนเป็นระบบร่างกายแข็ง ซึ่งมีแรงภายนอกและขณะที่มวลเคลื่อนภายในงาน นี้เป็นการเข้าใจง่ายเกี่ยวกับระบบสองเนื้อแข็งใน[13], ซึ่งเป็นธรรมความจริงบางส่วนที่ พลวัตของมวลเคลื่อนที่แรง โดยปิดวนควบคุมเชิงเส้นเลื่อนเป็นอย่างรวดเร็วสัมพันธ์กับพลวัตของตัวเครื่องmwmmbmhrprwรูปที่ 1 การกระจายมวลของเครื่องร่อนที่ใต้น้ำขนาดเล็กเช่นปลา(มุมมองด้านข้าง)ตามรูปที่ 1 แสดง ms ที่มวลร่างกายอยู่กับที่ (ไม่รวมมวลเคลื่อน) มีส่วนประกอบที่ 3: เรือเครื่องร่อนมวล mh (กระจายสม่ำเสมอ), mw มวลจุดสำหรับเครื่องร่อนnonuniform ฮัลล์กับ rw ปริมาณกระบอกสูบกับการศูนย์กลางเรขาคณิต (GC), และบัลลาสต์มวล mb (น้ำในการรถถัง) ที่ GC ซึ่งเป็นที่เข้าใจง่ายตั้งแต่ผลในการจุดศูนย์ถ่วงที่เกิดจากน้ำในถังเป็นเล็กน้อยเมื่อเทียบกับมวลที่เคลื่อนที่ ชื่อเคลื่อนมวล mซึ่งอยู่ที่ rp กับ GC ให้การแรงภายนอกระบบมวลนิ่ง กลไกการสำหรับมวลเคลื่อนที่เป็นระบบติดตามแก้ไขตาม Oxbแกนภายในตัวเครื่องร่อน และขับเคลื่อน ด้วยตัวกระตุ้นเชิงเส้นตัวเครื่องร่อนรายปริมาณของของเหลวของมวล m ปล่อยให้m0 = ms + ชื่อ m − m แทนมวลส่วนเกิน (เป็นลบแรงสุทธิ) เครื่องร่อนขนาดเล็กจะจมถ้า m0 > 0 และในทางกลับกันเราสามารถกำหนดกรอบอ้างอิงพิกัดที่เกี่ยวข้องกรอบอ้างอิงที่มีแก้ไขร่างกาย ตาม Oxbybzb และแสดงในรูป 2 กำเนิด O มาที่ศูนย์กลางเรขาคณิตดังนั้นจุดเริ่มต้นจะเป็นจุดของโปรแกรมประยุกต์สำหรับการแรงลอยตัว สะดวกในการกำหนดนี้เป็นดังนั้นแรงลอยตัวจะผลิตช่วง แกน Oxb เป็นตามแนวแกนตามยาวของร่างกายชี้หัว การOzb แกนตั้งฉาก Oxb แกนในระนาบ sagittalเครื่องร่อนขนาดเล็กที่ชี้ลง และแกน Oybจะเกิดขึ้นโดยอัตโนมัติ โดย orthonormal ขวาหลักการนี้ ในเฟรม inertial Axyz, Az แกนเป็นไปตามแรงโน้มถ่วงมีกำหนดทิศทาง และ Ax ในระนาบแนวนอน ในขณะที่จุดกำเนิด A เป็นจุดคงที่ในพื้นที่ต่อไปนี้การประชุมมาตรฐาน ใช้การหมุนเมตริกซ์ R แสดงถึงการดำเนินการหมุนจากกรอบอ้างอิง bodyfixed เฟรม inertial R เป็นพารามิเตอร์ โดยออยเลอร์สามมุม: ϕมุมม้วน มุมสนามค่าθและψมุมเงย ให้สองยืนสำหรับเวกเตอร์ตำแหน่ง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ครั้งที่สอง แบบจำลองพลวัตของ UNDERWATER GLIDER
ก รุ่นแบบไดนามิกเต็ม
ในบทความนี้เราจะจำลองปลาเช่นใต้น้ำขนาดเล็ก
ร่อนเป็นระบบที่เข้มงวดของร่างกายซึ่งมีแรงภายนอก
และช่วงเวลาที่กระทำโดยมวลที่สามารถเคลื่อนย้ายภายใน นี่คือ
ความเรียบง่ายด้วยความเคารพในระบบสองแข็งร่างกายในขณะที่
[13] ซึ่งเป็นธรรมบางส่วนจากความจริงที่ว่าการเปลี่ยนแปลงของ
มวลที่สามารถเคลื่อนย้ายทำงานโดยเส้นควบคุมวงปิด
เลื่อนเป็นญาติอย่างรวดเร็วไปยัง การเปลี่ยนแปลงของร่างกายร่อน.
