How to Solve Simultaneous Linear Eq

How to Solve Simultaneous Linear Equations Using Matrix Methods
Here is how to solve a system of n linear equations in n unknowns, using matrix methods.

Express the set of n linear equations compactly in matrix form.

Ax = y

Premultiply both sides of the equation by A-1, the inverse of A.

A-1Ax = A-1y

Since A-1Ax = Ix = x, we know the following.

x = A-1y

Thus, as long as the inverse A-1 exists, we can solve for x, the vector of unknown values. If the inverse does not exist, the set of equations does not have a unique solution.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วิธีการแก้สมการเชิงเส้นพร้อมกันใช้วิธีการเมทริกซ์นี่เป็นวิธีการในการแก้ระบบสมการเชิงเส้น n ในราชวงศ์ n โดยใช้วิธีการเมทริกซ์. แสดงชุดของสมการเชิงเส้นเอ็นดานในรูปแบบเมทริกซ์. Ax y = premultiply ทั้งสองข้างของสมการโดย A-1, เอผกผันของA-1Ax = A-1y ตั้งแต่ A-1Ax Ix = = x เรารู้ว่าต่อไปนี้. x = A-1y ดังนั้นตราบใดที่ผกผัน A-1 มีอยู่เราสามารถแก้ปัญหา สำหรับ x เวกเตอร์ของค่าที่ไม่รู้จัก ถ้าผกผันไม่ได้อยู่ที่ชุดของสมการไม่ได้มีวิธีที่ไม่ซ้ำ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

วิธีการแก้สมการเชิงเส้นพร้อมกันโดยใช้วิธีเมทริกซ์
ที่นี่เป็นวิธีการแก้ระบบสมการเชิงเส้น n n ตัวแปร โดยใช้วิธีเมทริกซ์

แสดงชุดของสมการเชิงเส้นเมทริกซ์แบบกะทัดรัดในรูปแบบขวาน = y .



premultiply ทั้งสองข้างของสมการ โดยลูกหนี้ 3 .
,
a-1ax = a-1y

ตั้งแต่ a-1ax = 9 = x , เราทราบต่อไป

x = a-1y

ดังนั้นตราบใดที่กตรงกันข้ามอยู่แล้ว เราสามารถแก้หา x , เวกเตอร์ค่าของที่ไม่รู้จัก ถ้างานไม่ได้อยู่ที่ชุดของสมการไม่ได้มีวิธีการแก้ปัญหาที่ไม่ซ้ำกัน