There exist infinitely many ways in

There exist infinitely many ways in which a membrane can vibrate, each depending on the shape of the membrane at some initial time, and the transverse velocity of each point on the membrane at that time. The vibrations of the membrane are given by the solutions of the two-dimensional wave equation with Dirichlet boundary conditions which represent the constraint of the frame. It can be shown that any arbitrarily complex vibration of the membrane can be decomposed into a possibly infinite series of the membrane's normal modes. This is analogous to the decomposition of a time signal into a Fourier series.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มีเพียบหลายวิธีที่เป็นเมมเบรนสามารถ vibrate แต่ละรูปร่างของเมมเบรนที่เวลาเริ่มต้น และความเร็ว transverse ของแต่ละจุดบนเมมเบรนในขณะนั้น สั่นสะเทือนของเยื่อที่ได้จากการแก้สมการคลื่นสองกับ Dirichlet เงื่อนไขขอบเขตที่แสดงถึงข้อจำกัดของเฟรม มันสามารถแสดงว่า สั่นสะเทือนใด ๆ โดยพลการไม่ซับซ้อนของเมมเบรนสามารถย่อยสลายไปเป็นโหมดปกติของเมมเบรนชุดอาจจะไม่ นี้จะคล้ายคลึงกับการเน่าของสัญญาณเวลาเป็นแบบอนุกรม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

มีอยู่หลายวิธีอนันต์เมมเบรนที่สามารถสั่นแต่ละขึ้นอยู่กับรูปร่างของเมมเบรนที่บางเวลาเริ่มต้นและความเร็วตามขวางของแต่ละจุดบนเมมเบรนในเวลานั้น การสั่นสะเทือนของเมมเบรนจะได้รับจากการแก้ปัญหาของสมการคลื่นสองมิติที่มีเงื่อนไขขอบเขต Dirichlet ซึ่งเป็นตัวแทนของข้อ จำกัด ของกรอบ ก็สามารถที่จะแสดงให้เห็นว่าการสั่นสะเทือนใด ๆ ที่ซับซ้อนโดยพลการของเมมเบรนที่สามารถย่อยสลายเป็นชุดอาจไม่มีที่สิ้นสุดของเมมเบรนของโหมดปกติ นี้จะคล้ายคลึงกับการสลายตัวของสัญญาณเวลาที่เป็นซีรีส์ฟูริเยร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

มีหลายวิธีมากมายที่เยื่อสามารถสั่นได้แต่ละขึ้นอยู่กับรูปร่างของเยื่อที่เวลาเริ่มต้น และความเร็วของจุดแต่ละจุดบนขวางเมมเบรนในเวลานั้น แรงสั่นสะเทือนของแผ่น จะได้รับ โดยโซลูชั่นของสมการคลื่น 2 มิติที่มีขอบเขตเงื่อนไขดีริชเลต์ซึ่งแสดงถึงข้อจำกัดของกรอบมันสามารถแสดงให้เห็นว่าแรงสั่นสะเทือนโดยพลการซับซ้อนของเยื่อสามารถย่อยสลายเป็นชุดจะไม่มีโหมดปกติของเยื่อแผ่น นี้จะคล้ายคลึงกับการย่อยสลายของสัญญาณเวลาเป็นอนุกรมฟูเรียร์ .