M
W
M
MB
MH
RP
RW
รูป 1. การกระจายมวลของจิ๋วร่อนใต้น้ำปลาเหมือน
(มุมมองด้านข้าง).
ในฐานะที่เป็นรูป 1 แสดงให้เห็นว่าร่างกายนิ่ง MS มวล (ไม่รวมมวลที่สามารถเคลื่อนย้าย) มีสามองค์ประกอบ: เครื่องร่อนเรือ
MH มวล (กระจาย) จุด MW มวลเครื่องร่อน
ลำตัวไม่สม่ำเสมอด้วยการกำจัด RW เกี่ยวกับ
ศูนย์เรขาคณิต (GC) และมวลบัลลาสต์ MB (น้ำใน
ถัง) ที่ GC ซึ่งเป็นความเรียบง่ายเนื่องจากมีผลในการ
เป็นศูนย์กลางของแรงโน้มถ่วงที่เกิดจากน้ำในถังเป็นเล็กน้อย
เมื่อเทียบกับมวลย้าย สังหาริมทรัพย์มวล M ¯,
ซึ่งตั้งอยู่ที่ R
P ส่วนที่เกี่ยวกับ GC, ให้
แรงภายนอกกับระบบมวลนิ่ง กลไก
สำหรับการย้ายมวลเป็นระบบการติดตามการแก้ไขตาม Oxb
แกนภายในร่างกายเครื่องร่อนและขับเคลื่อนด้วยตัวกระตุ้นเชิงเส้น.
ร่างกายเครื่องร่อนแทนที่ปริมาณของของเหลวมวลเมตร ให้
M0 = MS + ¯ M - M หมายถึงมวลส่วนเกิน (ลบ
พยุงสุทธิ) เครื่องร่อนขนาดเล็กจะจมถ้า M0> 0 และ
ในทางกลับกัน.
ตอนนี้เรากำหนดที่เกี่ยวข้องกับการประสานงานกรอบอ้างอิง.
กรอบอ้างอิงร่างกายคงที่แสดงเป็น Oxbybzb และ
แสดงในรูป 2 มีต้นกำเนิด O ที่ศูนย์เรขาคณิต
เพื่อให้กำเนิดยังจะเป็นจุดของการประยุกต์ใช้สำหรับการที่
แรงลอยตัว มันเป็นความสะดวกในการกำหนดวิธีนี้ดังนั้น
แรงลอยตัวจะไม่ผลิตสักครู่ แกน Oxb เป็น
ไปตามร่างกายของแกนตามยาวชี้ไปที่หัว;
แกน Ozb จะตั้งฉากกับแกน Oxb ในระนาบทัล
ของเครื่องร่อนจิ๋วชี้ลงและ Oyb แกน
จะเกิดขึ้นโดยอัตโนมัติโดย orthonormal ขวามือ
หลักการ ใน Axyz กรอบเฉื่อย, Az แกนเป็นไปตามแรงโน้มถ่วง
ทิศทางและ Ax ถูกกำหนดไว้ในแนวระนาบในขณะที่
ต้นกำเนิดเป็นจุดคงที่ในพื้นที่.
หลังจากที่การประชุมมาตรฐานที่เราใช้การหมุน
เมทริกซ์ R เพื่อเป็นตัวแทนของการดำเนินการหมุนจาก กรอบอ้างอิง bodyfixed กับกรอบเฉื่อย R จะแปรตามสามออยเลอร์มุมคือมุมφม้วนมุมสนาม
θและψมุมหันเห ให้ยืนสองสำหรับเวกเตอร์ตำแหน่ง