The chain of inscribed circles is s

The chain of inscribed circles is sometimes called a Pappus Chain, for Pappus of Alexandria, who studied and wrote about it in the 4th century A.D. The inscribed Pappus' proof, relying solely on Euclidean geometry, ran over many pages. The modern proof is much simpler and uses the powerful method of circle inversion, invented in the 1820's by Jacob Steiner. Try manipulating the figure by clicking and dragging one of the orange points, A, or B. Note that as you do this, not only do you re-size the arbelos and the chain of inscribed circles, you also cause the corresponding black point, A' or B', to move as well. Point A' is the inverse of point A, and point B' is the inverse of point B, both points having been inverted through a circle whose center is at point C.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ห่วงโซ่ของวงกลมจารึกไว้ว่าเป็นห่วงโซ่ปัปปุส สำหรับปัปปุสของ Alexandria ผู้เรียน และเขียนเกี่ยวกับมันในฝน 4 หลักฐานของปัปปุสจารึกไว้ ผู้อาศัยเรขาคณิต Euclidean วิ่งผ่านหลาย ๆ หลักฐานสมัยใหม่จะง่ายกว่ามาก และใช้วิธีการมีประสิทธิภาพของวงกลับ คิดค้นในการ 1820's โดย Steiner ยาโคบ ลองจัดการกับตัวเลข โดยการคลิก และลากจุดสีส้ม A หรือ B. หมายเหตุว่า เป็น ไม่เพียงแต่คุณใหม่ขนาด arbelos การและห่วงโซ่ของวงกลมจารึกไว้ คุณยังทำให้เกิดจุดดำเกี่ยวข้อง A 'หรือ B' การย้ายเช่นกัน จุด A' ผกผันของจุด A และ B' จุด ผกผันของจุด B ทั้งสองจุดที่มีการกลับผ่านวงกลมที่มีศูนย์เป็นจุด C.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ห่วงโซ่ของวงการจารึกไว้บางครั้งเรียกว่าขนอ่อนขนหงอนโซ่สำหรับขนอ่อนขนหงอนของซานเดรียที่ศึกษาและเขียนเกี่ยวกับมันในศตวรรษที่ 4 หลักฐานจารึกไว้ขนอ่อนขนหงอน 'อาศัยเพียงอย่างเดียวในเรขาคณิตแบบยุคลิด, วิ่งไปหลายหน้า หลักฐานที่ทันสมัย​​ง่ายมากและใช้วิธีการที่มีประสิทธิภาพของการรักร่วมเพศวงกลมคิดค้นในปี 1820 โดยจาค็อบสทิ พยายามจัดการกับรูปโดยการคลิกและลากหนึ่งในจุดสีส้ม, หรือบีทราบว่าในขณะที่คุณทำเช่นนี้ไม่เพียง แต่คุณใหม่ขนาด arbelos และห่วงโซ่ของวงการจารึกคุณยังทำให้เกิดจุดสีดำที่สอดคล้องกัน 'หรือ B', ที่จะย้ายเช่นกัน จุดคือที่ตรงกันข้ามกับจุดและจุด B 'เป็นผกผันของจุด B จุดทั้งสองที่ได้รับกลับผ่านวงกลมที่มีศูนย์กลางอยู่ที่จุด C.

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ห่วงโซ่ของจารึกวงกลมบางครั้งเรียกว่าห่วงโซ่แพปพัส สำหรับแพพพัสอเล็กซานเดรีย ที่ศึกษาและเขียนเกี่ยวกับมันในศตวรรษที่คริสตศักราชที่จารึกแพปพัส ' หลักฐาน อาศัย แต่เพียงผู้เดียวในการใช้เรขาคณิต วิ่งมาหลายหน้า หลักฐานที่ทันสมัยง่ายมากและใช้วิธีการที่มีประสิทธิภาพของการผกผันวงกลมคิดค้นใน 1820 โดย Jacob สไตเนอร์ลองใช้รูปโดยการคลิกและลากหนึ่งของส้มจุด A หรือ B . โปรดทราบว่าเมื่อคุณทำเช่นนี้ คุณไม่เพียง แต่ขนาด arbelos และห่วงโซ่ของจารึกวงกลมอีกครั้งคุณยังเกิดจุดสีดำที่สอดคล้องกัน ' หรือ B ' , ที่จะย้ายเช่นกัน ชี้ ' เป็นตรงกันข้ามของจุด A และจุด B ' เป็นสิ่งที่ตรงกันข้ามของจุด Bทั้งสองจุดมีการคว่ำผ่านวงกลมที่มีศูนย์ที่จุด C .